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Polytope of Type {5,10,12}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {5,10,12}*1200
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1200,639)
Rank : 4
Schlafli Type : {5,10,12}
Number of vertices, edges, etc : 5, 25, 60, 12
Order of s0s1s2s3 : 60
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {5,10,6}*600
   3-fold quotients : {5,10,4}*400
   5-fold quotients : {5,2,12}*240
   6-fold quotients : {5,10,2}*200
   10-fold quotients : {5,2,6}*120
   15-fold quotients : {5,2,4}*80
   20-fold quotients : {5,2,3}*60
   30-fold quotients : {5,2,2}*40
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (   1, 901)(   2, 905)(   3, 904)(   4, 903)(   5, 902)(   6, 921)
(   7, 925)(   8, 924)(   9, 923)(  10, 922)(  11, 916)(  12, 920)(  13, 919)
(  14, 918)(  15, 917)(  16, 911)(  17, 915)(  18, 914)(  19, 913)(  20, 912)
(  21, 906)(  22, 910)(  23, 909)(  24, 908)(  25, 907)(  26, 926)(  27, 930)
(  28, 929)(  29, 928)(  30, 927)(  31, 946)(  32, 950)(  33, 949)(  34, 948)
(  35, 947)(  36, 941)(  37, 945)(  38, 944)(  39, 943)(  40, 942)(  41, 936)
(  42, 940)(  43, 939)(  44, 938)(  45, 937)(  46, 931)(  47, 935)(  48, 934)
(  49, 933)(  50, 932)(  51, 951)(  52, 955)(  53, 954)(  54, 953)(  55, 952)
(  56, 971)(  57, 975)(  58, 974)(  59, 973)(  60, 972)(  61, 966)(  62, 970)
(  63, 969)(  64, 968)(  65, 967)(  66, 961)(  67, 965)(  68, 964)(  69, 963)
(  70, 962)(  71, 956)(  72, 960)(  73, 959)(  74, 958)(  75, 957)(  76, 976)
(  77, 980)(  78, 979)(  79, 978)(  80, 977)(  81, 996)(  82,1000)(  83, 999)
(  84, 998)(  85, 997)(  86, 991)(  87, 995)(  88, 994)(  89, 993)(  90, 992)
(  91, 986)(  92, 990)(  93, 989)(  94, 988)(  95, 987)(  96, 981)(  97, 985)
(  98, 984)(  99, 983)( 100, 982)( 101,1001)( 102,1005)( 103,1004)( 104,1003)
( 105,1002)( 106,1021)( 107,1025)( 108,1024)( 109,1023)( 110,1022)( 111,1016)
( 112,1020)( 113,1019)( 114,1018)( 115,1017)( 116,1011)( 117,1015)( 118,1014)
( 119,1013)( 120,1012)( 121,1006)( 122,1010)( 123,1009)( 124,1008)( 125,1007)
( 126,1026)( 127,1030)( 128,1029)( 129,1028)( 130,1027)( 131,1046)( 132,1050)
( 133,1049)( 134,1048)( 135,1047)( 136,1041)( 137,1045)( 138,1044)( 139,1043)
( 140,1042)( 141,1036)( 142,1040)( 143,1039)( 144,1038)( 145,1037)( 146,1031)
( 147,1035)( 148,1034)( 149,1033)( 150,1032)( 151,1051)( 152,1055)( 153,1054)
( 154,1053)( 155,1052)( 156,1071)( 157,1075)( 158,1074)( 159,1073)( 160,1072)
( 161,1066)( 162,1070)( 163,1069)( 164,1068)( 165,1067)( 166,1061)( 167,1065)
( 168,1064)( 169,1063)( 170,1062)( 171,1056)( 172,1060)( 173,1059)( 174,1058)
( 175,1057)( 176,1076)( 177,1080)( 178,1079)( 179,1078)( 180,1077)( 181,1096)
( 182,1100)( 183,1099)( 184,1098)( 185,1097)( 186,1091)( 187,1095)( 188,1094)
( 189,1093)( 190,1092)( 191,1086)( 192,1090)( 193,1089)( 194,1088)( 195,1087)
( 196,1081)( 197,1085)( 198,1084)( 199,1083)( 200,1082)( 201,1101)( 202,1105)
( 203,1104)( 204,1103)( 205,1102)( 206,1121)( 207,1125)( 208,1124)( 209,1123)
( 210,1122)( 211,1116)( 212,1120)( 213,1119)( 214,1118)( 215,1117)( 216,1111)
( 217,1115)( 218,1114)( 219,1113)( 220,1112)( 221,1106)( 222,1110)( 223,1109)
( 224,1108)( 225,1107)( 226,1126)( 227,1130)( 228,1129)( 229,1128)( 230,1127)
( 231,1146)( 232,1150)( 233,1149)( 234,1148)( 235,1147)( 236,1141)( 237,1145)
( 238,1144)( 239,1143)( 240,1142)( 241,1136)( 242,1140)( 243,1139)( 244,1138)
( 245,1137)( 246,1131)( 247,1135)( 248,1134)( 249,1133)( 250,1132)( 251,1151)
( 252,1155)( 253,1154)( 254,1153)( 255,1152)( 256,1171)( 257,1175)( 258,1174)
( 259,1173)( 260,1172)( 261,1166)( 262,1170)( 263,1169)( 264,1168)( 265,1167)
( 266,1161)( 267,1165)( 268,1164)( 269,1163)( 270,1162)( 271,1156)( 272,1160)
( 273,1159)( 274,1158)( 275,1157)( 276,1176)( 277,1180)( 278,1179)( 279,1178)
( 280,1177)( 281,1196)( 282,1200)( 283,1199)( 284,1198)( 285,1197)( 286,1191)
( 287,1195)( 288,1194)( 289,1193)( 290,1192)( 291,1186)( 292,1190)( 293,1189)
( 294,1188)( 295,1187)( 296,1181)( 297,1185)( 298,1184)( 299,1183)( 300,1182)
( 301, 676)( 302, 680)( 303, 679)( 304, 678)( 305, 677)( 306, 696)( 307, 700)
( 308, 699)( 309, 698)( 310, 697)( 311, 691)( 312, 695)( 313, 694)( 314, 693)
( 315, 692)( 316, 686)( 317, 690)( 318, 689)( 319, 688)( 320, 687)( 321, 681)
( 322, 685)( 323, 684)( 324, 683)( 325, 682)( 326, 701)( 327, 705)( 328, 704)
( 329, 703)( 330, 702)( 331, 721)( 332, 725)( 333, 724)( 334, 723)( 335, 722)
( 336, 716)( 337, 720)( 338, 719)( 339, 718)( 340, 717)( 341, 711)( 342, 715)
( 343, 714)( 344, 713)( 345, 712)( 346, 706)( 347, 710)( 348, 709)( 349, 708)
( 350, 707)( 351, 726)( 352, 730)( 353, 729)( 354, 728)( 355, 727)( 356, 746)
( 357, 750)( 358, 749)( 359, 748)( 360, 747)( 361, 741)( 362, 745)( 363, 744)
( 364, 743)( 365, 742)( 366, 736)( 367, 740)( 368, 739)( 369, 738)( 370, 737)
( 371, 731)( 372, 735)( 373, 734)( 374, 733)( 375, 732)( 376, 601)( 377, 605)
( 378, 604)( 379, 603)( 380, 602)( 381, 621)( 382, 625)( 383, 624)( 384, 623)
( 385, 622)( 386, 616)( 387, 620)( 388, 619)( 389, 618)( 390, 617)( 391, 611)
( 392, 615)( 393, 614)( 394, 613)( 395, 612)( 396, 606)( 397, 610)( 398, 609)
( 399, 608)( 400, 607)( 401, 626)( 402, 630)( 403, 629)( 404, 628)( 405, 627)
( 406, 646)( 407, 650)( 408, 649)( 409, 648)( 410, 647)( 411, 641)( 412, 645)
( 413, 644)( 414, 643)( 415, 642)( 416, 636)( 417, 640)( 418, 639)( 419, 638)
( 420, 637)( 421, 631)( 422, 635)( 423, 634)( 424, 633)( 425, 632)( 426, 651)
( 427, 655)( 428, 654)( 429, 653)( 430, 652)( 431, 671)( 432, 675)( 433, 674)
( 434, 673)( 435, 672)( 436, 666)( 437, 670)( 438, 669)( 439, 668)( 440, 667)
( 441, 661)( 442, 665)( 443, 664)( 444, 663)( 445, 662)( 446, 656)( 447, 660)
( 448, 659)( 449, 658)( 450, 657)( 451, 826)( 452, 830)( 453, 829)( 454, 828)
( 455, 827)( 456, 846)( 457, 850)( 458, 849)( 459, 848)( 460, 847)( 461, 841)
( 462, 845)( 463, 844)( 464, 843)( 465, 842)( 466, 836)( 467, 840)( 468, 839)
( 469, 838)( 470, 837)( 471, 831)( 472, 835)( 473, 834)( 474, 833)( 475, 832)
( 476, 851)( 477, 855)( 478, 854)( 479, 853)( 480, 852)( 481, 871)( 482, 875)
( 483, 874)( 484, 873)( 485, 872)( 486, 866)( 487, 870)( 488, 869)( 489, 868)
( 490, 867)( 491, 861)( 492, 865)( 493, 864)( 494, 863)( 495, 862)( 496, 856)
( 497, 860)( 498, 859)( 499, 858)( 500, 857)( 501, 876)( 502, 880)( 503, 879)
( 504, 878)( 505, 877)( 506, 896)( 507, 900)( 508, 899)( 509, 898)( 510, 897)
( 511, 891)( 512, 895)( 513, 894)( 514, 893)( 515, 892)( 516, 886)( 517, 890)
( 518, 889)( 519, 888)( 520, 887)( 521, 881)( 522, 885)( 523, 884)( 524, 883)
( 525, 882)( 526, 751)( 527, 755)( 528, 754)( 529, 753)( 530, 752)( 531, 771)
( 532, 775)( 533, 774)( 534, 773)( 535, 772)( 536, 766)( 537, 770)( 538, 769)
( 539, 768)( 540, 767)( 541, 761)( 542, 765)( 543, 764)( 544, 763)( 545, 762)
( 546, 756)( 547, 760)( 548, 759)( 549, 758)( 550, 757)( 551, 776)( 552, 780)
( 553, 779)( 554, 778)( 555, 777)( 556, 796)( 557, 800)( 558, 799)( 559, 798)
( 560, 797)( 561, 791)( 562, 795)( 563, 794)( 564, 793)( 565, 792)( 566, 786)
( 567, 790)( 568, 789)( 569, 788)( 570, 787)( 571, 781)( 572, 785)( 573, 784)
( 574, 783)( 575, 782)( 576, 801)( 577, 805)( 578, 804)( 579, 803)( 580, 802)
( 581, 821)( 582, 825)( 583, 824)( 584, 823)( 585, 822)( 586, 816)( 587, 820)
( 588, 819)( 589, 818)( 590, 817)( 591, 811)( 592, 815)( 593, 814)( 594, 813)
( 595, 812)( 596, 806)( 597, 810)( 598, 809)( 599, 808)( 600, 807);;
s1 := (   1, 907)(   2, 906)(   3, 910)(   4, 909)(   5, 908)(   6, 902)
(   7, 901)(   8, 905)(   9, 904)(  10, 903)(  11, 922)(  12, 921)(  13, 925)
(  14, 924)(  15, 923)(  16, 917)(  17, 916)(  18, 920)(  19, 919)(  20, 918)
(  21, 912)(  22, 911)(  23, 915)(  24, 914)(  25, 913)(  26, 932)(  27, 931)
(  28, 935)(  29, 934)(  30, 933)(  31, 927)(  32, 926)(  33, 930)(  34, 929)
(  35, 928)(  36, 947)(  37, 946)(  38, 950)(  39, 949)(  40, 948)(  41, 942)
(  42, 941)(  43, 945)(  44, 944)(  45, 943)(  46, 937)(  47, 936)(  48, 940)
(  49, 939)(  50, 938)(  51, 957)(  52, 956)(  53, 960)(  54, 959)(  55, 958)
(  56, 952)(  57, 951)(  58, 955)(  59, 954)(  60, 953)(  61, 972)(  62, 971)
(  63, 975)(  64, 974)(  65, 973)(  66, 967)(  67, 966)(  68, 970)(  69, 969)
(  70, 968)(  71, 962)(  72, 961)(  73, 965)(  74, 964)(  75, 963)(  76, 982)
(  77, 981)(  78, 985)(  79, 984)(  80, 983)(  81, 977)(  82, 976)(  83, 980)
(  84, 979)(  85, 978)(  86, 997)(  87, 996)(  88,1000)(  89, 999)(  90, 998)
(  91, 992)(  92, 991)(  93, 995)(  94, 994)(  95, 993)(  96, 987)(  97, 986)
(  98, 990)(  99, 989)( 100, 988)( 101,1007)( 102,1006)( 103,1010)( 104,1009)
( 105,1008)( 106,1002)( 107,1001)( 108,1005)( 109,1004)( 110,1003)( 111,1022)
( 112,1021)( 113,1025)( 114,1024)( 115,1023)( 116,1017)( 117,1016)( 118,1020)
( 119,1019)( 120,1018)( 121,1012)( 122,1011)( 123,1015)( 124,1014)( 125,1013)
( 126,1032)( 127,1031)( 128,1035)( 129,1034)( 130,1033)( 131,1027)( 132,1026)
( 133,1030)( 134,1029)( 135,1028)( 136,1047)( 137,1046)( 138,1050)( 139,1049)
( 140,1048)( 141,1042)( 142,1041)( 143,1045)( 144,1044)( 145,1043)( 146,1037)
( 147,1036)( 148,1040)( 149,1039)( 150,1038)( 151,1057)( 152,1056)( 153,1060)
( 154,1059)( 155,1058)( 156,1052)( 157,1051)( 158,1055)( 159,1054)( 160,1053)
( 161,1072)( 162,1071)( 163,1075)( 164,1074)( 165,1073)( 166,1067)( 167,1066)
( 168,1070)( 169,1069)( 170,1068)( 171,1062)( 172,1061)( 173,1065)( 174,1064)
( 175,1063)( 176,1082)( 177,1081)( 178,1085)( 179,1084)( 180,1083)( 181,1077)
( 182,1076)( 183,1080)( 184,1079)( 185,1078)( 186,1097)( 187,1096)( 188,1100)
( 189,1099)( 190,1098)( 191,1092)( 192,1091)( 193,1095)( 194,1094)( 195,1093)
( 196,1087)( 197,1086)( 198,1090)( 199,1089)( 200,1088)( 201,1107)( 202,1106)
( 203,1110)( 204,1109)( 205,1108)( 206,1102)( 207,1101)( 208,1105)( 209,1104)
( 210,1103)( 211,1122)( 212,1121)( 213,1125)( 214,1124)( 215,1123)( 216,1117)
( 217,1116)( 218,1120)( 219,1119)( 220,1118)( 221,1112)( 222,1111)( 223,1115)
( 224,1114)( 225,1113)( 226,1132)( 227,1131)( 228,1135)( 229,1134)( 230,1133)
( 231,1127)( 232,1126)( 233,1130)( 234,1129)( 235,1128)( 236,1147)( 237,1146)
( 238,1150)( 239,1149)( 240,1148)( 241,1142)( 242,1141)( 243,1145)( 244,1144)
( 245,1143)( 246,1137)( 247,1136)( 248,1140)( 249,1139)( 250,1138)( 251,1157)
( 252,1156)( 253,1160)( 254,1159)( 255,1158)( 256,1152)( 257,1151)( 258,1155)
( 259,1154)( 260,1153)( 261,1172)( 262,1171)( 263,1175)( 264,1174)( 265,1173)
( 266,1167)( 267,1166)( 268,1170)( 269,1169)( 270,1168)( 271,1162)( 272,1161)
( 273,1165)( 274,1164)( 275,1163)( 276,1182)( 277,1181)( 278,1185)( 279,1184)
( 280,1183)( 281,1177)( 282,1176)( 283,1180)( 284,1179)( 285,1178)( 286,1197)
( 287,1196)( 288,1200)( 289,1199)( 290,1198)( 291,1192)( 292,1191)( 293,1195)
( 294,1194)( 295,1193)( 296,1187)( 297,1186)( 298,1190)( 299,1189)( 300,1188)
( 301, 682)( 302, 681)( 303, 685)( 304, 684)( 305, 683)( 306, 677)( 307, 676)
( 308, 680)( 309, 679)( 310, 678)( 311, 697)( 312, 696)( 313, 700)( 314, 699)
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( 595, 818)( 596, 812)( 597, 811)( 598, 815)( 599, 814)( 600, 813);;
s2 := (   1, 751)(   2, 752)(   3, 753)(   4, 754)(   5, 755)(   6, 771)
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( 301,1051)( 302,1052)( 303,1053)( 304,1054)( 305,1055)( 306,1071)( 307,1072)
( 308,1073)( 309,1074)( 310,1075)( 311,1066)( 312,1067)( 313,1068)( 314,1069)
( 315,1070)( 316,1061)( 317,1062)( 318,1063)( 319,1064)( 320,1065)( 321,1056)
( 322,1057)( 323,1058)( 324,1059)( 325,1060)( 326,1101)( 327,1102)( 328,1103)
( 329,1104)( 330,1105)( 331,1121)( 332,1122)( 333,1123)( 334,1124)( 335,1125)
( 336,1116)( 337,1117)( 338,1118)( 339,1119)( 340,1120)( 341,1111)( 342,1112)
( 343,1113)( 344,1114)( 345,1115)( 346,1106)( 347,1107)( 348,1108)( 349,1109)
( 350,1110)( 351,1076)( 352,1077)( 353,1078)( 354,1079)( 355,1080)( 356,1096)
( 357,1097)( 358,1098)( 359,1099)( 360,1100)( 361,1091)( 362,1092)( 363,1093)
( 364,1094)( 365,1095)( 366,1086)( 367,1087)( 368,1088)( 369,1089)( 370,1090)
( 371,1081)( 372,1082)( 373,1083)( 374,1084)( 375,1085)( 376,1126)( 377,1127)
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( 385,1150)( 386,1141)( 387,1142)( 388,1143)( 389,1144)( 390,1145)( 391,1136)
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( 399,1134)( 400,1135)( 401,1176)( 402,1177)( 403,1178)( 404,1179)( 405,1180)
( 406,1196)( 407,1197)( 408,1198)( 409,1199)( 410,1200)( 411,1191)( 412,1192)
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( 420,1190)( 421,1181)( 422,1182)( 423,1183)( 424,1184)( 425,1185)( 426,1151)
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( 441,1161)( 442,1162)( 443,1163)( 444,1164)( 445,1165)( 446,1156)( 447,1157)
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s3 := (   1, 176)(   2, 177)(   3, 178)(   4, 179)(   5, 180)(   6, 181)
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( 912,1087)( 913,1088)( 914,1089)( 915,1090)( 916,1091)( 917,1092)( 918,1093)
( 919,1094)( 920,1095)( 921,1096)( 922,1097)( 923,1098)( 924,1099)( 925,1100)
( 926,1051)( 927,1052)( 928,1053)( 929,1054)( 930,1055)( 931,1056)( 932,1057)
( 933,1058)( 934,1059)( 935,1060)( 936,1061)( 937,1062)( 938,1063)( 939,1064)
( 940,1065)( 941,1066)( 942,1067)( 943,1068)( 944,1069)( 945,1070)( 946,1071)
( 947,1072)( 948,1073)( 949,1074)( 950,1075)( 951,1101)( 952,1102)( 953,1103)
( 954,1104)( 955,1105)( 956,1106)( 957,1107)( 958,1108)( 959,1109)( 960,1110)
( 961,1111)( 962,1112)( 963,1113)( 964,1114)( 965,1115)( 966,1116)( 967,1117)
( 968,1118)( 969,1119)( 970,1120)( 971,1121)( 972,1122)( 973,1123)( 974,1124)
( 975,1125)( 976,1151)( 977,1152)( 978,1153)( 979,1154)( 980,1155)( 981,1156)
( 982,1157)( 983,1158)( 984,1159)( 985,1160)( 986,1161)( 987,1162)( 988,1163)
( 989,1164)( 990,1165)( 991,1166)( 992,1167)( 993,1168)( 994,1169)( 995,1170)
( 996,1171)( 997,1172)( 998,1173)( 999,1174)(1000,1175)(1001,1126)(1002,1127)
(1003,1128)(1004,1129)(1005,1130)(1006,1131)(1007,1132)(1008,1133)(1009,1134)
(1010,1135)(1011,1136)(1012,1137)(1013,1138)(1014,1139)(1015,1140)(1016,1141)
(1017,1142)(1018,1143)(1019,1144)(1020,1145)(1021,1146)(1022,1147)(1023,1148)
(1024,1149)(1025,1150)(1026,1176)(1027,1177)(1028,1178)(1029,1179)(1030,1180)
(1031,1181)(1032,1182)(1033,1183)(1034,1184)(1035,1185)(1036,1186)(1037,1187)
(1038,1188)(1039,1189)(1040,1190)(1041,1191)(1042,1192)(1043,1193)(1044,1194)
(1045,1195)(1046,1196)(1047,1197)(1048,1198)(1049,1199)(1050,1200);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1200)!(   1, 901)(   2, 905)(   3, 904)(   4, 903)(   5, 902)
(   6, 921)(   7, 925)(   8, 924)(   9, 923)(  10, 922)(  11, 916)(  12, 920)
(  13, 919)(  14, 918)(  15, 917)(  16, 911)(  17, 915)(  18, 914)(  19, 913)
(  20, 912)(  21, 906)(  22, 910)(  23, 909)(  24, 908)(  25, 907)(  26, 926)
(  27, 930)(  28, 929)(  29, 928)(  30, 927)(  31, 946)(  32, 950)(  33, 949)
(  34, 948)(  35, 947)(  36, 941)(  37, 945)(  38, 944)(  39, 943)(  40, 942)
(  41, 936)(  42, 940)(  43, 939)(  44, 938)(  45, 937)(  46, 931)(  47, 935)
(  48, 934)(  49, 933)(  50, 932)(  51, 951)(  52, 955)(  53, 954)(  54, 953)
(  55, 952)(  56, 971)(  57, 975)(  58, 974)(  59, 973)(  60, 972)(  61, 966)
(  62, 970)(  63, 969)(  64, 968)(  65, 967)(  66, 961)(  67, 965)(  68, 964)
(  69, 963)(  70, 962)(  71, 956)(  72, 960)(  73, 959)(  74, 958)(  75, 957)
(  76, 976)(  77, 980)(  78, 979)(  79, 978)(  80, 977)(  81, 996)(  82,1000)
(  83, 999)(  84, 998)(  85, 997)(  86, 991)(  87, 995)(  88, 994)(  89, 993)
(  90, 992)(  91, 986)(  92, 990)(  93, 989)(  94, 988)(  95, 987)(  96, 981)
(  97, 985)(  98, 984)(  99, 983)( 100, 982)( 101,1001)( 102,1005)( 103,1004)
( 104,1003)( 105,1002)( 106,1021)( 107,1025)( 108,1024)( 109,1023)( 110,1022)
( 111,1016)( 112,1020)( 113,1019)( 114,1018)( 115,1017)( 116,1011)( 117,1015)
( 118,1014)( 119,1013)( 120,1012)( 121,1006)( 122,1010)( 123,1009)( 124,1008)
( 125,1007)( 126,1026)( 127,1030)( 128,1029)( 129,1028)( 130,1027)( 131,1046)
( 132,1050)( 133,1049)( 134,1048)( 135,1047)( 136,1041)( 137,1045)( 138,1044)
( 139,1043)( 140,1042)( 141,1036)( 142,1040)( 143,1039)( 144,1038)( 145,1037)
( 146,1031)( 147,1035)( 148,1034)( 149,1033)( 150,1032)( 151,1051)( 152,1055)
( 153,1054)( 154,1053)( 155,1052)( 156,1071)( 157,1075)( 158,1074)( 159,1073)
( 160,1072)( 161,1066)( 162,1070)( 163,1069)( 164,1068)( 165,1067)( 166,1061)
( 167,1065)( 168,1064)( 169,1063)( 170,1062)( 171,1056)( 172,1060)( 173,1059)
( 174,1058)( 175,1057)( 176,1076)( 177,1080)( 178,1079)( 179,1078)( 180,1077)
( 181,1096)( 182,1100)( 183,1099)( 184,1098)( 185,1097)( 186,1091)( 187,1095)
( 188,1094)( 189,1093)( 190,1092)( 191,1086)( 192,1090)( 193,1089)( 194,1088)
( 195,1087)( 196,1081)( 197,1085)( 198,1084)( 199,1083)( 200,1082)( 201,1101)
( 202,1105)( 203,1104)( 204,1103)( 205,1102)( 206,1121)( 207,1125)( 208,1124)
( 209,1123)( 210,1122)( 211,1116)( 212,1120)( 213,1119)( 214,1118)( 215,1117)
( 216,1111)( 217,1115)( 218,1114)( 219,1113)( 220,1112)( 221,1106)( 222,1110)
( 223,1109)( 224,1108)( 225,1107)( 226,1126)( 227,1130)( 228,1129)( 229,1128)
( 230,1127)( 231,1146)( 232,1150)( 233,1149)( 234,1148)( 235,1147)( 236,1141)
( 237,1145)( 238,1144)( 239,1143)( 240,1142)( 241,1136)( 242,1140)( 243,1139)
( 244,1138)( 245,1137)( 246,1131)( 247,1135)( 248,1134)( 249,1133)( 250,1132)
( 251,1151)( 252,1155)( 253,1154)( 254,1153)( 255,1152)( 256,1171)( 257,1175)
( 258,1174)( 259,1173)( 260,1172)( 261,1166)( 262,1170)( 263,1169)( 264,1168)
( 265,1167)( 266,1161)( 267,1165)( 268,1164)( 269,1163)( 270,1162)( 271,1156)
( 272,1160)( 273,1159)( 274,1158)( 275,1157)( 276,1176)( 277,1180)( 278,1179)
( 279,1178)( 280,1177)( 281,1196)( 282,1200)( 283,1199)( 284,1198)( 285,1197)
( 286,1191)( 287,1195)( 288,1194)( 289,1193)( 290,1192)( 291,1186)( 292,1190)
( 293,1189)( 294,1188)( 295,1187)( 296,1181)( 297,1185)( 298,1184)( 299,1183)
( 300,1182)( 301, 676)( 302, 680)( 303, 679)( 304, 678)( 305, 677)( 306, 696)
( 307, 700)( 308, 699)( 309, 698)( 310, 697)( 311, 691)( 312, 695)( 313, 694)
( 314, 693)( 315, 692)( 316, 686)( 317, 690)( 318, 689)( 319, 688)( 320, 687)
( 321, 681)( 322, 685)( 323, 684)( 324, 683)( 325, 682)( 326, 701)( 327, 705)
( 328, 704)( 329, 703)( 330, 702)( 331, 721)( 332, 725)( 333, 724)( 334, 723)
( 335, 722)( 336, 716)( 337, 720)( 338, 719)( 339, 718)( 340, 717)( 341, 711)
( 342, 715)( 343, 714)( 344, 713)( 345, 712)( 346, 706)( 347, 710)( 348, 709)
( 349, 708)( 350, 707)( 351, 726)( 352, 730)( 353, 729)( 354, 728)( 355, 727)
( 356, 746)( 357, 750)( 358, 749)( 359, 748)( 360, 747)( 361, 741)( 362, 745)
( 363, 744)( 364, 743)( 365, 742)( 366, 736)( 367, 740)( 368, 739)( 369, 738)
( 370, 737)( 371, 731)( 372, 735)( 373, 734)( 374, 733)( 375, 732)( 376, 601)
( 377, 605)( 378, 604)( 379, 603)( 380, 602)( 381, 621)( 382, 625)( 383, 624)
( 384, 623)( 385, 622)( 386, 616)( 387, 620)( 388, 619)( 389, 618)( 390, 617)
( 391, 611)( 392, 615)( 393, 614)( 394, 613)( 395, 612)( 396, 606)( 397, 610)
( 398, 609)( 399, 608)( 400, 607)( 401, 626)( 402, 630)( 403, 629)( 404, 628)
( 405, 627)( 406, 646)( 407, 650)( 408, 649)( 409, 648)( 410, 647)( 411, 641)
( 412, 645)( 413, 644)( 414, 643)( 415, 642)( 416, 636)( 417, 640)( 418, 639)
( 419, 638)( 420, 637)( 421, 631)( 422, 635)( 423, 634)( 424, 633)( 425, 632)
( 426, 651)( 427, 655)( 428, 654)( 429, 653)( 430, 652)( 431, 671)( 432, 675)
( 433, 674)( 434, 673)( 435, 672)( 436, 666)( 437, 670)( 438, 669)( 439, 668)
( 440, 667)( 441, 661)( 442, 665)( 443, 664)( 444, 663)( 445, 662)( 446, 656)
( 447, 660)( 448, 659)( 449, 658)( 450, 657)( 451, 826)( 452, 830)( 453, 829)
( 454, 828)( 455, 827)( 456, 846)( 457, 850)( 458, 849)( 459, 848)( 460, 847)
( 461, 841)( 462, 845)( 463, 844)( 464, 843)( 465, 842)( 466, 836)( 467, 840)
( 468, 839)( 469, 838)( 470, 837)( 471, 831)( 472, 835)( 473, 834)( 474, 833)
( 475, 832)( 476, 851)( 477, 855)( 478, 854)( 479, 853)( 480, 852)( 481, 871)
( 482, 875)( 483, 874)( 484, 873)( 485, 872)( 486, 866)( 487, 870)( 488, 869)
( 489, 868)( 490, 867)( 491, 861)( 492, 865)( 493, 864)( 494, 863)( 495, 862)
( 496, 856)( 497, 860)( 498, 859)( 499, 858)( 500, 857)( 501, 876)( 502, 880)
( 503, 879)( 504, 878)( 505, 877)( 506, 896)( 507, 900)( 508, 899)( 509, 898)
( 510, 897)( 511, 891)( 512, 895)( 513, 894)( 514, 893)( 515, 892)( 516, 886)
( 517, 890)( 518, 889)( 519, 888)( 520, 887)( 521, 881)( 522, 885)( 523, 884)
( 524, 883)( 525, 882)( 526, 751)( 527, 755)( 528, 754)( 529, 753)( 530, 752)
( 531, 771)( 532, 775)( 533, 774)( 534, 773)( 535, 772)( 536, 766)( 537, 770)
( 538, 769)( 539, 768)( 540, 767)( 541, 761)( 542, 765)( 543, 764)( 544, 763)
( 545, 762)( 546, 756)( 547, 760)( 548, 759)( 549, 758)( 550, 757)( 551, 776)
( 552, 780)( 553, 779)( 554, 778)( 555, 777)( 556, 796)( 557, 800)( 558, 799)
( 559, 798)( 560, 797)( 561, 791)( 562, 795)( 563, 794)( 564, 793)( 565, 792)
( 566, 786)( 567, 790)( 568, 789)( 569, 788)( 570, 787)( 571, 781)( 572, 785)
( 573, 784)( 574, 783)( 575, 782)( 576, 801)( 577, 805)( 578, 804)( 579, 803)
( 580, 802)( 581, 821)( 582, 825)( 583, 824)( 584, 823)( 585, 822)( 586, 816)
( 587, 820)( 588, 819)( 589, 818)( 590, 817)( 591, 811)( 592, 815)( 593, 814)
( 594, 813)( 595, 812)( 596, 806)( 597, 810)( 598, 809)( 599, 808)( 600, 807);
s1 := Sym(1200)!(   1, 907)(   2, 906)(   3, 910)(   4, 909)(   5, 908)
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s2 := Sym(1200)!(   1, 751)(   2, 752)(   3, 753)(   4, 754)(   5, 755)
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( 628, 753)( 629, 754)( 630, 755)( 631, 756)( 632, 757)( 633, 758)( 634, 759)
( 635, 760)( 636, 761)( 637, 762)( 638, 763)( 639, 764)( 640, 765)( 641, 766)
( 642, 767)( 643, 768)( 644, 769)( 645, 770)( 646, 771)( 647, 772)( 648, 773)
( 649, 774)( 650, 775)( 651, 801)( 652, 802)( 653, 803)( 654, 804)( 655, 805)
( 656, 806)( 657, 807)( 658, 808)( 659, 809)( 660, 810)( 661, 811)( 662, 812)
( 663, 813)( 664, 814)( 665, 815)( 666, 816)( 667, 817)( 668, 818)( 669, 819)
( 670, 820)( 671, 821)( 672, 822)( 673, 823)( 674, 824)( 675, 825)( 676, 851)
( 677, 852)( 678, 853)( 679, 854)( 680, 855)( 681, 856)( 682, 857)( 683, 858)
( 684, 859)( 685, 860)( 686, 861)( 687, 862)( 688, 863)( 689, 864)( 690, 865)
( 691, 866)( 692, 867)( 693, 868)( 694, 869)( 695, 870)( 696, 871)( 697, 872)
( 698, 873)( 699, 874)( 700, 875)( 701, 826)( 702, 827)( 703, 828)( 704, 829)
( 705, 830)( 706, 831)( 707, 832)( 708, 833)( 709, 834)( 710, 835)( 711, 836)
( 712, 837)( 713, 838)( 714, 839)( 715, 840)( 716, 841)( 717, 842)( 718, 843)
( 719, 844)( 720, 845)( 721, 846)( 722, 847)( 723, 848)( 724, 849)( 725, 850)
( 726, 876)( 727, 877)( 728, 878)( 729, 879)( 730, 880)( 731, 881)( 732, 882)
( 733, 883)( 734, 884)( 735, 885)( 736, 886)( 737, 887)( 738, 888)( 739, 889)
( 740, 890)( 741, 891)( 742, 892)( 743, 893)( 744, 894)( 745, 895)( 746, 896)
( 747, 897)( 748, 898)( 749, 899)( 750, 900)( 901,1076)( 902,1077)( 903,1078)
( 904,1079)( 905,1080)( 906,1081)( 907,1082)( 908,1083)( 909,1084)( 910,1085)
( 911,1086)( 912,1087)( 913,1088)( 914,1089)( 915,1090)( 916,1091)( 917,1092)
( 918,1093)( 919,1094)( 920,1095)( 921,1096)( 922,1097)( 923,1098)( 924,1099)
( 925,1100)( 926,1051)( 927,1052)( 928,1053)( 929,1054)( 930,1055)( 931,1056)
( 932,1057)( 933,1058)( 934,1059)( 935,1060)( 936,1061)( 937,1062)( 938,1063)
( 939,1064)( 940,1065)( 941,1066)( 942,1067)( 943,1068)( 944,1069)( 945,1070)
( 946,1071)( 947,1072)( 948,1073)( 949,1074)( 950,1075)( 951,1101)( 952,1102)
( 953,1103)( 954,1104)( 955,1105)( 956,1106)( 957,1107)( 958,1108)( 959,1109)
( 960,1110)( 961,1111)( 962,1112)( 963,1113)( 964,1114)( 965,1115)( 966,1116)
( 967,1117)( 968,1118)( 969,1119)( 970,1120)( 971,1121)( 972,1122)( 973,1123)
( 974,1124)( 975,1125)( 976,1151)( 977,1152)( 978,1153)( 979,1154)( 980,1155)
( 981,1156)( 982,1157)( 983,1158)( 984,1159)( 985,1160)( 986,1161)( 987,1162)
( 988,1163)( 989,1164)( 990,1165)( 991,1166)( 992,1167)( 993,1168)( 994,1169)
( 995,1170)( 996,1171)( 997,1172)( 998,1173)( 999,1174)(1000,1175)(1001,1126)
(1002,1127)(1003,1128)(1004,1129)(1005,1130)(1006,1131)(1007,1132)(1008,1133)
(1009,1134)(1010,1135)(1011,1136)(1012,1137)(1013,1138)(1014,1139)(1015,1140)
(1016,1141)(1017,1142)(1018,1143)(1019,1144)(1020,1145)(1021,1146)(1022,1147)
(1023,1148)(1024,1149)(1025,1150)(1026,1176)(1027,1177)(1028,1178)(1029,1179)
(1030,1180)(1031,1181)(1032,1182)(1033,1183)(1034,1184)(1035,1185)(1036,1186)
(1037,1187)(1038,1188)(1039,1189)(1040,1190)(1041,1191)(1042,1192)(1043,1193)
(1044,1194)(1045,1195)(1046,1196)(1047,1197)(1048,1198)(1049,1199)(1050,1200);
poly := sub<Sym(1200)|s0,s1,s2,s3>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >; 
 
References : None.
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