Polytope of Type {2,2,154}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,154}*1232
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1232,152)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,154}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 154, 154
Order of s₀s₁s₂s₃ : 154
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,77}*616
   7-fold quotients : {2,2,22}*176
   11-fold quotients : {2,2,14}*112
   14-fold quotients : {2,2,11}*88
   22-fold quotients : {2,2,7}*56
   77-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 15)(  7, 14)(  8, 13)(  9, 12)( 10, 11)( 16, 71)( 17, 81)( 18, 80)
( 19, 79)( 20, 78)( 21, 77)( 22, 76)( 23, 75)( 24, 74)( 25, 73)( 26, 72)
( 27, 60)( 28, 70)( 29, 69)( 30, 68)( 31, 67)( 32, 66)( 33, 65)( 34, 64)
( 35, 63)( 36, 62)( 37, 61)( 38, 49)( 39, 59)( 40, 58)( 41, 57)( 42, 56)
( 43, 55)( 44, 54)( 45, 53)( 46, 52)( 47, 51)( 48, 50)( 83, 92)( 84, 91)
( 85, 90)( 86, 89)( 87, 88)( 93,148)( 94,158)( 95,157)( 96,156)( 97,155)
( 98,154)( 99,153)(100,152)(101,151)(102,150)(103,149)(104,137)(105,147)
(106,146)(107,145)(108,144)(109,143)(110,142)(111,141)(112,140)(113,139)
(114,138)(115,126)(116,136)(117,135)(118,134)(119,133)(120,132)(121,131)
(122,130)(123,129)(124,128)(125,127);;
s3 := (  5, 94)(  6, 93)(  7,103)(  8,102)(  9,101)( 10,100)( 11, 99)( 12, 98)
( 13, 97)( 14, 96)( 15, 95)( 16, 83)( 17, 82)( 18, 92)( 19, 91)( 20, 90)
( 21, 89)( 22, 88)( 23, 87)( 24, 86)( 25, 85)( 26, 84)( 27,149)( 28,148)
( 29,158)( 30,157)( 31,156)( 32,155)( 33,154)( 34,153)( 35,152)( 36,151)
( 37,150)( 38,138)( 39,137)( 40,147)( 41,146)( 42,145)( 43,144)( 44,143)
( 45,142)( 46,141)( 47,140)( 48,139)( 49,127)( 50,126)( 51,136)( 52,135)
( 53,134)( 54,133)( 55,132)( 56,131)( 57,130)( 58,129)( 59,128)( 60,116)
( 61,115)( 62,125)( 63,124)( 64,123)( 65,122)( 66,121)( 67,120)( 68,119)
( 69,118)( 70,117)( 71,105)( 72,104)( 73,114)( 74,113)( 75,112)( 76,111)
( 77,110)( 78,109)( 79,108)( 80,107)( 81,106);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(158)!(1,2);
s1 := Sym(158)!(3,4);
s2 := Sym(158)!(  6, 15)(  7, 14)(  8, 13)(  9, 12)( 10, 11)( 16, 71)( 17, 81)
( 18, 80)( 19, 79)( 20, 78)( 21, 77)( 22, 76)( 23, 75)( 24, 74)( 25, 73)
( 26, 72)( 27, 60)( 28, 70)( 29, 69)( 30, 68)( 31, 67)( 32, 66)( 33, 65)
( 34, 64)( 35, 63)( 36, 62)( 37, 61)( 38, 49)( 39, 59)( 40, 58)( 41, 57)
( 42, 56)( 43, 55)( 44, 54)( 45, 53)( 46, 52)( 47, 51)( 48, 50)( 83, 92)
( 84, 91)( 85, 90)( 86, 89)( 87, 88)( 93,148)( 94,158)( 95,157)( 96,156)
( 97,155)( 98,154)( 99,153)(100,152)(101,151)(102,150)(103,149)(104,137)
(105,147)(106,146)(107,145)(108,144)(109,143)(110,142)(111,141)(112,140)
(113,139)(114,138)(115,126)(116,136)(117,135)(118,134)(119,133)(120,132)
(121,131)(122,130)(123,129)(124,128)(125,127);
s3 := Sym(158)!(  5, 94)(  6, 93)(  7,103)(  8,102)(  9,101)( 10,100)( 11, 99)
( 12, 98)( 13, 97)( 14, 96)( 15, 95)( 16, 83)( 17, 82)( 18, 92)( 19, 91)
( 20, 90)( 21, 89)( 22, 88)( 23, 87)( 24, 86)( 25, 85)( 26, 84)( 27,149)
( 28,148)( 29,158)( 30,157)( 31,156)( 32,155)( 33,154)( 34,153)( 35,152)
( 36,151)( 37,150)( 38,138)( 39,137)( 40,147)( 41,146)( 42,145)( 43,144)
( 44,143)( 45,142)( 46,141)( 47,140)( 48,139)( 49,127)( 50,126)( 51,136)
( 52,135)( 53,134)( 54,133)( 55,132)( 56,131)( 57,130)( 58,129)( 59,128)
( 60,116)( 61,115)( 62,125)( 63,124)( 64,123)( 65,122)( 66,121)( 67,120)
( 68,119)( 69,118)( 70,117)( 71,105)( 72,104)( 73,114)( 74,113)( 75,112)
( 76,111)( 77,110)( 78,109)( 79,108)( 80,107)( 81,106);
poly := sub<Sym(158)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope