Polytope of Type {12,10,5}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {12,10,5}*1200
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1200,639)
Rank : 4
Schlafli Type : {12,10,5}
Number of vertices, edges, etc : 12, 60, 25, 5
Order of s0s1s2s3 : 60
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
Universal
Orientable
Flat
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {6,10,5}*600
3-fold quotients : {4,10,5}*400
5-fold quotients : {12,2,5}*240
6-fold quotients : {2,10,5}*200
10-fold quotients : {6,2,5}*120
15-fold quotients : {4,2,5}*80
20-fold quotients : {3,2,5}*60
30-fold quotients : {2,2,5}*40
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 1, 151)( 2, 152)( 3, 153)( 4, 154)( 5, 155)( 6, 156)
( 7, 157)( 8, 158)( 9, 159)( 10, 160)( 11, 161)( 12, 162)( 13, 163)
( 14, 164)( 15, 165)( 16, 166)( 17, 167)( 18, 168)( 19, 169)( 20, 170)
( 21, 171)( 22, 172)( 23, 173)( 24, 174)( 25, 175)( 26, 201)( 27, 202)
( 28, 203)( 29, 204)( 30, 205)( 31, 206)( 32, 207)( 33, 208)( 34, 209)
( 35, 210)( 36, 211)( 37, 212)( 38, 213)( 39, 214)( 40, 215)( 41, 216)
( 42, 217)( 43, 218)( 44, 219)( 45, 220)( 46, 221)( 47, 222)( 48, 223)
( 49, 224)( 50, 225)( 51, 176)( 52, 177)( 53, 178)( 54, 179)( 55, 180)
( 56, 181)( 57, 182)( 58, 183)( 59, 184)( 60, 185)( 61, 186)( 62, 187)
( 63, 188)( 64, 189)( 65, 190)( 66, 191)( 67, 192)( 68, 193)( 69, 194)
( 70, 195)( 71, 196)( 72, 197)( 73, 198)( 74, 199)( 75, 200)( 76, 226)
( 77, 227)( 78, 228)( 79, 229)( 80, 230)( 81, 231)( 82, 232)( 83, 233)
( 84, 234)( 85, 235)( 86, 236)( 87, 237)( 88, 238)( 89, 239)( 90, 240)
( 91, 241)( 92, 242)( 93, 243)( 94, 244)( 95, 245)( 96, 246)( 97, 247)
( 98, 248)( 99, 249)( 100, 250)( 101, 276)( 102, 277)( 103, 278)( 104, 279)
( 105, 280)( 106, 281)( 107, 282)( 108, 283)( 109, 284)( 110, 285)( 111, 286)
( 112, 287)( 113, 288)( 114, 289)( 115, 290)( 116, 291)( 117, 292)( 118, 293)
( 119, 294)( 120, 295)( 121, 296)( 122, 297)( 123, 298)( 124, 299)( 125, 300)
( 126, 251)( 127, 252)( 128, 253)( 129, 254)( 130, 255)( 131, 256)( 132, 257)
( 133, 258)( 134, 259)( 135, 260)( 136, 261)( 137, 262)( 138, 263)( 139, 264)
( 140, 265)( 141, 266)( 142, 267)( 143, 268)( 144, 269)( 145, 270)( 146, 271)
( 147, 272)( 148, 273)( 149, 274)( 150, 275)( 301, 451)( 302, 452)( 303, 453)
( 304, 454)( 305, 455)( 306, 456)( 307, 457)( 308, 458)( 309, 459)( 310, 460)
( 311, 461)( 312, 462)( 313, 463)( 314, 464)( 315, 465)( 316, 466)( 317, 467)
( 318, 468)( 319, 469)( 320, 470)( 321, 471)( 322, 472)( 323, 473)( 324, 474)
( 325, 475)( 326, 501)( 327, 502)( 328, 503)( 329, 504)( 330, 505)( 331, 506)
( 332, 507)( 333, 508)( 334, 509)( 335, 510)( 336, 511)( 337, 512)( 338, 513)
( 339, 514)( 340, 515)( 341, 516)( 342, 517)( 343, 518)( 344, 519)( 345, 520)
( 346, 521)( 347, 522)( 348, 523)( 349, 524)( 350, 525)( 351, 476)( 352, 477)
( 353, 478)( 354, 479)( 355, 480)( 356, 481)( 357, 482)( 358, 483)( 359, 484)
( 360, 485)( 361, 486)( 362, 487)( 363, 488)( 364, 489)( 365, 490)( 366, 491)
( 367, 492)( 368, 493)( 369, 494)( 370, 495)( 371, 496)( 372, 497)( 373, 498)
( 374, 499)( 375, 500)( 376, 526)( 377, 527)( 378, 528)( 379, 529)( 380, 530)
( 381, 531)( 382, 532)( 383, 533)( 384, 534)( 385, 535)( 386, 536)( 387, 537)
( 388, 538)( 389, 539)( 390, 540)( 391, 541)( 392, 542)( 393, 543)( 394, 544)
( 395, 545)( 396, 546)( 397, 547)( 398, 548)( 399, 549)( 400, 550)( 401, 576)
( 402, 577)( 403, 578)( 404, 579)( 405, 580)( 406, 581)( 407, 582)( 408, 583)
( 409, 584)( 410, 585)( 411, 586)( 412, 587)( 413, 588)( 414, 589)( 415, 590)
( 416, 591)( 417, 592)( 418, 593)( 419, 594)( 420, 595)( 421, 596)( 422, 597)
( 423, 598)( 424, 599)( 425, 600)( 426, 551)( 427, 552)( 428, 553)( 429, 554)
( 430, 555)( 431, 556)( 432, 557)( 433, 558)( 434, 559)( 435, 560)( 436, 561)
( 437, 562)( 438, 563)( 439, 564)( 440, 565)( 441, 566)( 442, 567)( 443, 568)
( 444, 569)( 445, 570)( 446, 571)( 447, 572)( 448, 573)( 449, 574)( 450, 575)
( 601, 751)( 602, 752)( 603, 753)( 604, 754)( 605, 755)( 606, 756)( 607, 757)
( 608, 758)( 609, 759)( 610, 760)( 611, 761)( 612, 762)( 613, 763)( 614, 764)
( 615, 765)( 616, 766)( 617, 767)( 618, 768)( 619, 769)( 620, 770)( 621, 771)
( 622, 772)( 623, 773)( 624, 774)( 625, 775)( 626, 801)( 627, 802)( 628, 803)
( 629, 804)( 630, 805)( 631, 806)( 632, 807)( 633, 808)( 634, 809)( 635, 810)
( 636, 811)( 637, 812)( 638, 813)( 639, 814)( 640, 815)( 641, 816)( 642, 817)
( 643, 818)( 644, 819)( 645, 820)( 646, 821)( 647, 822)( 648, 823)( 649, 824)
( 650, 825)( 651, 776)( 652, 777)( 653, 778)( 654, 779)( 655, 780)( 656, 781)
( 657, 782)( 658, 783)( 659, 784)( 660, 785)( 661, 786)( 662, 787)( 663, 788)
( 664, 789)( 665, 790)( 666, 791)( 667, 792)( 668, 793)( 669, 794)( 670, 795)
( 671, 796)( 672, 797)( 673, 798)( 674, 799)( 675, 800)( 676, 826)( 677, 827)
( 678, 828)( 679, 829)( 680, 830)( 681, 831)( 682, 832)( 683, 833)( 684, 834)
( 685, 835)( 686, 836)( 687, 837)( 688, 838)( 689, 839)( 690, 840)( 691, 841)
( 692, 842)( 693, 843)( 694, 844)( 695, 845)( 696, 846)( 697, 847)( 698, 848)
( 699, 849)( 700, 850)( 701, 876)( 702, 877)( 703, 878)( 704, 879)( 705, 880)
( 706, 881)( 707, 882)( 708, 883)( 709, 884)( 710, 885)( 711, 886)( 712, 887)
( 713, 888)( 714, 889)( 715, 890)( 716, 891)( 717, 892)( 718, 893)( 719, 894)
( 720, 895)( 721, 896)( 722, 897)( 723, 898)( 724, 899)( 725, 900)( 726, 851)
( 727, 852)( 728, 853)( 729, 854)( 730, 855)( 731, 856)( 732, 857)( 733, 858)
( 734, 859)( 735, 860)( 736, 861)( 737, 862)( 738, 863)( 739, 864)( 740, 865)
( 741, 866)( 742, 867)( 743, 868)( 744, 869)( 745, 870)( 746, 871)( 747, 872)
( 748, 873)( 749, 874)( 750, 875)( 901,1051)( 902,1052)( 903,1053)( 904,1054)
( 905,1055)( 906,1056)( 907,1057)( 908,1058)( 909,1059)( 910,1060)( 911,1061)
( 912,1062)( 913,1063)( 914,1064)( 915,1065)( 916,1066)( 917,1067)( 918,1068)
( 919,1069)( 920,1070)( 921,1071)( 922,1072)( 923,1073)( 924,1074)( 925,1075)
( 926,1101)( 927,1102)( 928,1103)( 929,1104)( 930,1105)( 931,1106)( 932,1107)
( 933,1108)( 934,1109)( 935,1110)( 936,1111)( 937,1112)( 938,1113)( 939,1114)
( 940,1115)( 941,1116)( 942,1117)( 943,1118)( 944,1119)( 945,1120)( 946,1121)
( 947,1122)( 948,1123)( 949,1124)( 950,1125)( 951,1076)( 952,1077)( 953,1078)
( 954,1079)( 955,1080)( 956,1081)( 957,1082)( 958,1083)( 959,1084)( 960,1085)
( 961,1086)( 962,1087)( 963,1088)( 964,1089)( 965,1090)( 966,1091)( 967,1092)
( 968,1093)( 969,1094)( 970,1095)( 971,1096)( 972,1097)( 973,1098)( 974,1099)
( 975,1100)( 976,1126)( 977,1127)( 978,1128)( 979,1129)( 980,1130)( 981,1131)
( 982,1132)( 983,1133)( 984,1134)( 985,1135)( 986,1136)( 987,1137)( 988,1138)
( 989,1139)( 990,1140)( 991,1141)( 992,1142)( 993,1143)( 994,1144)( 995,1145)
( 996,1146)( 997,1147)( 998,1148)( 999,1149)(1000,1150)(1001,1176)(1002,1177)
(1003,1178)(1004,1179)(1005,1180)(1006,1181)(1007,1182)(1008,1183)(1009,1184)
(1010,1185)(1011,1186)(1012,1187)(1013,1188)(1014,1189)(1015,1190)(1016,1191)
(1017,1192)(1018,1193)(1019,1194)(1020,1195)(1021,1196)(1022,1197)(1023,1198)
(1024,1199)(1025,1200)(1026,1151)(1027,1152)(1028,1153)(1029,1154)(1030,1155)
(1031,1156)(1032,1157)(1033,1158)(1034,1159)(1035,1160)(1036,1161)(1037,1162)
(1038,1163)(1039,1164)(1040,1165)(1041,1166)(1042,1167)(1043,1168)(1044,1169)
(1045,1170)(1046,1171)(1047,1172)(1048,1173)(1049,1174)(1050,1175);;
s1 := ( 1, 776)( 2, 777)( 3, 778)( 4, 779)( 5, 780)( 6, 796)
( 7, 797)( 8, 798)( 9, 799)( 10, 800)( 11, 791)( 12, 792)( 13, 793)
( 14, 794)( 15, 795)( 16, 786)( 17, 787)( 18, 788)( 19, 789)( 20, 790)
( 21, 781)( 22, 782)( 23, 783)( 24, 784)( 25, 785)( 26, 751)( 27, 752)
( 28, 753)( 29, 754)( 30, 755)( 31, 771)( 32, 772)( 33, 773)( 34, 774)
( 35, 775)( 36, 766)( 37, 767)( 38, 768)( 39, 769)( 40, 770)( 41, 761)
( 42, 762)( 43, 763)( 44, 764)( 45, 765)( 46, 756)( 47, 757)( 48, 758)
( 49, 759)( 50, 760)( 51, 801)( 52, 802)( 53, 803)( 54, 804)( 55, 805)
( 56, 821)( 57, 822)( 58, 823)( 59, 824)( 60, 825)( 61, 816)( 62, 817)
( 63, 818)( 64, 819)( 65, 820)( 66, 811)( 67, 812)( 68, 813)( 69, 814)
( 70, 815)( 71, 806)( 72, 807)( 73, 808)( 74, 809)( 75, 810)( 76, 851)
( 77, 852)( 78, 853)( 79, 854)( 80, 855)( 81, 871)( 82, 872)( 83, 873)
( 84, 874)( 85, 875)( 86, 866)( 87, 867)( 88, 868)( 89, 869)( 90, 870)
( 91, 861)( 92, 862)( 93, 863)( 94, 864)( 95, 865)( 96, 856)( 97, 857)
( 98, 858)( 99, 859)( 100, 860)( 101, 826)( 102, 827)( 103, 828)( 104, 829)
( 105, 830)( 106, 846)( 107, 847)( 108, 848)( 109, 849)( 110, 850)( 111, 841)
( 112, 842)( 113, 843)( 114, 844)( 115, 845)( 116, 836)( 117, 837)( 118, 838)
( 119, 839)( 120, 840)( 121, 831)( 122, 832)( 123, 833)( 124, 834)( 125, 835)
( 126, 876)( 127, 877)( 128, 878)( 129, 879)( 130, 880)( 131, 896)( 132, 897)
( 133, 898)( 134, 899)( 135, 900)( 136, 891)( 137, 892)( 138, 893)( 139, 894)
( 140, 895)( 141, 886)( 142, 887)( 143, 888)( 144, 889)( 145, 890)( 146, 881)
( 147, 882)( 148, 883)( 149, 884)( 150, 885)( 151, 701)( 152, 702)( 153, 703)
( 154, 704)( 155, 705)( 156, 721)( 157, 722)( 158, 723)( 159, 724)( 160, 725)
( 161, 716)( 162, 717)( 163, 718)( 164, 719)( 165, 720)( 166, 711)( 167, 712)
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s2 := ( 1, 906)( 2, 910)( 3, 909)( 4, 908)( 5, 907)( 6, 901)
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( 329, 708)( 330, 707)( 331, 701)( 332, 705)( 333, 704)( 334, 703)( 335, 702)
( 336, 721)( 337, 725)( 338, 724)( 339, 723)( 340, 722)( 341, 716)( 342, 720)
( 343, 719)( 344, 718)( 345, 717)( 346, 711)( 347, 715)( 348, 714)( 349, 713)
( 350, 712)( 351, 731)( 352, 735)( 353, 734)( 354, 733)( 355, 732)( 356, 726)
( 357, 730)( 358, 729)( 359, 728)( 360, 727)( 361, 746)( 362, 750)( 363, 749)
( 364, 748)( 365, 747)( 366, 741)( 367, 745)( 368, 744)( 369, 743)( 370, 742)
( 371, 736)( 372, 740)( 373, 739)( 374, 738)( 375, 737)( 376, 606)( 377, 610)
( 378, 609)( 379, 608)( 380, 607)( 381, 601)( 382, 605)( 383, 604)( 384, 603)
( 385, 602)( 386, 621)( 387, 625)( 388, 624)( 389, 623)( 390, 622)( 391, 616)
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( 399, 613)( 400, 612)( 401, 631)( 402, 635)( 403, 634)( 404, 633)( 405, 632)
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( 511, 896)( 512, 900)( 513, 899)( 514, 898)( 515, 897)( 516, 891)( 517, 895)
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s3 := ( 1, 902)( 2, 901)( 3, 905)( 4, 904)( 5, 903)( 6, 922)
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( 203,1105)( 204,1104)( 205,1103)( 206,1122)( 207,1121)( 208,1125)( 209,1124)
( 210,1123)( 211,1117)( 212,1116)( 213,1120)( 214,1119)( 215,1118)( 216,1112)
( 217,1111)( 218,1115)( 219,1114)( 220,1113)( 221,1107)( 222,1106)( 223,1110)
( 224,1109)( 225,1108)( 226,1127)( 227,1126)( 228,1130)( 229,1129)( 230,1128)
( 231,1147)( 232,1146)( 233,1150)( 234,1149)( 235,1148)( 236,1142)( 237,1141)
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( 280,1178)( 281,1197)( 282,1196)( 283,1200)( 284,1199)( 285,1198)( 286,1192)
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( 497, 856)( 498, 860)( 499, 859)( 500, 858)( 501, 877)( 502, 876)( 503, 880)
( 504, 879)( 505, 878)( 506, 897)( 507, 896)( 508, 900)( 509, 899)( 510, 898)
( 511, 892)( 512, 891)( 513, 895)( 514, 894)( 515, 893)( 516, 887)( 517, 886)
( 518, 890)( 519, 889)( 520, 888)( 521, 882)( 522, 881)( 523, 885)( 524, 884)
( 525, 883)( 526, 752)( 527, 751)( 528, 755)( 529, 754)( 530, 753)( 531, 772)
( 532, 771)( 533, 775)( 534, 774)( 535, 773)( 536, 767)( 537, 766)( 538, 770)
( 539, 769)( 540, 768)( 541, 762)( 542, 761)( 543, 765)( 544, 764)( 545, 763)
( 546, 757)( 547, 756)( 548, 760)( 549, 759)( 550, 758)( 551, 777)( 552, 776)
( 553, 780)( 554, 779)( 555, 778)( 556, 797)( 557, 796)( 558, 800)( 559, 799)
( 560, 798)( 561, 792)( 562, 791)( 563, 795)( 564, 794)( 565, 793)( 566, 787)
( 567, 786)( 568, 790)( 569, 789)( 570, 788)( 571, 782)( 572, 781)( 573, 785)
( 574, 784)( 575, 783)( 576, 802)( 577, 801)( 578, 805)( 579, 804)( 580, 803)
( 581, 822)( 582, 821)( 583, 825)( 584, 824)( 585, 823)( 586, 817)( 587, 816)
( 588, 820)( 589, 819)( 590, 818)( 591, 812)( 592, 811)( 593, 815)( 594, 814)
( 595, 813)( 596, 807)( 597, 806)( 598, 810)( 599, 809)( 600, 808);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1,
s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1200)!( 1, 151)( 2, 152)( 3, 153)( 4, 154)( 5, 155)
( 6, 156)( 7, 157)( 8, 158)( 9, 159)( 10, 160)( 11, 161)( 12, 162)
( 13, 163)( 14, 164)( 15, 165)( 16, 166)( 17, 167)( 18, 168)( 19, 169)
( 20, 170)( 21, 171)( 22, 172)( 23, 173)( 24, 174)( 25, 175)( 26, 201)
( 27, 202)( 28, 203)( 29, 204)( 30, 205)( 31, 206)( 32, 207)( 33, 208)
( 34, 209)( 35, 210)( 36, 211)( 37, 212)( 38, 213)( 39, 214)( 40, 215)
( 41, 216)( 42, 217)( 43, 218)( 44, 219)( 45, 220)( 46, 221)( 47, 222)
( 48, 223)( 49, 224)( 50, 225)( 51, 176)( 52, 177)( 53, 178)( 54, 179)
( 55, 180)( 56, 181)( 57, 182)( 58, 183)( 59, 184)( 60, 185)( 61, 186)
( 62, 187)( 63, 188)( 64, 189)( 65, 190)( 66, 191)( 67, 192)( 68, 193)
( 69, 194)( 70, 195)( 71, 196)( 72, 197)( 73, 198)( 74, 199)( 75, 200)
( 76, 226)( 77, 227)( 78, 228)( 79, 229)( 80, 230)( 81, 231)( 82, 232)
( 83, 233)( 84, 234)( 85, 235)( 86, 236)( 87, 237)( 88, 238)( 89, 239)
( 90, 240)( 91, 241)( 92, 242)( 93, 243)( 94, 244)( 95, 245)( 96, 246)
( 97, 247)( 98, 248)( 99, 249)( 100, 250)( 101, 276)( 102, 277)( 103, 278)
( 104, 279)( 105, 280)( 106, 281)( 107, 282)( 108, 283)( 109, 284)( 110, 285)
( 111, 286)( 112, 287)( 113, 288)( 114, 289)( 115, 290)( 116, 291)( 117, 292)
( 118, 293)( 119, 294)( 120, 295)( 121, 296)( 122, 297)( 123, 298)( 124, 299)
( 125, 300)( 126, 251)( 127, 252)( 128, 253)( 129, 254)( 130, 255)( 131, 256)
( 132, 257)( 133, 258)( 134, 259)( 135, 260)( 136, 261)( 137, 262)( 138, 263)
( 139, 264)( 140, 265)( 141, 266)( 142, 267)( 143, 268)( 144, 269)( 145, 270)
( 146, 271)( 147, 272)( 148, 273)( 149, 274)( 150, 275)( 301, 451)( 302, 452)
( 303, 453)( 304, 454)( 305, 455)( 306, 456)( 307, 457)( 308, 458)( 309, 459)
( 310, 460)( 311, 461)( 312, 462)( 313, 463)( 314, 464)( 315, 465)( 316, 466)
( 317, 467)( 318, 468)( 319, 469)( 320, 470)( 321, 471)( 322, 472)( 323, 473)
( 324, 474)( 325, 475)( 326, 501)( 327, 502)( 328, 503)( 329, 504)( 330, 505)
( 331, 506)( 332, 507)( 333, 508)( 334, 509)( 335, 510)( 336, 511)( 337, 512)
( 338, 513)( 339, 514)( 340, 515)( 341, 516)( 342, 517)( 343, 518)( 344, 519)
( 345, 520)( 346, 521)( 347, 522)( 348, 523)( 349, 524)( 350, 525)( 351, 476)
( 352, 477)( 353, 478)( 354, 479)( 355, 480)( 356, 481)( 357, 482)( 358, 483)
( 359, 484)( 360, 485)( 361, 486)( 362, 487)( 363, 488)( 364, 489)( 365, 490)
( 366, 491)( 367, 492)( 368, 493)( 369, 494)( 370, 495)( 371, 496)( 372, 497)
( 373, 498)( 374, 499)( 375, 500)( 376, 526)( 377, 527)( 378, 528)( 379, 529)
( 380, 530)( 381, 531)( 382, 532)( 383, 533)( 384, 534)( 385, 535)( 386, 536)
( 387, 537)( 388, 538)( 389, 539)( 390, 540)( 391, 541)( 392, 542)( 393, 543)
( 394, 544)( 395, 545)( 396, 546)( 397, 547)( 398, 548)( 399, 549)( 400, 550)
( 401, 576)( 402, 577)( 403, 578)( 404, 579)( 405, 580)( 406, 581)( 407, 582)
( 408, 583)( 409, 584)( 410, 585)( 411, 586)( 412, 587)( 413, 588)( 414, 589)
( 415, 590)( 416, 591)( 417, 592)( 418, 593)( 419, 594)( 420, 595)( 421, 596)
( 422, 597)( 423, 598)( 424, 599)( 425, 600)( 426, 551)( 427, 552)( 428, 553)
( 429, 554)( 430, 555)( 431, 556)( 432, 557)( 433, 558)( 434, 559)( 435, 560)
( 436, 561)( 437, 562)( 438, 563)( 439, 564)( 440, 565)( 441, 566)( 442, 567)
( 443, 568)( 444, 569)( 445, 570)( 446, 571)( 447, 572)( 448, 573)( 449, 574)
( 450, 575)( 601, 751)( 602, 752)( 603, 753)( 604, 754)( 605, 755)( 606, 756)
( 607, 757)( 608, 758)( 609, 759)( 610, 760)( 611, 761)( 612, 762)( 613, 763)
( 614, 764)( 615, 765)( 616, 766)( 617, 767)( 618, 768)( 619, 769)( 620, 770)
( 621, 771)( 622, 772)( 623, 773)( 624, 774)( 625, 775)( 626, 801)( 627, 802)
( 628, 803)( 629, 804)( 630, 805)( 631, 806)( 632, 807)( 633, 808)( 634, 809)
( 635, 810)( 636, 811)( 637, 812)( 638, 813)( 639, 814)( 640, 815)( 641, 816)
( 642, 817)( 643, 818)( 644, 819)( 645, 820)( 646, 821)( 647, 822)( 648, 823)
( 649, 824)( 650, 825)( 651, 776)( 652, 777)( 653, 778)( 654, 779)( 655, 780)
( 656, 781)( 657, 782)( 658, 783)( 659, 784)( 660, 785)( 661, 786)( 662, 787)
( 663, 788)( 664, 789)( 665, 790)( 666, 791)( 667, 792)( 668, 793)( 669, 794)
( 670, 795)( 671, 796)( 672, 797)( 673, 798)( 674, 799)( 675, 800)( 676, 826)
( 677, 827)( 678, 828)( 679, 829)( 680, 830)( 681, 831)( 682, 832)( 683, 833)
( 684, 834)( 685, 835)( 686, 836)( 687, 837)( 688, 838)( 689, 839)( 690, 840)
( 691, 841)( 692, 842)( 693, 843)( 694, 844)( 695, 845)( 696, 846)( 697, 847)
( 698, 848)( 699, 849)( 700, 850)( 701, 876)( 702, 877)( 703, 878)( 704, 879)
( 705, 880)( 706, 881)( 707, 882)( 708, 883)( 709, 884)( 710, 885)( 711, 886)
( 712, 887)( 713, 888)( 714, 889)( 715, 890)( 716, 891)( 717, 892)( 718, 893)
( 719, 894)( 720, 895)( 721, 896)( 722, 897)( 723, 898)( 724, 899)( 725, 900)
( 726, 851)( 727, 852)( 728, 853)( 729, 854)( 730, 855)( 731, 856)( 732, 857)
( 733, 858)( 734, 859)( 735, 860)( 736, 861)( 737, 862)( 738, 863)( 739, 864)
( 740, 865)( 741, 866)( 742, 867)( 743, 868)( 744, 869)( 745, 870)( 746, 871)
( 747, 872)( 748, 873)( 749, 874)( 750, 875)( 901,1051)( 902,1052)( 903,1053)
( 904,1054)( 905,1055)( 906,1056)( 907,1057)( 908,1058)( 909,1059)( 910,1060)
( 911,1061)( 912,1062)( 913,1063)( 914,1064)( 915,1065)( 916,1066)( 917,1067)
( 918,1068)( 919,1069)( 920,1070)( 921,1071)( 922,1072)( 923,1073)( 924,1074)
( 925,1075)( 926,1101)( 927,1102)( 928,1103)( 929,1104)( 930,1105)( 931,1106)
( 932,1107)( 933,1108)( 934,1109)( 935,1110)( 936,1111)( 937,1112)( 938,1113)
( 939,1114)( 940,1115)( 941,1116)( 942,1117)( 943,1118)( 944,1119)( 945,1120)
( 946,1121)( 947,1122)( 948,1123)( 949,1124)( 950,1125)( 951,1076)( 952,1077)
( 953,1078)( 954,1079)( 955,1080)( 956,1081)( 957,1082)( 958,1083)( 959,1084)
( 960,1085)( 961,1086)( 962,1087)( 963,1088)( 964,1089)( 965,1090)( 966,1091)
( 967,1092)( 968,1093)( 969,1094)( 970,1095)( 971,1096)( 972,1097)( 973,1098)
( 974,1099)( 975,1100)( 976,1126)( 977,1127)( 978,1128)( 979,1129)( 980,1130)
( 981,1131)( 982,1132)( 983,1133)( 984,1134)( 985,1135)( 986,1136)( 987,1137)
( 988,1138)( 989,1139)( 990,1140)( 991,1141)( 992,1142)( 993,1143)( 994,1144)
( 995,1145)( 996,1146)( 997,1147)( 998,1148)( 999,1149)(1000,1150)(1001,1176)
(1002,1177)(1003,1178)(1004,1179)(1005,1180)(1006,1181)(1007,1182)(1008,1183)
(1009,1184)(1010,1185)(1011,1186)(1012,1187)(1013,1188)(1014,1189)(1015,1190)
(1016,1191)(1017,1192)(1018,1193)(1019,1194)(1020,1195)(1021,1196)(1022,1197)
(1023,1198)(1024,1199)(1025,1200)(1026,1151)(1027,1152)(1028,1153)(1029,1154)
(1030,1155)(1031,1156)(1032,1157)(1033,1158)(1034,1159)(1035,1160)(1036,1161)
(1037,1162)(1038,1163)(1039,1164)(1040,1165)(1041,1166)(1042,1167)(1043,1168)
(1044,1169)(1045,1170)(1046,1171)(1047,1172)(1048,1173)(1049,1174)(1050,1175);
s1 := Sym(1200)!( 1, 776)( 2, 777)( 3, 778)( 4, 779)( 5, 780)
( 6, 796)( 7, 797)( 8, 798)( 9, 799)( 10, 800)( 11, 791)( 12, 792)
( 13, 793)( 14, 794)( 15, 795)( 16, 786)( 17, 787)( 18, 788)( 19, 789)
( 20, 790)( 21, 781)( 22, 782)( 23, 783)( 24, 784)( 25, 785)( 26, 751)
( 27, 752)( 28, 753)( 29, 754)( 30, 755)( 31, 771)( 32, 772)( 33, 773)
( 34, 774)( 35, 775)( 36, 766)( 37, 767)( 38, 768)( 39, 769)( 40, 770)
( 41, 761)( 42, 762)( 43, 763)( 44, 764)( 45, 765)( 46, 756)( 47, 757)
( 48, 758)( 49, 759)( 50, 760)( 51, 801)( 52, 802)( 53, 803)( 54, 804)
( 55, 805)( 56, 821)( 57, 822)( 58, 823)( 59, 824)( 60, 825)( 61, 816)
( 62, 817)( 63, 818)( 64, 819)( 65, 820)( 66, 811)( 67, 812)( 68, 813)
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( 237,1150)( 238,1149)( 239,1148)( 240,1147)( 241,1141)( 242,1145)( 243,1144)
( 244,1143)( 245,1142)( 246,1136)( 247,1140)( 248,1139)( 249,1138)( 250,1137)
( 251,1156)( 252,1160)( 253,1159)( 254,1158)( 255,1157)( 256,1151)( 257,1155)
( 258,1154)( 259,1153)( 260,1152)( 261,1171)( 262,1175)( 263,1174)( 264,1173)
( 265,1172)( 266,1166)( 267,1170)( 268,1169)( 269,1168)( 270,1167)( 271,1161)
( 272,1165)( 273,1164)( 274,1163)( 275,1162)( 276,1181)( 277,1185)( 278,1184)
( 279,1183)( 280,1182)( 281,1176)( 282,1180)( 283,1179)( 284,1178)( 285,1177)
( 286,1196)( 287,1200)( 288,1199)( 289,1198)( 290,1197)( 291,1191)( 292,1195)
( 293,1194)( 294,1193)( 295,1192)( 296,1186)( 297,1190)( 298,1189)( 299,1188)
( 300,1187)( 301, 681)( 302, 685)( 303, 684)( 304, 683)( 305, 682)( 306, 676)
( 307, 680)( 308, 679)( 309, 678)( 310, 677)( 311, 696)( 312, 700)( 313, 699)
( 314, 698)( 315, 697)( 316, 691)( 317, 695)( 318, 694)( 319, 693)( 320, 692)
( 321, 686)( 322, 690)( 323, 689)( 324, 688)( 325, 687)( 326, 706)( 327, 710)
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( 342, 720)( 343, 719)( 344, 718)( 345, 717)( 346, 711)( 347, 715)( 348, 714)
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s3 := Sym(1200)!( 1, 902)( 2, 901)( 3, 905)( 4, 904)( 5, 903)
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( 405, 628)( 406, 647)( 407, 646)( 408, 650)( 409, 649)( 410, 648)( 411, 642)
( 412, 641)( 413, 645)( 414, 644)( 415, 643)( 416, 637)( 417, 636)( 418, 640)
( 419, 639)( 420, 638)( 421, 632)( 422, 631)( 423, 635)( 424, 634)( 425, 633)
( 426, 652)( 427, 651)( 428, 655)( 429, 654)( 430, 653)( 431, 672)( 432, 671)
( 433, 675)( 434, 674)( 435, 673)( 436, 667)( 437, 666)( 438, 670)( 439, 669)
( 440, 668)( 441, 662)( 442, 661)( 443, 665)( 444, 664)( 445, 663)( 446, 657)
( 447, 656)( 448, 660)( 449, 659)( 450, 658)( 451, 827)( 452, 826)( 453, 830)
( 454, 829)( 455, 828)( 456, 847)( 457, 846)( 458, 850)( 459, 849)( 460, 848)
( 461, 842)( 462, 841)( 463, 845)( 464, 844)( 465, 843)( 466, 837)( 467, 836)
( 468, 840)( 469, 839)( 470, 838)( 471, 832)( 472, 831)( 473, 835)( 474, 834)
( 475, 833)( 476, 852)( 477, 851)( 478, 855)( 479, 854)( 480, 853)( 481, 872)
( 482, 871)( 483, 875)( 484, 874)( 485, 873)( 486, 867)( 487, 866)( 488, 870)
( 489, 869)( 490, 868)( 491, 862)( 492, 861)( 493, 865)( 494, 864)( 495, 863)
( 496, 857)( 497, 856)( 498, 860)( 499, 859)( 500, 858)( 501, 877)( 502, 876)
( 503, 880)( 504, 879)( 505, 878)( 506, 897)( 507, 896)( 508, 900)( 509, 899)
( 510, 898)( 511, 892)( 512, 891)( 513, 895)( 514, 894)( 515, 893)( 516, 887)
( 517, 886)( 518, 890)( 519, 889)( 520, 888)( 521, 882)( 522, 881)( 523, 885)
( 524, 884)( 525, 883)( 526, 752)( 527, 751)( 528, 755)( 529, 754)( 530, 753)
( 531, 772)( 532, 771)( 533, 775)( 534, 774)( 535, 773)( 536, 767)( 537, 766)
( 538, 770)( 539, 769)( 540, 768)( 541, 762)( 542, 761)( 543, 765)( 544, 764)
( 545, 763)( 546, 757)( 547, 756)( 548, 760)( 549, 759)( 550, 758)( 551, 777)
( 552, 776)( 553, 780)( 554, 779)( 555, 778)( 556, 797)( 557, 796)( 558, 800)
( 559, 799)( 560, 798)( 561, 792)( 562, 791)( 563, 795)( 564, 794)( 565, 793)
( 566, 787)( 567, 786)( 568, 790)( 569, 789)( 570, 788)( 571, 782)( 572, 781)
( 573, 785)( 574, 784)( 575, 783)( 576, 802)( 577, 801)( 578, 805)( 579, 804)
( 580, 803)( 581, 822)( 582, 821)( 583, 825)( 584, 824)( 585, 823)( 586, 817)
( 587, 816)( 588, 820)( 589, 819)( 590, 818)( 591, 812)( 592, 811)( 593, 815)
( 594, 814)( 595, 813)( 596, 807)( 597, 806)( 598, 810)( 599, 809)( 600, 808);
poly := sub<Sym(1200)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;
References : None.
to this polytope