Polytope of Type {12,24}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {12,24}*1152w
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1152,156484)
Rank : 3
Schlafli Type : {12,24}
Number of vertices, edges, etc : 24, 288, 48
Order of s0s1s2 : 12
Order of s0s1s2s1 : 8
Special Properties :
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {12,12}*576k
3-fold quotients : {4,24}*384e
4-fold quotients : {12,6}*288a
6-fold quotients : {4,12}*192c
8-fold quotients : {12,6}*144d
12-fold quotients : {4,6}*96
16-fold quotients : {6,6}*72a
24-fold quotients : {4,3}*48, {4,6}*48b, {4,6}*48c
48-fold quotients : {4,3}*24, {2,6}*24, {6,2}*24
96-fold quotients : {2,3}*12, {3,2}*12
144-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 1, 581)( 2, 582)( 3, 584)( 4, 583)( 5, 578)( 6, 577)
( 7, 579)( 8, 580)( 9, 597)( 10, 598)( 11, 600)( 12, 599)( 13, 594)
( 14, 593)( 15, 595)( 16, 596)( 17, 589)( 18, 590)( 19, 592)( 20, 591)
( 21, 586)( 22, 585)( 23, 587)( 24, 588)( 25, 605)( 26, 606)( 27, 608)
( 28, 607)( 29, 602)( 30, 601)( 31, 603)( 32, 604)( 33, 621)( 34, 622)
( 35, 624)( 36, 623)( 37, 618)( 38, 617)( 39, 619)( 40, 620)( 41, 613)
( 42, 614)( 43, 616)( 44, 615)( 45, 610)( 46, 609)( 47, 611)( 48, 612)
( 49, 629)( 50, 630)( 51, 632)( 52, 631)( 53, 626)( 54, 625)( 55, 627)
( 56, 628)( 57, 645)( 58, 646)( 59, 648)( 60, 647)( 61, 642)( 62, 641)
( 63, 643)( 64, 644)( 65, 637)( 66, 638)( 67, 640)( 68, 639)( 69, 634)
( 70, 633)( 71, 635)( 72, 636)( 73, 654)( 74, 653)( 75, 655)( 76, 656)
( 77, 649)( 78, 650)( 79, 652)( 80, 651)( 81, 670)( 82, 669)( 83, 671)
( 84, 672)( 85, 665)( 86, 666)( 87, 668)( 88, 667)( 89, 662)( 90, 661)
( 91, 663)( 92, 664)( 93, 657)( 94, 658)( 95, 660)( 96, 659)( 97, 678)
( 98, 677)( 99, 679)( 100, 680)( 101, 673)( 102, 674)( 103, 676)( 104, 675)
( 105, 694)( 106, 693)( 107, 695)( 108, 696)( 109, 689)( 110, 690)( 111, 692)
( 112, 691)( 113, 686)( 114, 685)( 115, 687)( 116, 688)( 117, 681)( 118, 682)
( 119, 684)( 120, 683)( 121, 702)( 122, 701)( 123, 703)( 124, 704)( 125, 697)
( 126, 698)( 127, 700)( 128, 699)( 129, 718)( 130, 717)( 131, 719)( 132, 720)
( 133, 713)( 134, 714)( 135, 716)( 136, 715)( 137, 710)( 138, 709)( 139, 711)
( 140, 712)( 141, 705)( 142, 706)( 143, 708)( 144, 707)( 145, 797)( 146, 798)
( 147, 800)( 148, 799)( 149, 794)( 150, 793)( 151, 795)( 152, 796)( 153, 813)
( 154, 814)( 155, 816)( 156, 815)( 157, 810)( 158, 809)( 159, 811)( 160, 812)
( 161, 805)( 162, 806)( 163, 808)( 164, 807)( 165, 802)( 166, 801)( 167, 803)
( 168, 804)( 169, 821)( 170, 822)( 171, 824)( 172, 823)( 173, 818)( 174, 817)
( 175, 819)( 176, 820)( 177, 837)( 178, 838)( 179, 840)( 180, 839)( 181, 834)
( 182, 833)( 183, 835)( 184, 836)( 185, 829)( 186, 830)( 187, 832)( 188, 831)
( 189, 826)( 190, 825)( 191, 827)( 192, 828)( 193, 845)( 194, 846)( 195, 848)
( 196, 847)( 197, 842)( 198, 841)( 199, 843)( 200, 844)( 201, 861)( 202, 862)
( 203, 864)( 204, 863)( 205, 858)( 206, 857)( 207, 859)( 208, 860)( 209, 853)
( 210, 854)( 211, 856)( 212, 855)( 213, 850)( 214, 849)( 215, 851)( 216, 852)
( 217, 725)( 218, 726)( 219, 728)( 220, 727)( 221, 722)( 222, 721)( 223, 723)
( 224, 724)( 225, 741)( 226, 742)( 227, 744)( 228, 743)( 229, 738)( 230, 737)
( 231, 739)( 232, 740)( 233, 733)( 234, 734)( 235, 736)( 236, 735)( 237, 730)
( 238, 729)( 239, 731)( 240, 732)( 241, 749)( 242, 750)( 243, 752)( 244, 751)
( 245, 746)( 246, 745)( 247, 747)( 248, 748)( 249, 765)( 250, 766)( 251, 768)
( 252, 767)( 253, 762)( 254, 761)( 255, 763)( 256, 764)( 257, 757)( 258, 758)
( 259, 760)( 260, 759)( 261, 754)( 262, 753)( 263, 755)( 264, 756)( 265, 773)
( 266, 774)( 267, 776)( 268, 775)( 269, 770)( 270, 769)( 271, 771)( 272, 772)
( 273, 789)( 274, 790)( 275, 792)( 276, 791)( 277, 786)( 278, 785)( 279, 787)
( 280, 788)( 281, 781)( 282, 782)( 283, 784)( 284, 783)( 285, 778)( 286, 777)
( 287, 779)( 288, 780)( 289, 869)( 290, 870)( 291, 872)( 292, 871)( 293, 866)
( 294, 865)( 295, 867)( 296, 868)( 297, 885)( 298, 886)( 299, 888)( 300, 887)
( 301, 882)( 302, 881)( 303, 883)( 304, 884)( 305, 877)( 306, 878)( 307, 880)
( 308, 879)( 309, 874)( 310, 873)( 311, 875)( 312, 876)( 313, 893)( 314, 894)
( 315, 896)( 316, 895)( 317, 890)( 318, 889)( 319, 891)( 320, 892)( 321, 909)
( 322, 910)( 323, 912)( 324, 911)( 325, 906)( 326, 905)( 327, 907)( 328, 908)
( 329, 901)( 330, 902)( 331, 904)( 332, 903)( 333, 898)( 334, 897)( 335, 899)
( 336, 900)( 337, 917)( 338, 918)( 339, 920)( 340, 919)( 341, 914)( 342, 913)
( 343, 915)( 344, 916)( 345, 933)( 346, 934)( 347, 936)( 348, 935)( 349, 930)
( 350, 929)( 351, 931)( 352, 932)( 353, 925)( 354, 926)( 355, 928)( 356, 927)
( 357, 922)( 358, 921)( 359, 923)( 360, 924)( 361, 942)( 362, 941)( 363, 943)
( 364, 944)( 365, 937)( 366, 938)( 367, 940)( 368, 939)( 369, 958)( 370, 957)
( 371, 959)( 372, 960)( 373, 953)( 374, 954)( 375, 956)( 376, 955)( 377, 950)
( 378, 949)( 379, 951)( 380, 952)( 381, 945)( 382, 946)( 383, 948)( 384, 947)
( 385, 966)( 386, 965)( 387, 967)( 388, 968)( 389, 961)( 390, 962)( 391, 964)
( 392, 963)( 393, 982)( 394, 981)( 395, 983)( 396, 984)( 397, 977)( 398, 978)
( 399, 980)( 400, 979)( 401, 974)( 402, 973)( 403, 975)( 404, 976)( 405, 969)
( 406, 970)( 407, 972)( 408, 971)( 409, 990)( 410, 989)( 411, 991)( 412, 992)
( 413, 985)( 414, 986)( 415, 988)( 416, 987)( 417,1006)( 418,1005)( 419,1007)
( 420,1008)( 421,1001)( 422,1002)( 423,1004)( 424,1003)( 425, 998)( 426, 997)
( 427, 999)( 428,1000)( 429, 993)( 430, 994)( 431, 996)( 432, 995)( 433,1085)
( 434,1086)( 435,1088)( 436,1087)( 437,1082)( 438,1081)( 439,1083)( 440,1084)
( 441,1101)( 442,1102)( 443,1104)( 444,1103)( 445,1098)( 446,1097)( 447,1099)
( 448,1100)( 449,1093)( 450,1094)( 451,1096)( 452,1095)( 453,1090)( 454,1089)
( 455,1091)( 456,1092)( 457,1109)( 458,1110)( 459,1112)( 460,1111)( 461,1106)
( 462,1105)( 463,1107)( 464,1108)( 465,1125)( 466,1126)( 467,1128)( 468,1127)
( 469,1122)( 470,1121)( 471,1123)( 472,1124)( 473,1117)( 474,1118)( 475,1120)
( 476,1119)( 477,1114)( 478,1113)( 479,1115)( 480,1116)( 481,1133)( 482,1134)
( 483,1136)( 484,1135)( 485,1130)( 486,1129)( 487,1131)( 488,1132)( 489,1149)
( 490,1150)( 491,1152)( 492,1151)( 493,1146)( 494,1145)( 495,1147)( 496,1148)
( 497,1141)( 498,1142)( 499,1144)( 500,1143)( 501,1138)( 502,1137)( 503,1139)
( 504,1140)( 505,1013)( 506,1014)( 507,1016)( 508,1015)( 509,1010)( 510,1009)
( 511,1011)( 512,1012)( 513,1029)( 514,1030)( 515,1032)( 516,1031)( 517,1026)
( 518,1025)( 519,1027)( 520,1028)( 521,1021)( 522,1022)( 523,1024)( 524,1023)
( 525,1018)( 526,1017)( 527,1019)( 528,1020)( 529,1037)( 530,1038)( 531,1040)
( 532,1039)( 533,1034)( 534,1033)( 535,1035)( 536,1036)( 537,1053)( 538,1054)
( 539,1056)( 540,1055)( 541,1050)( 542,1049)( 543,1051)( 544,1052)( 545,1045)
( 546,1046)( 547,1048)( 548,1047)( 549,1042)( 550,1041)( 551,1043)( 552,1044)
( 553,1061)( 554,1062)( 555,1064)( 556,1063)( 557,1058)( 558,1057)( 559,1059)
( 560,1060)( 561,1077)( 562,1078)( 563,1080)( 564,1079)( 565,1074)( 566,1073)
( 567,1075)( 568,1076)( 569,1069)( 570,1070)( 571,1072)( 572,1071)( 573,1066)
( 574,1065)( 575,1067)( 576,1068);;
s1 := ( 1,1017)( 2,1018)( 3,1020)( 4,1019)( 5,1023)( 6,1024)
( 7,1021)( 8,1022)( 9,1009)( 10,1010)( 11,1012)( 12,1011)( 13,1015)
( 14,1016)( 15,1013)( 16,1014)( 17,1025)( 18,1026)( 19,1028)( 20,1027)
( 21,1031)( 22,1032)( 23,1029)( 24,1030)( 25,1065)( 26,1066)( 27,1068)
( 28,1067)( 29,1071)( 30,1072)( 31,1069)( 32,1070)( 33,1057)( 34,1058)
( 35,1060)( 36,1059)( 37,1063)( 38,1064)( 39,1061)( 40,1062)( 41,1073)
( 42,1074)( 43,1076)( 44,1075)( 45,1079)( 46,1080)( 47,1077)( 48,1078)
( 49,1041)( 50,1042)( 51,1044)( 52,1043)( 53,1047)( 54,1048)( 55,1045)
( 56,1046)( 57,1033)( 58,1034)( 59,1036)( 60,1035)( 61,1039)( 62,1040)
( 63,1037)( 64,1038)( 65,1049)( 66,1050)( 67,1052)( 68,1051)( 69,1055)
( 70,1056)( 71,1053)( 72,1054)( 73,1090)( 74,1089)( 75,1091)( 76,1092)
( 77,1096)( 78,1095)( 79,1094)( 80,1093)( 81,1082)( 82,1081)( 83,1083)
( 84,1084)( 85,1088)( 86,1087)( 87,1086)( 88,1085)( 89,1098)( 90,1097)
( 91,1099)( 92,1100)( 93,1104)( 94,1103)( 95,1102)( 96,1101)( 97,1138)
( 98,1137)( 99,1139)( 100,1140)( 101,1144)( 102,1143)( 103,1142)( 104,1141)
( 105,1130)( 106,1129)( 107,1131)( 108,1132)( 109,1136)( 110,1135)( 111,1134)
( 112,1133)( 113,1146)( 114,1145)( 115,1147)( 116,1148)( 117,1152)( 118,1151)
( 119,1150)( 120,1149)( 121,1114)( 122,1113)( 123,1115)( 124,1116)( 125,1120)
( 126,1119)( 127,1118)( 128,1117)( 129,1106)( 130,1105)( 131,1107)( 132,1108)
( 133,1112)( 134,1111)( 135,1110)( 136,1109)( 137,1122)( 138,1121)( 139,1123)
( 140,1124)( 141,1128)( 142,1127)( 143,1126)( 144,1125)( 145, 874)( 146, 873)
( 147, 875)( 148, 876)( 149, 880)( 150, 879)( 151, 878)( 152, 877)( 153, 866)
( 154, 865)( 155, 867)( 156, 868)( 157, 872)( 158, 871)( 159, 870)( 160, 869)
( 161, 882)( 162, 881)( 163, 883)( 164, 884)( 165, 888)( 166, 887)( 167, 886)
( 168, 885)( 169, 922)( 170, 921)( 171, 923)( 172, 924)( 173, 928)( 174, 927)
( 175, 926)( 176, 925)( 177, 914)( 178, 913)( 179, 915)( 180, 916)( 181, 920)
( 182, 919)( 183, 918)( 184, 917)( 185, 930)( 186, 929)( 187, 931)( 188, 932)
( 189, 936)( 190, 935)( 191, 934)( 192, 933)( 193, 898)( 194, 897)( 195, 899)
( 196, 900)( 197, 904)( 198, 903)( 199, 902)( 200, 901)( 201, 890)( 202, 889)
( 203, 891)( 204, 892)( 205, 896)( 206, 895)( 207, 894)( 208, 893)( 209, 906)
( 210, 905)( 211, 907)( 212, 908)( 213, 912)( 214, 911)( 215, 910)( 216, 909)
( 217, 945)( 218, 946)( 219, 948)( 220, 947)( 221, 951)( 222, 952)( 223, 949)
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( 231, 941)( 232, 942)( 233, 953)( 234, 954)( 235, 956)( 236, 955)( 237, 959)
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( 245, 999)( 246,1000)( 247, 997)( 248, 998)( 249, 985)( 250, 986)( 251, 988)
( 252, 987)( 253, 991)( 254, 992)( 255, 989)( 256, 990)( 257,1001)( 258,1002)
( 259,1004)( 260,1003)( 261,1007)( 262,1008)( 263,1005)( 264,1006)( 265, 969)
( 266, 970)( 267, 972)( 268, 971)( 269, 975)( 270, 976)( 271, 973)( 272, 974)
( 273, 961)( 274, 962)( 275, 964)( 276, 963)( 277, 967)( 278, 968)( 279, 965)
( 280, 966)( 281, 977)( 282, 978)( 283, 980)( 284, 979)( 285, 983)( 286, 984)
( 287, 981)( 288, 982)( 289, 729)( 290, 730)( 291, 732)( 292, 731)( 293, 735)
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( 574, 696)( 575, 693)( 576, 694);;
s2 := ( 1, 385)( 2, 386)( 3, 391)( 4, 392)( 5, 390)( 6, 389)
( 7, 387)( 8, 388)( 9, 393)( 10, 394)( 11, 399)( 12, 400)( 13, 398)
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( 659, 903)( 660, 904)( 661, 902)( 662, 901)( 663, 899)( 664, 900)( 665, 905)
( 666, 906)( 667, 911)( 668, 912)( 669, 910)( 670, 909)( 671, 907)( 672, 908)
( 673, 865)( 674, 866)( 675, 871)( 676, 872)( 677, 870)( 678, 869)( 679, 867)
( 680, 868)( 681, 873)( 682, 874)( 683, 879)( 684, 880)( 685, 878)( 686, 877)
( 687, 875)( 688, 876)( 689, 881)( 690, 882)( 691, 887)( 692, 888)( 693, 886)
( 694, 885)( 695, 883)( 696, 884)( 697, 913)( 698, 914)( 699, 919)( 700, 920)
( 701, 918)( 702, 917)( 703, 915)( 704, 916)( 705, 921)( 706, 922)( 707, 927)
( 708, 928)( 709, 926)( 710, 925)( 711, 923)( 712, 924)( 713, 929)( 714, 930)
( 715, 935)( 716, 936)( 717, 934)( 718, 933)( 719, 931)( 720, 932)( 721,1034)
( 722,1033)( 723,1040)( 724,1039)( 725,1037)( 726,1038)( 727,1036)( 728,1035)
( 729,1042)( 730,1041)( 731,1048)( 732,1047)( 733,1045)( 734,1046)( 735,1044)
( 736,1043)( 737,1050)( 738,1049)( 739,1056)( 740,1055)( 741,1053)( 742,1054)
( 743,1052)( 744,1051)( 745,1010)( 746,1009)( 747,1016)( 748,1015)( 749,1013)
( 750,1014)( 751,1012)( 752,1011)( 753,1018)( 754,1017)( 755,1024)( 756,1023)
( 757,1021)( 758,1022)( 759,1020)( 760,1019)( 761,1026)( 762,1025)( 763,1032)
( 764,1031)( 765,1029)( 766,1030)( 767,1028)( 768,1027)( 769,1058)( 770,1057)
( 771,1064)( 772,1063)( 773,1061)( 774,1062)( 775,1060)( 776,1059)( 777,1066)
( 778,1065)( 779,1072)( 780,1071)( 781,1069)( 782,1070)( 783,1068)( 784,1067)
( 785,1074)( 786,1073)( 787,1080)( 788,1079)( 789,1077)( 790,1078)( 791,1076)
( 792,1075)( 793,1105)( 794,1106)( 795,1111)( 796,1112)( 797,1110)( 798,1109)
( 799,1107)( 800,1108)( 801,1113)( 802,1114)( 803,1119)( 804,1120)( 805,1118)
( 806,1117)( 807,1115)( 808,1116)( 809,1121)( 810,1122)( 811,1127)( 812,1128)
( 813,1126)( 814,1125)( 815,1123)( 816,1124)( 817,1081)( 818,1082)( 819,1087)
( 820,1088)( 821,1086)( 822,1085)( 823,1083)( 824,1084)( 825,1089)( 826,1090)
( 827,1095)( 828,1096)( 829,1094)( 830,1093)( 831,1091)( 832,1092)( 833,1097)
( 834,1098)( 835,1103)( 836,1104)( 837,1102)( 838,1101)( 839,1099)( 840,1100)
( 841,1129)( 842,1130)( 843,1135)( 844,1136)( 845,1134)( 846,1133)( 847,1131)
( 848,1132)( 849,1137)( 850,1138)( 851,1143)( 852,1144)( 853,1142)( 854,1141)
( 855,1139)( 856,1140)( 857,1145)( 858,1146)( 859,1151)( 860,1152)( 861,1150)
( 862,1149)( 863,1147)( 864,1148);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1152)!( 1, 581)( 2, 582)( 3, 584)( 4, 583)( 5, 578)
( 6, 577)( 7, 579)( 8, 580)( 9, 597)( 10, 598)( 11, 600)( 12, 599)
( 13, 594)( 14, 593)( 15, 595)( 16, 596)( 17, 589)( 18, 590)( 19, 592)
( 20, 591)( 21, 586)( 22, 585)( 23, 587)( 24, 588)( 25, 605)( 26, 606)
( 27, 608)( 28, 607)( 29, 602)( 30, 601)( 31, 603)( 32, 604)( 33, 621)
( 34, 622)( 35, 624)( 36, 623)( 37, 618)( 38, 617)( 39, 619)( 40, 620)
( 41, 613)( 42, 614)( 43, 616)( 44, 615)( 45, 610)( 46, 609)( 47, 611)
( 48, 612)( 49, 629)( 50, 630)( 51, 632)( 52, 631)( 53, 626)( 54, 625)
( 55, 627)( 56, 628)( 57, 645)( 58, 646)( 59, 648)( 60, 647)( 61, 642)
( 62, 641)( 63, 643)( 64, 644)( 65, 637)( 66, 638)( 67, 640)( 68, 639)
( 69, 634)( 70, 633)( 71, 635)( 72, 636)( 73, 654)( 74, 653)( 75, 655)
( 76, 656)( 77, 649)( 78, 650)( 79, 652)( 80, 651)( 81, 670)( 82, 669)
( 83, 671)( 84, 672)( 85, 665)( 86, 666)( 87, 668)( 88, 667)( 89, 662)
( 90, 661)( 91, 663)( 92, 664)( 93, 657)( 94, 658)( 95, 660)( 96, 659)
( 97, 678)( 98, 677)( 99, 679)( 100, 680)( 101, 673)( 102, 674)( 103, 676)
( 104, 675)( 105, 694)( 106, 693)( 107, 695)( 108, 696)( 109, 689)( 110, 690)
( 111, 692)( 112, 691)( 113, 686)( 114, 685)( 115, 687)( 116, 688)( 117, 681)
( 118, 682)( 119, 684)( 120, 683)( 121, 702)( 122, 701)( 123, 703)( 124, 704)
( 125, 697)( 126, 698)( 127, 700)( 128, 699)( 129, 718)( 130, 717)( 131, 719)
( 132, 720)( 133, 713)( 134, 714)( 135, 716)( 136, 715)( 137, 710)( 138, 709)
( 139, 711)( 140, 712)( 141, 705)( 142, 706)( 143, 708)( 144, 707)( 145, 797)
( 146, 798)( 147, 800)( 148, 799)( 149, 794)( 150, 793)( 151, 795)( 152, 796)
( 153, 813)( 154, 814)( 155, 816)( 156, 815)( 157, 810)( 158, 809)( 159, 811)
( 160, 812)( 161, 805)( 162, 806)( 163, 808)( 164, 807)( 165, 802)( 166, 801)
( 167, 803)( 168, 804)( 169, 821)( 170, 822)( 171, 824)( 172, 823)( 173, 818)
( 174, 817)( 175, 819)( 176, 820)( 177, 837)( 178, 838)( 179, 840)( 180, 839)
( 181, 834)( 182, 833)( 183, 835)( 184, 836)( 185, 829)( 186, 830)( 187, 832)
( 188, 831)( 189, 826)( 190, 825)( 191, 827)( 192, 828)( 193, 845)( 194, 846)
( 195, 848)( 196, 847)( 197, 842)( 198, 841)( 199, 843)( 200, 844)( 201, 861)
( 202, 862)( 203, 864)( 204, 863)( 205, 858)( 206, 857)( 207, 859)( 208, 860)
( 209, 853)( 210, 854)( 211, 856)( 212, 855)( 213, 850)( 214, 849)( 215, 851)
( 216, 852)( 217, 725)( 218, 726)( 219, 728)( 220, 727)( 221, 722)( 222, 721)
( 223, 723)( 224, 724)( 225, 741)( 226, 742)( 227, 744)( 228, 743)( 229, 738)
( 230, 737)( 231, 739)( 232, 740)( 233, 733)( 234, 734)( 235, 736)( 236, 735)
( 237, 730)( 238, 729)( 239, 731)( 240, 732)( 241, 749)( 242, 750)( 243, 752)
( 244, 751)( 245, 746)( 246, 745)( 247, 747)( 248, 748)( 249, 765)( 250, 766)
( 251, 768)( 252, 767)( 253, 762)( 254, 761)( 255, 763)( 256, 764)( 257, 757)
( 258, 758)( 259, 760)( 260, 759)( 261, 754)( 262, 753)( 263, 755)( 264, 756)
( 265, 773)( 266, 774)( 267, 776)( 268, 775)( 269, 770)( 270, 769)( 271, 771)
( 272, 772)( 273, 789)( 274, 790)( 275, 792)( 276, 791)( 277, 786)( 278, 785)
( 279, 787)( 280, 788)( 281, 781)( 282, 782)( 283, 784)( 284, 783)( 285, 778)
( 286, 777)( 287, 779)( 288, 780)( 289, 869)( 290, 870)( 291, 872)( 292, 871)
( 293, 866)( 294, 865)( 295, 867)( 296, 868)( 297, 885)( 298, 886)( 299, 888)
( 300, 887)( 301, 882)( 302, 881)( 303, 883)( 304, 884)( 305, 877)( 306, 878)
( 307, 880)( 308, 879)( 309, 874)( 310, 873)( 311, 875)( 312, 876)( 313, 893)
( 314, 894)( 315, 896)( 316, 895)( 317, 890)( 318, 889)( 319, 891)( 320, 892)
( 321, 909)( 322, 910)( 323, 912)( 324, 911)( 325, 906)( 326, 905)( 327, 907)
( 328, 908)( 329, 901)( 330, 902)( 331, 904)( 332, 903)( 333, 898)( 334, 897)
( 335, 899)( 336, 900)( 337, 917)( 338, 918)( 339, 920)( 340, 919)( 341, 914)
( 342, 913)( 343, 915)( 344, 916)( 345, 933)( 346, 934)( 347, 936)( 348, 935)
( 349, 930)( 350, 929)( 351, 931)( 352, 932)( 353, 925)( 354, 926)( 355, 928)
( 356, 927)( 357, 922)( 358, 921)( 359, 923)( 360, 924)( 361, 942)( 362, 941)
( 363, 943)( 364, 944)( 365, 937)( 366, 938)( 367, 940)( 368, 939)( 369, 958)
( 370, 957)( 371, 959)( 372, 960)( 373, 953)( 374, 954)( 375, 956)( 376, 955)
( 377, 950)( 378, 949)( 379, 951)( 380, 952)( 381, 945)( 382, 946)( 383, 948)
( 384, 947)( 385, 966)( 386, 965)( 387, 967)( 388, 968)( 389, 961)( 390, 962)
( 391, 964)( 392, 963)( 393, 982)( 394, 981)( 395, 983)( 396, 984)( 397, 977)
( 398, 978)( 399, 980)( 400, 979)( 401, 974)( 402, 973)( 403, 975)( 404, 976)
( 405, 969)( 406, 970)( 407, 972)( 408, 971)( 409, 990)( 410, 989)( 411, 991)
( 412, 992)( 413, 985)( 414, 986)( 415, 988)( 416, 987)( 417,1006)( 418,1005)
( 419,1007)( 420,1008)( 421,1001)( 422,1002)( 423,1004)( 424,1003)( 425, 998)
( 426, 997)( 427, 999)( 428,1000)( 429, 993)( 430, 994)( 431, 996)( 432, 995)
( 433,1085)( 434,1086)( 435,1088)( 436,1087)( 437,1082)( 438,1081)( 439,1083)
( 440,1084)( 441,1101)( 442,1102)( 443,1104)( 444,1103)( 445,1098)( 446,1097)
( 447,1099)( 448,1100)( 449,1093)( 450,1094)( 451,1096)( 452,1095)( 453,1090)
( 454,1089)( 455,1091)( 456,1092)( 457,1109)( 458,1110)( 459,1112)( 460,1111)
( 461,1106)( 462,1105)( 463,1107)( 464,1108)( 465,1125)( 466,1126)( 467,1128)
( 468,1127)( 469,1122)( 470,1121)( 471,1123)( 472,1124)( 473,1117)( 474,1118)
( 475,1120)( 476,1119)( 477,1114)( 478,1113)( 479,1115)( 480,1116)( 481,1133)
( 482,1134)( 483,1136)( 484,1135)( 485,1130)( 486,1129)( 487,1131)( 488,1132)
( 489,1149)( 490,1150)( 491,1152)( 492,1151)( 493,1146)( 494,1145)( 495,1147)
( 496,1148)( 497,1141)( 498,1142)( 499,1144)( 500,1143)( 501,1138)( 502,1137)
( 503,1139)( 504,1140)( 505,1013)( 506,1014)( 507,1016)( 508,1015)( 509,1010)
( 510,1009)( 511,1011)( 512,1012)( 513,1029)( 514,1030)( 515,1032)( 516,1031)
( 517,1026)( 518,1025)( 519,1027)( 520,1028)( 521,1021)( 522,1022)( 523,1024)
( 524,1023)( 525,1018)( 526,1017)( 527,1019)( 528,1020)( 529,1037)( 530,1038)
( 531,1040)( 532,1039)( 533,1034)( 534,1033)( 535,1035)( 536,1036)( 537,1053)
( 538,1054)( 539,1056)( 540,1055)( 541,1050)( 542,1049)( 543,1051)( 544,1052)
( 545,1045)( 546,1046)( 547,1048)( 548,1047)( 549,1042)( 550,1041)( 551,1043)
( 552,1044)( 553,1061)( 554,1062)( 555,1064)( 556,1063)( 557,1058)( 558,1057)
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s2 := Sym(1152)!( 1, 385)( 2, 386)( 3, 391)( 4, 392)( 5, 390)
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( 181, 445)( 182, 446)( 183, 444)( 184, 443)( 185, 450)( 186, 449)( 187, 456)
( 188, 455)( 189, 453)( 190, 454)( 191, 452)( 192, 451)( 193, 482)( 194, 481)
( 195, 488)( 196, 487)( 197, 485)( 198, 486)( 199, 484)( 200, 483)( 201, 490)
( 202, 489)( 203, 496)( 204, 495)( 205, 493)( 206, 494)( 207, 492)( 208, 491)
( 209, 498)( 210, 497)( 211, 504)( 212, 503)( 213, 501)( 214, 502)( 215, 500)
( 216, 499)( 217, 529)( 218, 530)( 219, 535)( 220, 536)( 221, 534)( 222, 533)
( 223, 531)( 224, 532)( 225, 537)( 226, 538)( 227, 543)( 228, 544)( 229, 542)
( 230, 541)( 231, 539)( 232, 540)( 233, 545)( 234, 546)( 235, 551)( 236, 552)
( 237, 550)( 238, 549)( 239, 547)( 240, 548)( 241, 505)( 242, 506)( 243, 511)
( 244, 512)( 245, 510)( 246, 509)( 247, 507)( 248, 508)( 249, 513)( 250, 514)
( 251, 519)( 252, 520)( 253, 518)( 254, 517)( 255, 515)( 256, 516)( 257, 521)
( 258, 522)( 259, 527)( 260, 528)( 261, 526)( 262, 525)( 263, 523)( 264, 524)
( 265, 553)( 266, 554)( 267, 559)( 268, 560)( 269, 558)( 270, 557)( 271, 555)
( 272, 556)( 273, 561)( 274, 562)( 275, 567)( 276, 568)( 277, 566)( 278, 565)
( 279, 563)( 280, 564)( 281, 569)( 282, 570)( 283, 575)( 284, 576)( 285, 574)
( 286, 573)( 287, 571)( 288, 572)( 577, 961)( 578, 962)( 579, 967)( 580, 968)
( 581, 966)( 582, 965)( 583, 963)( 584, 964)( 585, 969)( 586, 970)( 587, 975)
( 588, 976)( 589, 974)( 590, 973)( 591, 971)( 592, 972)( 593, 977)( 594, 978)
( 595, 983)( 596, 984)( 597, 982)( 598, 981)( 599, 979)( 600, 980)( 601, 937)
( 602, 938)( 603, 943)( 604, 944)( 605, 942)( 606, 941)( 607, 939)( 608, 940)
( 609, 945)( 610, 946)( 611, 951)( 612, 952)( 613, 950)( 614, 949)( 615, 947)
( 616, 948)( 617, 953)( 618, 954)( 619, 959)( 620, 960)( 621, 958)( 622, 957)
( 623, 955)( 624, 956)( 625, 985)( 626, 986)( 627, 991)( 628, 992)( 629, 990)
( 630, 989)( 631, 987)( 632, 988)( 633, 993)( 634, 994)( 635, 999)( 636,1000)
( 637, 998)( 638, 997)( 639, 995)( 640, 996)( 641,1001)( 642,1002)( 643,1007)
( 644,1008)( 645,1006)( 646,1005)( 647,1003)( 648,1004)( 649, 889)( 650, 890)
( 651, 895)( 652, 896)( 653, 894)( 654, 893)( 655, 891)( 656, 892)( 657, 897)
( 658, 898)( 659, 903)( 660, 904)( 661, 902)( 662, 901)( 663, 899)( 664, 900)
( 665, 905)( 666, 906)( 667, 911)( 668, 912)( 669, 910)( 670, 909)( 671, 907)
( 672, 908)( 673, 865)( 674, 866)( 675, 871)( 676, 872)( 677, 870)( 678, 869)
( 679, 867)( 680, 868)( 681, 873)( 682, 874)( 683, 879)( 684, 880)( 685, 878)
( 686, 877)( 687, 875)( 688, 876)( 689, 881)( 690, 882)( 691, 887)( 692, 888)
( 693, 886)( 694, 885)( 695, 883)( 696, 884)( 697, 913)( 698, 914)( 699, 919)
( 700, 920)( 701, 918)( 702, 917)( 703, 915)( 704, 916)( 705, 921)( 706, 922)
( 707, 927)( 708, 928)( 709, 926)( 710, 925)( 711, 923)( 712, 924)( 713, 929)
( 714, 930)( 715, 935)( 716, 936)( 717, 934)( 718, 933)( 719, 931)( 720, 932)
( 721,1034)( 722,1033)( 723,1040)( 724,1039)( 725,1037)( 726,1038)( 727,1036)
( 728,1035)( 729,1042)( 730,1041)( 731,1048)( 732,1047)( 733,1045)( 734,1046)
( 735,1044)( 736,1043)( 737,1050)( 738,1049)( 739,1056)( 740,1055)( 741,1053)
( 742,1054)( 743,1052)( 744,1051)( 745,1010)( 746,1009)( 747,1016)( 748,1015)
( 749,1013)( 750,1014)( 751,1012)( 752,1011)( 753,1018)( 754,1017)( 755,1024)
( 756,1023)( 757,1021)( 758,1022)( 759,1020)( 760,1019)( 761,1026)( 762,1025)
( 763,1032)( 764,1031)( 765,1029)( 766,1030)( 767,1028)( 768,1027)( 769,1058)
( 770,1057)( 771,1064)( 772,1063)( 773,1061)( 774,1062)( 775,1060)( 776,1059)
( 777,1066)( 778,1065)( 779,1072)( 780,1071)( 781,1069)( 782,1070)( 783,1068)
( 784,1067)( 785,1074)( 786,1073)( 787,1080)( 788,1079)( 789,1077)( 790,1078)
( 791,1076)( 792,1075)( 793,1105)( 794,1106)( 795,1111)( 796,1112)( 797,1110)
( 798,1109)( 799,1107)( 800,1108)( 801,1113)( 802,1114)( 803,1119)( 804,1120)
( 805,1118)( 806,1117)( 807,1115)( 808,1116)( 809,1121)( 810,1122)( 811,1127)
( 812,1128)( 813,1126)( 814,1125)( 815,1123)( 816,1124)( 817,1081)( 818,1082)
( 819,1087)( 820,1088)( 821,1086)( 822,1085)( 823,1083)( 824,1084)( 825,1089)
( 826,1090)( 827,1095)( 828,1096)( 829,1094)( 830,1093)( 831,1091)( 832,1092)
( 833,1097)( 834,1098)( 835,1103)( 836,1104)( 837,1102)( 838,1101)( 839,1099)
( 840,1100)( 841,1129)( 842,1130)( 843,1135)( 844,1136)( 845,1134)( 846,1133)
( 847,1131)( 848,1132)( 849,1137)( 850,1138)( 851,1143)( 852,1144)( 853,1142)
( 854,1141)( 855,1139)( 856,1140)( 857,1145)( 858,1146)( 859,1151)( 860,1152)
( 861,1150)( 862,1149)( 863,1147)( 864,1148);
poly := sub<Sym(1152)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;
References : None.
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