Polytope of Type {2,310}

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 33)(  5, 32)(  6, 31)(  7, 30)(  8, 29)(  9, 28)( 10, 27)( 11, 26)( 12, 25)( 13, 24)( 14, 23)( 15, 22)( 16, 21)( 17, 20)( 18, 19)( 34,127)( 35,157)( 36,156)( 37,155)( 38,154)( 39,153)( 40,152)( 41,151)( 42,150)( 43,149)( 44,148)( 45,147)( 46,146)( 47,145)( 48,144)( 49,143)( 50,142)( 51,141)( 52,140)( 53,139)( 54,138)( 55,137)( 56,136)( 57,135)( 58,134)( 59,133)( 60,132)( 61,131)( 62,130)( 63,129)( 64,128)( 65, 96)( 66,126)( 67,125)( 68,124)( 69,123)( 70,122)( 71,121)( 72,120)( 73,119)( 74,118)( 75,117)( 76,116)( 77,115)( 78,114)( 79,113)( 80,112)( 81,111)( 82,110)( 83,109)( 84,108)( 85,107)( 86,106)( 87,105)( 88,104)( 89,103)( 90,102)( 91,101)( 92,100)( 93, 99)( 94, 98)( 95, 97)(159,188)(160,187)(161,186)(162,185)(163,184)(164,183)(165,182)(166,181)(167,180)(168,179)(169,178)(170,177)(171,176)(172,175)(173,174)(189,282)(190,312)(191,311)(192,310)(193,309)(194,308)(195,307)(196,306)(197,305)(198,304)(199,303)(200,302)(201,301)(202,300)(203,299)(204,298)(205,297)(206,296)(207,295)(208,294)(209,293)(210,292)(211,291)(212,290)(213,289)(214,288)(215,287)(216,286)(217,285)(218,284)(219,283)(220,251)(221,281)(222,280)(223,279)(224,278)(225,277)(226,276)(227,275)(228,274)(229,273)(230,272)(231,271)(232,270)(233,269)(234,268)(235,267)(236,266)(237,265)(238,264)(239,263)(240,262)(241,261)(242,260)(243,259)(244,258)(245,257)(246,256)(247,255)(248,254)(249,253)(250,252);;
s2 := (  3,190)(  4,189)(  5,219)(  6,218)(  7,217)(  8,216)(  9,215)( 10,214)( 11,213)( 12,212)( 13,211)( 14,210)( 15,209)( 16,208)( 17,207)( 18,206)( 19,205)( 20,204)( 21,203)( 22,202)( 23,201)( 24,200)( 25,199)( 26,198)( 27,197)( 28,196)( 29,195)( 30,194)( 31,193)( 32,192)( 33,191)( 34,159)( 35,158)( 36,188)( 37,187)( 38,186)( 39,185)( 40,184)( 41,183)( 42,182)( 43,181)( 44,180)( 45,179)( 46,178)( 47,177)( 48,176)( 49,175)( 50,174)( 51,173)( 52,172)( 53,171)( 54,170)( 55,169)( 56,168)( 57,167)( 58,166)( 59,165)( 60,164)( 61,163)( 62,162)( 63,161)( 64,160)( 65,283)( 66,282)( 67,312)( 68,311)( 69,310)( 70,309)( 71,308)( 72,307)( 73,306)( 74,305)( 75,304)( 76,303)( 77,302)( 78,301)( 79,300)( 80,299)( 81,298)( 82,297)( 83,296)( 84,295)( 85,294)( 86,293)( 87,292)( 88,291)( 89,290)( 90,289)( 91,288)( 92,287)( 93,286)( 94,285)( 95,284)( 96,252)( 97,251)( 98,281)( 99,280)(100,279)(101,278)(102,277)(103,276)(104,275)(105,274)(106,273)(107,272)(108,271)(109,270)(110,269)(111,268)(112,267)(113,266)(114,265)(115,264)(116,263)(117,262)(118,261)(119,260)(120,259)(121,258)(122,257)(123,256)(124,255)(125,254)(126,253)(127,221)(128,220)(129,250)(130,249)(131,248)(132,247)(133,246)(134,245)(135,244)(136,243)(137,242)(138,241)(139,240)(140,239)(141,238)(142,237)(143,236)(144,235)(145,234)(146,233)(147,232)(148,231)(149,230)(150,229)(151,228)(152,227)(153,226)(154,225)(155,224)(156,223)(157,222);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

s0 := Sym(312)!(1,2);
s1 := Sym(312)!(  4, 33)(  5, 32)(  6, 31)(  7, 30)(  8, 29)(  9, 28)( 10, 27)( 11, 26)( 12, 25)( 13, 24)( 14, 23)( 15, 22)( 16, 21)( 17, 20)( 18, 19)( 34,127)( 35,157)( 36,156)( 37,155)( 38,154)( 39,153)( 40,152)( 41,151)( 42,150)( 43,149)( 44,148)( 45,147)( 46,146)( 47,145)( 48,144)( 49,143)( 50,142)( 51,141)( 52,140)( 53,139)( 54,138)( 55,137)( 56,136)( 57,135)( 58,134)( 59,133)( 60,132)( 61,131)( 62,130)( 63,129)( 64,128)( 65, 96)( 66,126)( 67,125)( 68,124)( 69,123)( 70,122)( 71,121)( 72,120)( 73,119)( 74,118)( 75,117)( 76,116)( 77,115)( 78,114)( 79,113)( 80,112)( 81,111)( 82,110)( 83,109)( 84,108)( 85,107)( 86,106)( 87,105)( 88,104)( 89,103)( 90,102)( 91,101)( 92,100)( 93, 99)( 94, 98)( 95, 97)(159,188)(160,187)(161,186)(162,185)(163,184)(164,183)(165,182)(166,181)(167,180)(168,179)(169,178)(170,177)(171,176)(172,175)(173,174)(189,282)(190,312)(191,311)(192,310)(193,309)(194,308)(195,307)(196,306)(197,305)(198,304)(199,303)(200,302)(201,301)(202,300)(203,299)(204,298)(205,297)(206,296)(207,295)(208,294)(209,293)(210,292)(211,291)(212,290)(213,289)(214,288)(215,287)(216,286)(217,285)(218,284)(219,283)(220,251)(221,281)(222,280)(223,279)(224,278)(225,277)(226,276)(227,275)(228,274)(229,273)(230,272)(231,271)(232,270)(233,269)(234,268)(235,267)(236,266)(237,265)(238,264)(239,263)(240,262)(241,261)(242,260)(243,259)(244,258)(245,257)(246,256)(247,255)(248,254)(249,253)(250,252);
s2 := Sym(312)!(  3,190)(  4,189)(  5,219)(  6,218)(  7,217)(  8,216)(  9,215)( 10,214)( 11,213)( 12,212)( 13,211)( 14,210)( 15,209)( 16,208)( 17,207)( 18,206)( 19,205)( 20,204)( 21,203)( 22,202)( 23,201)( 24,200)( 25,199)( 26,198)( 27,197)( 28,196)( 29,195)( 30,194)( 31,193)( 32,192)( 33,191)( 34,159)( 35,158)( 36,188)( 37,187)( 38,186)( 39,185)( 40,184)( 41,183)( 42,182)( 43,181)( 44,180)( 45,179)( 46,178)( 47,177)( 48,176)( 49,175)( 50,174)( 51,173)( 52,172)( 53,171)( 54,170)( 55,169)( 56,168)( 57,167)( 58,166)( 59,165)( 60,164)( 61,163)( 62,162)( 63,161)( 64,160)( 65,283)( 66,282)( 67,312)( 68,311)( 69,310)( 70,309)( 71,308)( 72,307)( 73,306)( 74,305)( 75,304)( 76,303)( 77,302)( 78,301)( 79,300)( 80,299)( 81,298)( 82,297)( 83,296)( 84,295)( 85,294)( 86,293)( 87,292)( 88,291)( 89,290)( 90,289)( 91,288)( 92,287)( 93,286)( 94,285)( 95,284)( 96,252)( 97,251)( 98,281)( 99,280)(100,279)(101,278)(102,277)(103,276)(104,275)(105,274)(106,273)(107,272)(108,271)(109,270)(110,269)(111,268)(112,267)(113,266)(114,265)(115,264)(116,263)(117,262)(118,261)(119,260)(120,259)(121,258)(122,257)(123,256)(124,255)(125,254)(126,253)(127,221)(128,220)(129,250)(130,249)(131,248)(132,247)(133,246)(134,245)(135,244)(136,243)(137,242)(138,241)(139,240)(140,239)(141,238)(142,237)(143,236)(144,235)(145,234)(146,233)(147,232)(148,231)(149,230)(150,229)(151,228)(152,227)(153,226)(154,225)(155,224)(156,223)(157,222);
poly := sub<Sym(312)|s0,s1,s2>;

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;