Polytope of Type {12,42}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {12,42}*1344a
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1344,11334)
Rank : 3
Schlafli Type : {12,42}
Number of vertices, edges, etc : 16, 336, 56
Order of s0s1s2 : 56
Order of s0s1s2s1 : 12
Special Properties :
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {12,21}*672, {6,42}*672
4-fold quotients : {6,21}*336
7-fold quotients : {12,6}*192b
14-fold quotients : {12,3}*96, {6,6}*96
24-fold quotients : {2,14}*56
28-fold quotients : {3,6}*48, {6,3}*48
48-fold quotients : {2,7}*28
56-fold quotients : {3,3}*24
168-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 1, 337)( 2, 338)( 3, 340)( 4, 339)( 5, 343)( 6, 344)
( 7, 341)( 8, 342)( 9, 345)( 10, 346)( 11, 348)( 12, 347)( 13, 351)
( 14, 352)( 15, 349)( 16, 350)( 17, 353)( 18, 354)( 19, 356)( 20, 355)
( 21, 359)( 22, 360)( 23, 357)( 24, 358)( 25, 361)( 26, 362)( 27, 364)
( 28, 363)( 29, 367)( 30, 368)( 31, 365)( 32, 366)( 33, 369)( 34, 370)
( 35, 372)( 36, 371)( 37, 375)( 38, 376)( 39, 373)( 40, 374)( 41, 377)
( 42, 378)( 43, 380)( 44, 379)( 45, 383)( 46, 384)( 47, 381)( 48, 382)
( 49, 385)( 50, 386)( 51, 388)( 52, 387)( 53, 391)( 54, 392)( 55, 389)
( 56, 390)( 57, 449)( 58, 450)( 59, 452)( 60, 451)( 61, 455)( 62, 456)
( 63, 453)( 64, 454)( 65, 457)( 66, 458)( 67, 460)( 68, 459)( 69, 463)
( 70, 464)( 71, 461)( 72, 462)( 73, 465)( 74, 466)( 75, 468)( 76, 467)
( 77, 471)( 78, 472)( 79, 469)( 80, 470)( 81, 473)( 82, 474)( 83, 476)
( 84, 475)( 85, 479)( 86, 480)( 87, 477)( 88, 478)( 89, 481)( 90, 482)
( 91, 484)( 92, 483)( 93, 487)( 94, 488)( 95, 485)( 96, 486)( 97, 489)
( 98, 490)( 99, 492)( 100, 491)( 101, 495)( 102, 496)( 103, 493)( 104, 494)
( 105, 497)( 106, 498)( 107, 500)( 108, 499)( 109, 503)( 110, 504)( 111, 501)
( 112, 502)( 113, 393)( 114, 394)( 115, 396)( 116, 395)( 117, 399)( 118, 400)
( 119, 397)( 120, 398)( 121, 401)( 122, 402)( 123, 404)( 124, 403)( 125, 407)
( 126, 408)( 127, 405)( 128, 406)( 129, 409)( 130, 410)( 131, 412)( 132, 411)
( 133, 415)( 134, 416)( 135, 413)( 136, 414)( 137, 417)( 138, 418)( 139, 420)
( 140, 419)( 141, 423)( 142, 424)( 143, 421)( 144, 422)( 145, 425)( 146, 426)
( 147, 428)( 148, 427)( 149, 431)( 150, 432)( 151, 429)( 152, 430)( 153, 433)
( 154, 434)( 155, 436)( 156, 435)( 157, 439)( 158, 440)( 159, 437)( 160, 438)
( 161, 441)( 162, 442)( 163, 444)( 164, 443)( 165, 447)( 166, 448)( 167, 445)
( 168, 446)( 169, 505)( 170, 506)( 171, 508)( 172, 507)( 173, 511)( 174, 512)
( 175, 509)( 176, 510)( 177, 513)( 178, 514)( 179, 516)( 180, 515)( 181, 519)
( 182, 520)( 183, 517)( 184, 518)( 185, 521)( 186, 522)( 187, 524)( 188, 523)
( 189, 527)( 190, 528)( 191, 525)( 192, 526)( 193, 529)( 194, 530)( 195, 532)
( 196, 531)( 197, 535)( 198, 536)( 199, 533)( 200, 534)( 201, 537)( 202, 538)
( 203, 540)( 204, 539)( 205, 543)( 206, 544)( 207, 541)( 208, 542)( 209, 545)
( 210, 546)( 211, 548)( 212, 547)( 213, 551)( 214, 552)( 215, 549)( 216, 550)
( 217, 553)( 218, 554)( 219, 556)( 220, 555)( 221, 559)( 222, 560)( 223, 557)
( 224, 558)( 225, 617)( 226, 618)( 227, 620)( 228, 619)( 229, 623)( 230, 624)
( 231, 621)( 232, 622)( 233, 625)( 234, 626)( 235, 628)( 236, 627)( 237, 631)
( 238, 632)( 239, 629)( 240, 630)( 241, 633)( 242, 634)( 243, 636)( 244, 635)
( 245, 639)( 246, 640)( 247, 637)( 248, 638)( 249, 641)( 250, 642)( 251, 644)
( 252, 643)( 253, 647)( 254, 648)( 255, 645)( 256, 646)( 257, 649)( 258, 650)
( 259, 652)( 260, 651)( 261, 655)( 262, 656)( 263, 653)( 264, 654)( 265, 657)
( 266, 658)( 267, 660)( 268, 659)( 269, 663)( 270, 664)( 271, 661)( 272, 662)
( 273, 665)( 274, 666)( 275, 668)( 276, 667)( 277, 671)( 278, 672)( 279, 669)
( 280, 670)( 281, 561)( 282, 562)( 283, 564)( 284, 563)( 285, 567)( 286, 568)
( 287, 565)( 288, 566)( 289, 569)( 290, 570)( 291, 572)( 292, 571)( 293, 575)
( 294, 576)( 295, 573)( 296, 574)( 297, 577)( 298, 578)( 299, 580)( 300, 579)
( 301, 583)( 302, 584)( 303, 581)( 304, 582)( 305, 585)( 306, 586)( 307, 588)
( 308, 587)( 309, 591)( 310, 592)( 311, 589)( 312, 590)( 313, 593)( 314, 594)
( 315, 596)( 316, 595)( 317, 599)( 318, 600)( 319, 597)( 320, 598)( 321, 601)
( 322, 602)( 323, 604)( 324, 603)( 325, 607)( 326, 608)( 327, 605)( 328, 606)
( 329, 609)( 330, 610)( 331, 612)( 332, 611)( 333, 615)( 334, 616)( 335, 613)
( 336, 614)( 673,1009)( 674,1010)( 675,1012)( 676,1011)( 677,1015)( 678,1016)
( 679,1013)( 680,1014)( 681,1017)( 682,1018)( 683,1020)( 684,1019)( 685,1023)
( 686,1024)( 687,1021)( 688,1022)( 689,1025)( 690,1026)( 691,1028)( 692,1027)
( 693,1031)( 694,1032)( 695,1029)( 696,1030)( 697,1033)( 698,1034)( 699,1036)
( 700,1035)( 701,1039)( 702,1040)( 703,1037)( 704,1038)( 705,1041)( 706,1042)
( 707,1044)( 708,1043)( 709,1047)( 710,1048)( 711,1045)( 712,1046)( 713,1049)
( 714,1050)( 715,1052)( 716,1051)( 717,1055)( 718,1056)( 719,1053)( 720,1054)
( 721,1057)( 722,1058)( 723,1060)( 724,1059)( 725,1063)( 726,1064)( 727,1061)
( 728,1062)( 729,1121)( 730,1122)( 731,1124)( 732,1123)( 733,1127)( 734,1128)
( 735,1125)( 736,1126)( 737,1129)( 738,1130)( 739,1132)( 740,1131)( 741,1135)
( 742,1136)( 743,1133)( 744,1134)( 745,1137)( 746,1138)( 747,1140)( 748,1139)
( 749,1143)( 750,1144)( 751,1141)( 752,1142)( 753,1145)( 754,1146)( 755,1148)
( 756,1147)( 757,1151)( 758,1152)( 759,1149)( 760,1150)( 761,1153)( 762,1154)
( 763,1156)( 764,1155)( 765,1159)( 766,1160)( 767,1157)( 768,1158)( 769,1161)
( 770,1162)( 771,1164)( 772,1163)( 773,1167)( 774,1168)( 775,1165)( 776,1166)
( 777,1169)( 778,1170)( 779,1172)( 780,1171)( 781,1175)( 782,1176)( 783,1173)
( 784,1174)( 785,1065)( 786,1066)( 787,1068)( 788,1067)( 789,1071)( 790,1072)
( 791,1069)( 792,1070)( 793,1073)( 794,1074)( 795,1076)( 796,1075)( 797,1079)
( 798,1080)( 799,1077)( 800,1078)( 801,1081)( 802,1082)( 803,1084)( 804,1083)
( 805,1087)( 806,1088)( 807,1085)( 808,1086)( 809,1089)( 810,1090)( 811,1092)
( 812,1091)( 813,1095)( 814,1096)( 815,1093)( 816,1094)( 817,1097)( 818,1098)
( 819,1100)( 820,1099)( 821,1103)( 822,1104)( 823,1101)( 824,1102)( 825,1105)
( 826,1106)( 827,1108)( 828,1107)( 829,1111)( 830,1112)( 831,1109)( 832,1110)
( 833,1113)( 834,1114)( 835,1116)( 836,1115)( 837,1119)( 838,1120)( 839,1117)
( 840,1118)( 841,1177)( 842,1178)( 843,1180)( 844,1179)( 845,1183)( 846,1184)
( 847,1181)( 848,1182)( 849,1185)( 850,1186)( 851,1188)( 852,1187)( 853,1191)
( 854,1192)( 855,1189)( 856,1190)( 857,1193)( 858,1194)( 859,1196)( 860,1195)
( 861,1199)( 862,1200)( 863,1197)( 864,1198)( 865,1201)( 866,1202)( 867,1204)
( 868,1203)( 869,1207)( 870,1208)( 871,1205)( 872,1206)( 873,1209)( 874,1210)
( 875,1212)( 876,1211)( 877,1215)( 878,1216)( 879,1213)( 880,1214)( 881,1217)
( 882,1218)( 883,1220)( 884,1219)( 885,1223)( 886,1224)( 887,1221)( 888,1222)
( 889,1225)( 890,1226)( 891,1228)( 892,1227)( 893,1231)( 894,1232)( 895,1229)
( 896,1230)( 897,1289)( 898,1290)( 899,1292)( 900,1291)( 901,1295)( 902,1296)
( 903,1293)( 904,1294)( 905,1297)( 906,1298)( 907,1300)( 908,1299)( 909,1303)
( 910,1304)( 911,1301)( 912,1302)( 913,1305)( 914,1306)( 915,1308)( 916,1307)
( 917,1311)( 918,1312)( 919,1309)( 920,1310)( 921,1313)( 922,1314)( 923,1316)
( 924,1315)( 925,1319)( 926,1320)( 927,1317)( 928,1318)( 929,1321)( 930,1322)
( 931,1324)( 932,1323)( 933,1327)( 934,1328)( 935,1325)( 936,1326)( 937,1329)
( 938,1330)( 939,1332)( 940,1331)( 941,1335)( 942,1336)( 943,1333)( 944,1334)
( 945,1337)( 946,1338)( 947,1340)( 948,1339)( 949,1343)( 950,1344)( 951,1341)
( 952,1342)( 953,1233)( 954,1234)( 955,1236)( 956,1235)( 957,1239)( 958,1240)
( 959,1237)( 960,1238)( 961,1241)( 962,1242)( 963,1244)( 964,1243)( 965,1247)
( 966,1248)( 967,1245)( 968,1246)( 969,1249)( 970,1250)( 971,1252)( 972,1251)
( 973,1255)( 974,1256)( 975,1253)( 976,1254)( 977,1257)( 978,1258)( 979,1260)
( 980,1259)( 981,1263)( 982,1264)( 983,1261)( 984,1262)( 985,1265)( 986,1266)
( 987,1268)( 988,1267)( 989,1271)( 990,1272)( 991,1269)( 992,1270)( 993,1273)
( 994,1274)( 995,1276)( 996,1275)( 997,1279)( 998,1280)( 999,1277)(1000,1278)
(1001,1281)(1002,1282)(1003,1284)(1004,1283)(1005,1287)(1006,1288)(1007,1285)
(1008,1286);;
s1 := ( 1,1065)( 2,1066)( 3,1071)( 4,1072)( 5,1070)( 6,1069)
( 7,1067)( 8,1068)( 9,1113)( 10,1114)( 11,1119)( 12,1120)( 13,1118)
( 14,1117)( 15,1115)( 16,1116)( 17,1105)( 18,1106)( 19,1111)( 20,1112)
( 21,1110)( 22,1109)( 23,1107)( 24,1108)( 25,1097)( 26,1098)( 27,1103)
( 28,1104)( 29,1102)( 30,1101)( 31,1099)( 32,1100)( 33,1089)( 34,1090)
( 35,1095)( 36,1096)( 37,1094)( 38,1093)( 39,1091)( 40,1092)( 41,1081)
( 42,1082)( 43,1087)( 44,1088)( 45,1086)( 46,1085)( 47,1083)( 48,1084)
( 49,1073)( 50,1074)( 51,1079)( 52,1080)( 53,1078)( 54,1077)( 55,1075)
( 56,1076)( 57,1009)( 58,1010)( 59,1015)( 60,1016)( 61,1014)( 62,1013)
( 63,1011)( 64,1012)( 65,1057)( 66,1058)( 67,1063)( 68,1064)( 69,1062)
( 70,1061)( 71,1059)( 72,1060)( 73,1049)( 74,1050)( 75,1055)( 76,1056)
( 77,1054)( 78,1053)( 79,1051)( 80,1052)( 81,1041)( 82,1042)( 83,1047)
( 84,1048)( 85,1046)( 86,1045)( 87,1043)( 88,1044)( 89,1033)( 90,1034)
( 91,1039)( 92,1040)( 93,1038)( 94,1037)( 95,1035)( 96,1036)( 97,1025)
( 98,1026)( 99,1031)( 100,1032)( 101,1030)( 102,1029)( 103,1027)( 104,1028)
( 105,1017)( 106,1018)( 107,1023)( 108,1024)( 109,1022)( 110,1021)( 111,1019)
( 112,1020)( 113,1121)( 114,1122)( 115,1127)( 116,1128)( 117,1126)( 118,1125)
( 119,1123)( 120,1124)( 121,1169)( 122,1170)( 123,1175)( 124,1176)( 125,1174)
( 126,1173)( 127,1171)( 128,1172)( 129,1161)( 130,1162)( 131,1167)( 132,1168)
( 133,1166)( 134,1165)( 135,1163)( 136,1164)( 137,1153)( 138,1154)( 139,1159)
( 140,1160)( 141,1158)( 142,1157)( 143,1155)( 144,1156)( 145,1145)( 146,1146)
( 147,1151)( 148,1152)( 149,1150)( 150,1149)( 151,1147)( 152,1148)( 153,1137)
( 154,1138)( 155,1143)( 156,1144)( 157,1142)( 158,1141)( 159,1139)( 160,1140)
( 161,1129)( 162,1130)( 163,1135)( 164,1136)( 165,1134)( 166,1133)( 167,1131)
( 168,1132)( 169,1233)( 170,1234)( 171,1239)( 172,1240)( 173,1238)( 174,1237)
( 175,1235)( 176,1236)( 177,1281)( 178,1282)( 179,1287)( 180,1288)( 181,1286)
( 182,1285)( 183,1283)( 184,1284)( 185,1273)( 186,1274)( 187,1279)( 188,1280)
( 189,1278)( 190,1277)( 191,1275)( 192,1276)( 193,1265)( 194,1266)( 195,1271)
( 196,1272)( 197,1270)( 198,1269)( 199,1267)( 200,1268)( 201,1257)( 202,1258)
( 203,1263)( 204,1264)( 205,1262)( 206,1261)( 207,1259)( 208,1260)( 209,1249)
( 210,1250)( 211,1255)( 212,1256)( 213,1254)( 214,1253)( 215,1251)( 216,1252)
( 217,1241)( 218,1242)( 219,1247)( 220,1248)( 221,1246)( 222,1245)( 223,1243)
( 224,1244)( 225,1177)( 226,1178)( 227,1183)( 228,1184)( 229,1182)( 230,1181)
( 231,1179)( 232,1180)( 233,1225)( 234,1226)( 235,1231)( 236,1232)( 237,1230)
( 238,1229)( 239,1227)( 240,1228)( 241,1217)( 242,1218)( 243,1223)( 244,1224)
( 245,1222)( 246,1221)( 247,1219)( 248,1220)( 249,1209)( 250,1210)( 251,1215)
( 252,1216)( 253,1214)( 254,1213)( 255,1211)( 256,1212)( 257,1201)( 258,1202)
( 259,1207)( 260,1208)( 261,1206)( 262,1205)( 263,1203)( 264,1204)( 265,1193)
( 266,1194)( 267,1199)( 268,1200)( 269,1198)( 270,1197)( 271,1195)( 272,1196)
( 273,1185)( 274,1186)( 275,1191)( 276,1192)( 277,1190)( 278,1189)( 279,1187)
( 280,1188)( 281,1289)( 282,1290)( 283,1295)( 284,1296)( 285,1294)( 286,1293)
( 287,1291)( 288,1292)( 289,1337)( 290,1338)( 291,1343)( 292,1344)( 293,1342)
( 294,1341)( 295,1339)( 296,1340)( 297,1329)( 298,1330)( 299,1335)( 300,1336)
( 301,1334)( 302,1333)( 303,1331)( 304,1332)( 305,1321)( 306,1322)( 307,1327)
( 308,1328)( 309,1326)( 310,1325)( 311,1323)( 312,1324)( 313,1313)( 314,1314)
( 315,1319)( 316,1320)( 317,1318)( 318,1317)( 319,1315)( 320,1316)( 321,1305)
( 322,1306)( 323,1311)( 324,1312)( 325,1310)( 326,1309)( 327,1307)( 328,1308)
( 329,1297)( 330,1298)( 331,1303)( 332,1304)( 333,1302)( 334,1301)( 335,1299)
( 336,1300)( 337, 730)( 338, 729)( 339, 736)( 340, 735)( 341, 733)( 342, 734)
( 343, 732)( 344, 731)( 345, 778)( 346, 777)( 347, 784)( 348, 783)( 349, 781)
( 350, 782)( 351, 780)( 352, 779)( 353, 770)( 354, 769)( 355, 776)( 356, 775)
( 357, 773)( 358, 774)( 359, 772)( 360, 771)( 361, 762)( 362, 761)( 363, 768)
( 364, 767)( 365, 765)( 366, 766)( 367, 764)( 368, 763)( 369, 754)( 370, 753)
( 371, 760)( 372, 759)( 373, 757)( 374, 758)( 375, 756)( 376, 755)( 377, 746)
( 378, 745)( 379, 752)( 380, 751)( 381, 749)( 382, 750)( 383, 748)( 384, 747)
( 385, 738)( 386, 737)( 387, 744)( 388, 743)( 389, 741)( 390, 742)( 391, 740)
( 392, 739)( 393, 674)( 394, 673)( 395, 680)( 396, 679)( 397, 677)( 398, 678)
( 399, 676)( 400, 675)( 401, 722)( 402, 721)( 403, 728)( 404, 727)( 405, 725)
( 406, 726)( 407, 724)( 408, 723)( 409, 714)( 410, 713)( 411, 720)( 412, 719)
( 413, 717)( 414, 718)( 415, 716)( 416, 715)( 417, 706)( 418, 705)( 419, 712)
( 420, 711)( 421, 709)( 422, 710)( 423, 708)( 424, 707)( 425, 698)( 426, 697)
( 427, 704)( 428, 703)( 429, 701)( 430, 702)( 431, 700)( 432, 699)( 433, 690)
( 434, 689)( 435, 696)( 436, 695)( 437, 693)( 438, 694)( 439, 692)( 440, 691)
( 441, 682)( 442, 681)( 443, 688)( 444, 687)( 445, 685)( 446, 686)( 447, 684)
( 448, 683)( 449, 786)( 450, 785)( 451, 792)( 452, 791)( 453, 789)( 454, 790)
( 455, 788)( 456, 787)( 457, 834)( 458, 833)( 459, 840)( 460, 839)( 461, 837)
( 462, 838)( 463, 836)( 464, 835)( 465, 826)( 466, 825)( 467, 832)( 468, 831)
( 469, 829)( 470, 830)( 471, 828)( 472, 827)( 473, 818)( 474, 817)( 475, 824)
( 476, 823)( 477, 821)( 478, 822)( 479, 820)( 480, 819)( 481, 810)( 482, 809)
( 483, 816)( 484, 815)( 485, 813)( 486, 814)( 487, 812)( 488, 811)( 489, 802)
( 490, 801)( 491, 808)( 492, 807)( 493, 805)( 494, 806)( 495, 804)( 496, 803)
( 497, 794)( 498, 793)( 499, 800)( 500, 799)( 501, 797)( 502, 798)( 503, 796)
( 504, 795)( 505, 898)( 506, 897)( 507, 904)( 508, 903)( 509, 901)( 510, 902)
( 511, 900)( 512, 899)( 513, 946)( 514, 945)( 515, 952)( 516, 951)( 517, 949)
( 518, 950)( 519, 948)( 520, 947)( 521, 938)( 522, 937)( 523, 944)( 524, 943)
( 525, 941)( 526, 942)( 527, 940)( 528, 939)( 529, 930)( 530, 929)( 531, 936)
( 532, 935)( 533, 933)( 534, 934)( 535, 932)( 536, 931)( 537, 922)( 538, 921)
( 539, 928)( 540, 927)( 541, 925)( 542, 926)( 543, 924)( 544, 923)( 545, 914)
( 546, 913)( 547, 920)( 548, 919)( 549, 917)( 550, 918)( 551, 916)( 552, 915)
( 553, 906)( 554, 905)( 555, 912)( 556, 911)( 557, 909)( 558, 910)( 559, 908)
( 560, 907)( 561, 842)( 562, 841)( 563, 848)( 564, 847)( 565, 845)( 566, 846)
( 567, 844)( 568, 843)( 569, 890)( 570, 889)( 571, 896)( 572, 895)( 573, 893)
( 574, 894)( 575, 892)( 576, 891)( 577, 882)( 578, 881)( 579, 888)( 580, 887)
( 581, 885)( 582, 886)( 583, 884)( 584, 883)( 585, 874)( 586, 873)( 587, 880)
( 588, 879)( 589, 877)( 590, 878)( 591, 876)( 592, 875)( 593, 866)( 594, 865)
( 595, 872)( 596, 871)( 597, 869)( 598, 870)( 599, 868)( 600, 867)( 601, 858)
( 602, 857)( 603, 864)( 604, 863)( 605, 861)( 606, 862)( 607, 860)( 608, 859)
( 609, 850)( 610, 849)( 611, 856)( 612, 855)( 613, 853)( 614, 854)( 615, 852)
( 616, 851)( 617, 954)( 618, 953)( 619, 960)( 620, 959)( 621, 957)( 622, 958)
( 623, 956)( 624, 955)( 625,1002)( 626,1001)( 627,1008)( 628,1007)( 629,1005)
( 630,1006)( 631,1004)( 632,1003)( 633, 994)( 634, 993)( 635,1000)( 636, 999)
( 637, 997)( 638, 998)( 639, 996)( 640, 995)( 641, 986)( 642, 985)( 643, 992)
( 644, 991)( 645, 989)( 646, 990)( 647, 988)( 648, 987)( 649, 978)( 650, 977)
( 651, 984)( 652, 983)( 653, 981)( 654, 982)( 655, 980)( 656, 979)( 657, 970)
( 658, 969)( 659, 976)( 660, 975)( 661, 973)( 662, 974)( 663, 972)( 664, 971)
( 665, 962)( 666, 961)( 667, 968)( 668, 967)( 669, 965)( 670, 966)( 671, 964)
( 672, 963);;
s2 := ( 1,1187)( 2,1188)( 3,1185)( 4,1186)( 5,1190)( 6,1189)
( 7,1191)( 8,1192)( 9,1179)( 10,1180)( 11,1177)( 12,1178)( 13,1182)
( 14,1181)( 15,1183)( 16,1184)( 17,1227)( 18,1228)( 19,1225)( 20,1226)
( 21,1230)( 22,1229)( 23,1231)( 24,1232)( 25,1219)( 26,1220)( 27,1217)
( 28,1218)( 29,1222)( 30,1221)( 31,1223)( 32,1224)( 33,1211)( 34,1212)
( 35,1209)( 36,1210)( 37,1214)( 38,1213)( 39,1215)( 40,1216)( 41,1203)
( 42,1204)( 43,1201)( 44,1202)( 45,1206)( 46,1205)( 47,1207)( 48,1208)
( 49,1195)( 50,1196)( 51,1193)( 52,1194)( 53,1198)( 54,1197)( 55,1199)
( 56,1200)( 57,1299)( 58,1300)( 59,1297)( 60,1298)( 61,1302)( 62,1301)
( 63,1303)( 64,1304)( 65,1291)( 66,1292)( 67,1289)( 68,1290)( 69,1294)
( 70,1293)( 71,1295)( 72,1296)( 73,1339)( 74,1340)( 75,1337)( 76,1338)
( 77,1342)( 78,1341)( 79,1343)( 80,1344)( 81,1331)( 82,1332)( 83,1329)
( 84,1330)( 85,1334)( 86,1333)( 87,1335)( 88,1336)( 89,1323)( 90,1324)
( 91,1321)( 92,1322)( 93,1326)( 94,1325)( 95,1327)( 96,1328)( 97,1315)
( 98,1316)( 99,1313)( 100,1314)( 101,1318)( 102,1317)( 103,1319)( 104,1320)
( 105,1307)( 106,1308)( 107,1305)( 108,1306)( 109,1310)( 110,1309)( 111,1311)
( 112,1312)( 113,1243)( 114,1244)( 115,1241)( 116,1242)( 117,1246)( 118,1245)
( 119,1247)( 120,1248)( 121,1235)( 122,1236)( 123,1233)( 124,1234)( 125,1238)
( 126,1237)( 127,1239)( 128,1240)( 129,1283)( 130,1284)( 131,1281)( 132,1282)
( 133,1286)( 134,1285)( 135,1287)( 136,1288)( 137,1275)( 138,1276)( 139,1273)
( 140,1274)( 141,1278)( 142,1277)( 143,1279)( 144,1280)( 145,1267)( 146,1268)
( 147,1265)( 148,1266)( 149,1270)( 150,1269)( 151,1271)( 152,1272)( 153,1259)
( 154,1260)( 155,1257)( 156,1258)( 157,1262)( 158,1261)( 159,1263)( 160,1264)
( 161,1251)( 162,1252)( 163,1249)( 164,1250)( 165,1254)( 166,1253)( 167,1255)
( 168,1256)( 169,1019)( 170,1020)( 171,1017)( 172,1018)( 173,1022)( 174,1021)
( 175,1023)( 176,1024)( 177,1011)( 178,1012)( 179,1009)( 180,1010)( 181,1014)
( 182,1013)( 183,1015)( 184,1016)( 185,1059)( 186,1060)( 187,1057)( 188,1058)
( 189,1062)( 190,1061)( 191,1063)( 192,1064)( 193,1051)( 194,1052)( 195,1049)
( 196,1050)( 197,1054)( 198,1053)( 199,1055)( 200,1056)( 201,1043)( 202,1044)
( 203,1041)( 204,1042)( 205,1046)( 206,1045)( 207,1047)( 208,1048)( 209,1035)
( 210,1036)( 211,1033)( 212,1034)( 213,1038)( 214,1037)( 215,1039)( 216,1040)
( 217,1027)( 218,1028)( 219,1025)( 220,1026)( 221,1030)( 222,1029)( 223,1031)
( 224,1032)( 225,1131)( 226,1132)( 227,1129)( 228,1130)( 229,1134)( 230,1133)
( 231,1135)( 232,1136)( 233,1123)( 234,1124)( 235,1121)( 236,1122)( 237,1126)
( 238,1125)( 239,1127)( 240,1128)( 241,1171)( 242,1172)( 243,1169)( 244,1170)
( 245,1174)( 246,1173)( 247,1175)( 248,1176)( 249,1163)( 250,1164)( 251,1161)
( 252,1162)( 253,1166)( 254,1165)( 255,1167)( 256,1168)( 257,1155)( 258,1156)
( 259,1153)( 260,1154)( 261,1158)( 262,1157)( 263,1159)( 264,1160)( 265,1147)
( 266,1148)( 267,1145)( 268,1146)( 269,1150)( 270,1149)( 271,1151)( 272,1152)
( 273,1139)( 274,1140)( 275,1137)( 276,1138)( 277,1142)( 278,1141)( 279,1143)
( 280,1144)( 281,1075)( 282,1076)( 283,1073)( 284,1074)( 285,1078)( 286,1077)
( 287,1079)( 288,1080)( 289,1067)( 290,1068)( 291,1065)( 292,1066)( 293,1070)
( 294,1069)( 295,1071)( 296,1072)( 297,1115)( 298,1116)( 299,1113)( 300,1114)
( 301,1118)( 302,1117)( 303,1119)( 304,1120)( 305,1107)( 306,1108)( 307,1105)
( 308,1106)( 309,1110)( 310,1109)( 311,1111)( 312,1112)( 313,1099)( 314,1100)
( 315,1097)( 316,1098)( 317,1102)( 318,1101)( 319,1103)( 320,1104)( 321,1091)
( 322,1092)( 323,1089)( 324,1090)( 325,1094)( 326,1093)( 327,1095)( 328,1096)
( 329,1083)( 330,1084)( 331,1081)( 332,1082)( 333,1086)( 334,1085)( 335,1087)
( 336,1088)( 337, 852)( 338, 851)( 339, 850)( 340, 849)( 341, 853)( 342, 854)
( 343, 856)( 344, 855)( 345, 844)( 346, 843)( 347, 842)( 348, 841)( 349, 845)
( 350, 846)( 351, 848)( 352, 847)( 353, 892)( 354, 891)( 355, 890)( 356, 889)
( 357, 893)( 358, 894)( 359, 896)( 360, 895)( 361, 884)( 362, 883)( 363, 882)
( 364, 881)( 365, 885)( 366, 886)( 367, 888)( 368, 887)( 369, 876)( 370, 875)
( 371, 874)( 372, 873)( 373, 877)( 374, 878)( 375, 880)( 376, 879)( 377, 868)
( 378, 867)( 379, 866)( 380, 865)( 381, 869)( 382, 870)( 383, 872)( 384, 871)
( 385, 860)( 386, 859)( 387, 858)( 388, 857)( 389, 861)( 390, 862)( 391, 864)
( 392, 863)( 393, 964)( 394, 963)( 395, 962)( 396, 961)( 397, 965)( 398, 966)
( 399, 968)( 400, 967)( 401, 956)( 402, 955)( 403, 954)( 404, 953)( 405, 957)
( 406, 958)( 407, 960)( 408, 959)( 409,1004)( 410,1003)( 411,1002)( 412,1001)
( 413,1005)( 414,1006)( 415,1008)( 416,1007)( 417, 996)( 418, 995)( 419, 994)
( 420, 993)( 421, 997)( 422, 998)( 423,1000)( 424, 999)( 425, 988)( 426, 987)
( 427, 986)( 428, 985)( 429, 989)( 430, 990)( 431, 992)( 432, 991)( 433, 980)
( 434, 979)( 435, 978)( 436, 977)( 437, 981)( 438, 982)( 439, 984)( 440, 983)
( 441, 972)( 442, 971)( 443, 970)( 444, 969)( 445, 973)( 446, 974)( 447, 976)
( 448, 975)( 449, 908)( 450, 907)( 451, 906)( 452, 905)( 453, 909)( 454, 910)
( 455, 912)( 456, 911)( 457, 900)( 458, 899)( 459, 898)( 460, 897)( 461, 901)
( 462, 902)( 463, 904)( 464, 903)( 465, 948)( 466, 947)( 467, 946)( 468, 945)
( 469, 949)( 470, 950)( 471, 952)( 472, 951)( 473, 940)( 474, 939)( 475, 938)
( 476, 937)( 477, 941)( 478, 942)( 479, 944)( 480, 943)( 481, 932)( 482, 931)
( 483, 930)( 484, 929)( 485, 933)( 486, 934)( 487, 936)( 488, 935)( 489, 924)
( 490, 923)( 491, 922)( 492, 921)( 493, 925)( 494, 926)( 495, 928)( 496, 927)
( 497, 916)( 498, 915)( 499, 914)( 500, 913)( 501, 917)( 502, 918)( 503, 920)
( 504, 919)( 505, 684)( 506, 683)( 507, 682)( 508, 681)( 509, 685)( 510, 686)
( 511, 688)( 512, 687)( 513, 676)( 514, 675)( 515, 674)( 516, 673)( 517, 677)
( 518, 678)( 519, 680)( 520, 679)( 521, 724)( 522, 723)( 523, 722)( 524, 721)
( 525, 725)( 526, 726)( 527, 728)( 528, 727)( 529, 716)( 530, 715)( 531, 714)
( 532, 713)( 533, 717)( 534, 718)( 535, 720)( 536, 719)( 537, 708)( 538, 707)
( 539, 706)( 540, 705)( 541, 709)( 542, 710)( 543, 712)( 544, 711)( 545, 700)
( 546, 699)( 547, 698)( 548, 697)( 549, 701)( 550, 702)( 551, 704)( 552, 703)
( 553, 692)( 554, 691)( 555, 690)( 556, 689)( 557, 693)( 558, 694)( 559, 696)
( 560, 695)( 561, 796)( 562, 795)( 563, 794)( 564, 793)( 565, 797)( 566, 798)
( 567, 800)( 568, 799)( 569, 788)( 570, 787)( 571, 786)( 572, 785)( 573, 789)
( 574, 790)( 575, 792)( 576, 791)( 577, 836)( 578, 835)( 579, 834)( 580, 833)
( 581, 837)( 582, 838)( 583, 840)( 584, 839)( 585, 828)( 586, 827)( 587, 826)
( 588, 825)( 589, 829)( 590, 830)( 591, 832)( 592, 831)( 593, 820)( 594, 819)
( 595, 818)( 596, 817)( 597, 821)( 598, 822)( 599, 824)( 600, 823)( 601, 812)
( 602, 811)( 603, 810)( 604, 809)( 605, 813)( 606, 814)( 607, 816)( 608, 815)
( 609, 804)( 610, 803)( 611, 802)( 612, 801)( 613, 805)( 614, 806)( 615, 808)
( 616, 807)( 617, 740)( 618, 739)( 619, 738)( 620, 737)( 621, 741)( 622, 742)
( 623, 744)( 624, 743)( 625, 732)( 626, 731)( 627, 730)( 628, 729)( 629, 733)
( 630, 734)( 631, 736)( 632, 735)( 633, 780)( 634, 779)( 635, 778)( 636, 777)
( 637, 781)( 638, 782)( 639, 784)( 640, 783)( 641, 772)( 642, 771)( 643, 770)
( 644, 769)( 645, 773)( 646, 774)( 647, 776)( 648, 775)( 649, 764)( 650, 763)
( 651, 762)( 652, 761)( 653, 765)( 654, 766)( 655, 768)( 656, 767)( 657, 756)
( 658, 755)( 659, 754)( 660, 753)( 661, 757)( 662, 758)( 663, 760)( 664, 759)
( 665, 748)( 666, 747)( 667, 746)( 668, 745)( 669, 749)( 670, 750)( 671, 752)
( 672, 751);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1,
s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s2*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1344)!( 1, 337)( 2, 338)( 3, 340)( 4, 339)( 5, 343)
( 6, 344)( 7, 341)( 8, 342)( 9, 345)( 10, 346)( 11, 348)( 12, 347)
( 13, 351)( 14, 352)( 15, 349)( 16, 350)( 17, 353)( 18, 354)( 19, 356)
( 20, 355)( 21, 359)( 22, 360)( 23, 357)( 24, 358)( 25, 361)( 26, 362)
( 27, 364)( 28, 363)( 29, 367)( 30, 368)( 31, 365)( 32, 366)( 33, 369)
( 34, 370)( 35, 372)( 36, 371)( 37, 375)( 38, 376)( 39, 373)( 40, 374)
( 41, 377)( 42, 378)( 43, 380)( 44, 379)( 45, 383)( 46, 384)( 47, 381)
( 48, 382)( 49, 385)( 50, 386)( 51, 388)( 52, 387)( 53, 391)( 54, 392)
( 55, 389)( 56, 390)( 57, 449)( 58, 450)( 59, 452)( 60, 451)( 61, 455)
( 62, 456)( 63, 453)( 64, 454)( 65, 457)( 66, 458)( 67, 460)( 68, 459)
( 69, 463)( 70, 464)( 71, 461)( 72, 462)( 73, 465)( 74, 466)( 75, 468)
( 76, 467)( 77, 471)( 78, 472)( 79, 469)( 80, 470)( 81, 473)( 82, 474)
( 83, 476)( 84, 475)( 85, 479)( 86, 480)( 87, 477)( 88, 478)( 89, 481)
( 90, 482)( 91, 484)( 92, 483)( 93, 487)( 94, 488)( 95, 485)( 96, 486)
( 97, 489)( 98, 490)( 99, 492)( 100, 491)( 101, 495)( 102, 496)( 103, 493)
( 104, 494)( 105, 497)( 106, 498)( 107, 500)( 108, 499)( 109, 503)( 110, 504)
( 111, 501)( 112, 502)( 113, 393)( 114, 394)( 115, 396)( 116, 395)( 117, 399)
( 118, 400)( 119, 397)( 120, 398)( 121, 401)( 122, 402)( 123, 404)( 124, 403)
( 125, 407)( 126, 408)( 127, 405)( 128, 406)( 129, 409)( 130, 410)( 131, 412)
( 132, 411)( 133, 415)( 134, 416)( 135, 413)( 136, 414)( 137, 417)( 138, 418)
( 139, 420)( 140, 419)( 141, 423)( 142, 424)( 143, 421)( 144, 422)( 145, 425)
( 146, 426)( 147, 428)( 148, 427)( 149, 431)( 150, 432)( 151, 429)( 152, 430)
( 153, 433)( 154, 434)( 155, 436)( 156, 435)( 157, 439)( 158, 440)( 159, 437)
( 160, 438)( 161, 441)( 162, 442)( 163, 444)( 164, 443)( 165, 447)( 166, 448)
( 167, 445)( 168, 446)( 169, 505)( 170, 506)( 171, 508)( 172, 507)( 173, 511)
( 174, 512)( 175, 509)( 176, 510)( 177, 513)( 178, 514)( 179, 516)( 180, 515)
( 181, 519)( 182, 520)( 183, 517)( 184, 518)( 185, 521)( 186, 522)( 187, 524)
( 188, 523)( 189, 527)( 190, 528)( 191, 525)( 192, 526)( 193, 529)( 194, 530)
( 195, 532)( 196, 531)( 197, 535)( 198, 536)( 199, 533)( 200, 534)( 201, 537)
( 202, 538)( 203, 540)( 204, 539)( 205, 543)( 206, 544)( 207, 541)( 208, 542)
( 209, 545)( 210, 546)( 211, 548)( 212, 547)( 213, 551)( 214, 552)( 215, 549)
( 216, 550)( 217, 553)( 218, 554)( 219, 556)( 220, 555)( 221, 559)( 222, 560)
( 223, 557)( 224, 558)( 225, 617)( 226, 618)( 227, 620)( 228, 619)( 229, 623)
( 230, 624)( 231, 621)( 232, 622)( 233, 625)( 234, 626)( 235, 628)( 236, 627)
( 237, 631)( 238, 632)( 239, 629)( 240, 630)( 241, 633)( 242, 634)( 243, 636)
( 244, 635)( 245, 639)( 246, 640)( 247, 637)( 248, 638)( 249, 641)( 250, 642)
( 251, 644)( 252, 643)( 253, 647)( 254, 648)( 255, 645)( 256, 646)( 257, 649)
( 258, 650)( 259, 652)( 260, 651)( 261, 655)( 262, 656)( 263, 653)( 264, 654)
( 265, 657)( 266, 658)( 267, 660)( 268, 659)( 269, 663)( 270, 664)( 271, 661)
( 272, 662)( 273, 665)( 274, 666)( 275, 668)( 276, 667)( 277, 671)( 278, 672)
( 279, 669)( 280, 670)( 281, 561)( 282, 562)( 283, 564)( 284, 563)( 285, 567)
( 286, 568)( 287, 565)( 288, 566)( 289, 569)( 290, 570)( 291, 572)( 292, 571)
( 293, 575)( 294, 576)( 295, 573)( 296, 574)( 297, 577)( 298, 578)( 299, 580)
( 300, 579)( 301, 583)( 302, 584)( 303, 581)( 304, 582)( 305, 585)( 306, 586)
( 307, 588)( 308, 587)( 309, 591)( 310, 592)( 311, 589)( 312, 590)( 313, 593)
( 314, 594)( 315, 596)( 316, 595)( 317, 599)( 318, 600)( 319, 597)( 320, 598)
( 321, 601)( 322, 602)( 323, 604)( 324, 603)( 325, 607)( 326, 608)( 327, 605)
( 328, 606)( 329, 609)( 330, 610)( 331, 612)( 332, 611)( 333, 615)( 334, 616)
( 335, 613)( 336, 614)( 673,1009)( 674,1010)( 675,1012)( 676,1011)( 677,1015)
( 678,1016)( 679,1013)( 680,1014)( 681,1017)( 682,1018)( 683,1020)( 684,1019)
( 685,1023)( 686,1024)( 687,1021)( 688,1022)( 689,1025)( 690,1026)( 691,1028)
( 692,1027)( 693,1031)( 694,1032)( 695,1029)( 696,1030)( 697,1033)( 698,1034)
( 699,1036)( 700,1035)( 701,1039)( 702,1040)( 703,1037)( 704,1038)( 705,1041)
( 706,1042)( 707,1044)( 708,1043)( 709,1047)( 710,1048)( 711,1045)( 712,1046)
( 713,1049)( 714,1050)( 715,1052)( 716,1051)( 717,1055)( 718,1056)( 719,1053)
( 720,1054)( 721,1057)( 722,1058)( 723,1060)( 724,1059)( 725,1063)( 726,1064)
( 727,1061)( 728,1062)( 729,1121)( 730,1122)( 731,1124)( 732,1123)( 733,1127)
( 734,1128)( 735,1125)( 736,1126)( 737,1129)( 738,1130)( 739,1132)( 740,1131)
( 741,1135)( 742,1136)( 743,1133)( 744,1134)( 745,1137)( 746,1138)( 747,1140)
( 748,1139)( 749,1143)( 750,1144)( 751,1141)( 752,1142)( 753,1145)( 754,1146)
( 755,1148)( 756,1147)( 757,1151)( 758,1152)( 759,1149)( 760,1150)( 761,1153)
( 762,1154)( 763,1156)( 764,1155)( 765,1159)( 766,1160)( 767,1157)( 768,1158)
( 769,1161)( 770,1162)( 771,1164)( 772,1163)( 773,1167)( 774,1168)( 775,1165)
( 776,1166)( 777,1169)( 778,1170)( 779,1172)( 780,1171)( 781,1175)( 782,1176)
( 783,1173)( 784,1174)( 785,1065)( 786,1066)( 787,1068)( 788,1067)( 789,1071)
( 790,1072)( 791,1069)( 792,1070)( 793,1073)( 794,1074)( 795,1076)( 796,1075)
( 797,1079)( 798,1080)( 799,1077)( 800,1078)( 801,1081)( 802,1082)( 803,1084)
( 804,1083)( 805,1087)( 806,1088)( 807,1085)( 808,1086)( 809,1089)( 810,1090)
( 811,1092)( 812,1091)( 813,1095)( 814,1096)( 815,1093)( 816,1094)( 817,1097)
( 818,1098)( 819,1100)( 820,1099)( 821,1103)( 822,1104)( 823,1101)( 824,1102)
( 825,1105)( 826,1106)( 827,1108)( 828,1107)( 829,1111)( 830,1112)( 831,1109)
( 832,1110)( 833,1113)( 834,1114)( 835,1116)( 836,1115)( 837,1119)( 838,1120)
( 839,1117)( 840,1118)( 841,1177)( 842,1178)( 843,1180)( 844,1179)( 845,1183)
( 846,1184)( 847,1181)( 848,1182)( 849,1185)( 850,1186)( 851,1188)( 852,1187)
( 853,1191)( 854,1192)( 855,1189)( 856,1190)( 857,1193)( 858,1194)( 859,1196)
( 860,1195)( 861,1199)( 862,1200)( 863,1197)( 864,1198)( 865,1201)( 866,1202)
( 867,1204)( 868,1203)( 869,1207)( 870,1208)( 871,1205)( 872,1206)( 873,1209)
( 874,1210)( 875,1212)( 876,1211)( 877,1215)( 878,1216)( 879,1213)( 880,1214)
( 881,1217)( 882,1218)( 883,1220)( 884,1219)( 885,1223)( 886,1224)( 887,1221)
( 888,1222)( 889,1225)( 890,1226)( 891,1228)( 892,1227)( 893,1231)( 894,1232)
( 895,1229)( 896,1230)( 897,1289)( 898,1290)( 899,1292)( 900,1291)( 901,1295)
( 902,1296)( 903,1293)( 904,1294)( 905,1297)( 906,1298)( 907,1300)( 908,1299)
( 909,1303)( 910,1304)( 911,1301)( 912,1302)( 913,1305)( 914,1306)( 915,1308)
( 916,1307)( 917,1311)( 918,1312)( 919,1309)( 920,1310)( 921,1313)( 922,1314)
( 923,1316)( 924,1315)( 925,1319)( 926,1320)( 927,1317)( 928,1318)( 929,1321)
( 930,1322)( 931,1324)( 932,1323)( 933,1327)( 934,1328)( 935,1325)( 936,1326)
( 937,1329)( 938,1330)( 939,1332)( 940,1331)( 941,1335)( 942,1336)( 943,1333)
( 944,1334)( 945,1337)( 946,1338)( 947,1340)( 948,1339)( 949,1343)( 950,1344)
( 951,1341)( 952,1342)( 953,1233)( 954,1234)( 955,1236)( 956,1235)( 957,1239)
( 958,1240)( 959,1237)( 960,1238)( 961,1241)( 962,1242)( 963,1244)( 964,1243)
( 965,1247)( 966,1248)( 967,1245)( 968,1246)( 969,1249)( 970,1250)( 971,1252)
( 972,1251)( 973,1255)( 974,1256)( 975,1253)( 976,1254)( 977,1257)( 978,1258)
( 979,1260)( 980,1259)( 981,1263)( 982,1264)( 983,1261)( 984,1262)( 985,1265)
( 986,1266)( 987,1268)( 988,1267)( 989,1271)( 990,1272)( 991,1269)( 992,1270)
( 993,1273)( 994,1274)( 995,1276)( 996,1275)( 997,1279)( 998,1280)( 999,1277)
(1000,1278)(1001,1281)(1002,1282)(1003,1284)(1004,1283)(1005,1287)(1006,1288)
(1007,1285)(1008,1286);
s1 := Sym(1344)!( 1,1065)( 2,1066)( 3,1071)( 4,1072)( 5,1070)
( 6,1069)( 7,1067)( 8,1068)( 9,1113)( 10,1114)( 11,1119)( 12,1120)
( 13,1118)( 14,1117)( 15,1115)( 16,1116)( 17,1105)( 18,1106)( 19,1111)
( 20,1112)( 21,1110)( 22,1109)( 23,1107)( 24,1108)( 25,1097)( 26,1098)
( 27,1103)( 28,1104)( 29,1102)( 30,1101)( 31,1099)( 32,1100)( 33,1089)
( 34,1090)( 35,1095)( 36,1096)( 37,1094)( 38,1093)( 39,1091)( 40,1092)
( 41,1081)( 42,1082)( 43,1087)( 44,1088)( 45,1086)( 46,1085)( 47,1083)
( 48,1084)( 49,1073)( 50,1074)( 51,1079)( 52,1080)( 53,1078)( 54,1077)
( 55,1075)( 56,1076)( 57,1009)( 58,1010)( 59,1015)( 60,1016)( 61,1014)
( 62,1013)( 63,1011)( 64,1012)( 65,1057)( 66,1058)( 67,1063)( 68,1064)
( 69,1062)( 70,1061)( 71,1059)( 72,1060)( 73,1049)( 74,1050)( 75,1055)
( 76,1056)( 77,1054)( 78,1053)( 79,1051)( 80,1052)( 81,1041)( 82,1042)
( 83,1047)( 84,1048)( 85,1046)( 86,1045)( 87,1043)( 88,1044)( 89,1033)
( 90,1034)( 91,1039)( 92,1040)( 93,1038)( 94,1037)( 95,1035)( 96,1036)
( 97,1025)( 98,1026)( 99,1031)( 100,1032)( 101,1030)( 102,1029)( 103,1027)
( 104,1028)( 105,1017)( 106,1018)( 107,1023)( 108,1024)( 109,1022)( 110,1021)
( 111,1019)( 112,1020)( 113,1121)( 114,1122)( 115,1127)( 116,1128)( 117,1126)
( 118,1125)( 119,1123)( 120,1124)( 121,1169)( 122,1170)( 123,1175)( 124,1176)
( 125,1174)( 126,1173)( 127,1171)( 128,1172)( 129,1161)( 130,1162)( 131,1167)
( 132,1168)( 133,1166)( 134,1165)( 135,1163)( 136,1164)( 137,1153)( 138,1154)
( 139,1159)( 140,1160)( 141,1158)( 142,1157)( 143,1155)( 144,1156)( 145,1145)
( 146,1146)( 147,1151)( 148,1152)( 149,1150)( 150,1149)( 151,1147)( 152,1148)
( 153,1137)( 154,1138)( 155,1143)( 156,1144)( 157,1142)( 158,1141)( 159,1139)
( 160,1140)( 161,1129)( 162,1130)( 163,1135)( 164,1136)( 165,1134)( 166,1133)
( 167,1131)( 168,1132)( 169,1233)( 170,1234)( 171,1239)( 172,1240)( 173,1238)
( 174,1237)( 175,1235)( 176,1236)( 177,1281)( 178,1282)( 179,1287)( 180,1288)
( 181,1286)( 182,1285)( 183,1283)( 184,1284)( 185,1273)( 186,1274)( 187,1279)
( 188,1280)( 189,1278)( 190,1277)( 191,1275)( 192,1276)( 193,1265)( 194,1266)
( 195,1271)( 196,1272)( 197,1270)( 198,1269)( 199,1267)( 200,1268)( 201,1257)
( 202,1258)( 203,1263)( 204,1264)( 205,1262)( 206,1261)( 207,1259)( 208,1260)
( 209,1249)( 210,1250)( 211,1255)( 212,1256)( 213,1254)( 214,1253)( 215,1251)
( 216,1252)( 217,1241)( 218,1242)( 219,1247)( 220,1248)( 221,1246)( 222,1245)
( 223,1243)( 224,1244)( 225,1177)( 226,1178)( 227,1183)( 228,1184)( 229,1182)
( 230,1181)( 231,1179)( 232,1180)( 233,1225)( 234,1226)( 235,1231)( 236,1232)
( 237,1230)( 238,1229)( 239,1227)( 240,1228)( 241,1217)( 242,1218)( 243,1223)
( 244,1224)( 245,1222)( 246,1221)( 247,1219)( 248,1220)( 249,1209)( 250,1210)
( 251,1215)( 252,1216)( 253,1214)( 254,1213)( 255,1211)( 256,1212)( 257,1201)
( 258,1202)( 259,1207)( 260,1208)( 261,1206)( 262,1205)( 263,1203)( 264,1204)
( 265,1193)( 266,1194)( 267,1199)( 268,1200)( 269,1198)( 270,1197)( 271,1195)
( 272,1196)( 273,1185)( 274,1186)( 275,1191)( 276,1192)( 277,1190)( 278,1189)
( 279,1187)( 280,1188)( 281,1289)( 282,1290)( 283,1295)( 284,1296)( 285,1294)
( 286,1293)( 287,1291)( 288,1292)( 289,1337)( 290,1338)( 291,1343)( 292,1344)
( 293,1342)( 294,1341)( 295,1339)( 296,1340)( 297,1329)( 298,1330)( 299,1335)
( 300,1336)( 301,1334)( 302,1333)( 303,1331)( 304,1332)( 305,1321)( 306,1322)
( 307,1327)( 308,1328)( 309,1326)( 310,1325)( 311,1323)( 312,1324)( 313,1313)
( 314,1314)( 315,1319)( 316,1320)( 317,1318)( 318,1317)( 319,1315)( 320,1316)
( 321,1305)( 322,1306)( 323,1311)( 324,1312)( 325,1310)( 326,1309)( 327,1307)
( 328,1308)( 329,1297)( 330,1298)( 331,1303)( 332,1304)( 333,1302)( 334,1301)
( 335,1299)( 336,1300)( 337, 730)( 338, 729)( 339, 736)( 340, 735)( 341, 733)
( 342, 734)( 343, 732)( 344, 731)( 345, 778)( 346, 777)( 347, 784)( 348, 783)
( 349, 781)( 350, 782)( 351, 780)( 352, 779)( 353, 770)( 354, 769)( 355, 776)
( 356, 775)( 357, 773)( 358, 774)( 359, 772)( 360, 771)( 361, 762)( 362, 761)
( 363, 768)( 364, 767)( 365, 765)( 366, 766)( 367, 764)( 368, 763)( 369, 754)
( 370, 753)( 371, 760)( 372, 759)( 373, 757)( 374, 758)( 375, 756)( 376, 755)
( 377, 746)( 378, 745)( 379, 752)( 380, 751)( 381, 749)( 382, 750)( 383, 748)
( 384, 747)( 385, 738)( 386, 737)( 387, 744)( 388, 743)( 389, 741)( 390, 742)
( 391, 740)( 392, 739)( 393, 674)( 394, 673)( 395, 680)( 396, 679)( 397, 677)
( 398, 678)( 399, 676)( 400, 675)( 401, 722)( 402, 721)( 403, 728)( 404, 727)
( 405, 725)( 406, 726)( 407, 724)( 408, 723)( 409, 714)( 410, 713)( 411, 720)
( 412, 719)( 413, 717)( 414, 718)( 415, 716)( 416, 715)( 417, 706)( 418, 705)
( 419, 712)( 420, 711)( 421, 709)( 422, 710)( 423, 708)( 424, 707)( 425, 698)
( 426, 697)( 427, 704)( 428, 703)( 429, 701)( 430, 702)( 431, 700)( 432, 699)
( 433, 690)( 434, 689)( 435, 696)( 436, 695)( 437, 693)( 438, 694)( 439, 692)
( 440, 691)( 441, 682)( 442, 681)( 443, 688)( 444, 687)( 445, 685)( 446, 686)
( 447, 684)( 448, 683)( 449, 786)( 450, 785)( 451, 792)( 452, 791)( 453, 789)
( 454, 790)( 455, 788)( 456, 787)( 457, 834)( 458, 833)( 459, 840)( 460, 839)
( 461, 837)( 462, 838)( 463, 836)( 464, 835)( 465, 826)( 466, 825)( 467, 832)
( 468, 831)( 469, 829)( 470, 830)( 471, 828)( 472, 827)( 473, 818)( 474, 817)
( 475, 824)( 476, 823)( 477, 821)( 478, 822)( 479, 820)( 480, 819)( 481, 810)
( 482, 809)( 483, 816)( 484, 815)( 485, 813)( 486, 814)( 487, 812)( 488, 811)
( 489, 802)( 490, 801)( 491, 808)( 492, 807)( 493, 805)( 494, 806)( 495, 804)
( 496, 803)( 497, 794)( 498, 793)( 499, 800)( 500, 799)( 501, 797)( 502, 798)
( 503, 796)( 504, 795)( 505, 898)( 506, 897)( 507, 904)( 508, 903)( 509, 901)
( 510, 902)( 511, 900)( 512, 899)( 513, 946)( 514, 945)( 515, 952)( 516, 951)
( 517, 949)( 518, 950)( 519, 948)( 520, 947)( 521, 938)( 522, 937)( 523, 944)
( 524, 943)( 525, 941)( 526, 942)( 527, 940)( 528, 939)( 529, 930)( 530, 929)
( 531, 936)( 532, 935)( 533, 933)( 534, 934)( 535, 932)( 536, 931)( 537, 922)
( 538, 921)( 539, 928)( 540, 927)( 541, 925)( 542, 926)( 543, 924)( 544, 923)
( 545, 914)( 546, 913)( 547, 920)( 548, 919)( 549, 917)( 550, 918)( 551, 916)
( 552, 915)( 553, 906)( 554, 905)( 555, 912)( 556, 911)( 557, 909)( 558, 910)
( 559, 908)( 560, 907)( 561, 842)( 562, 841)( 563, 848)( 564, 847)( 565, 845)
( 566, 846)( 567, 844)( 568, 843)( 569, 890)( 570, 889)( 571, 896)( 572, 895)
( 573, 893)( 574, 894)( 575, 892)( 576, 891)( 577, 882)( 578, 881)( 579, 888)
( 580, 887)( 581, 885)( 582, 886)( 583, 884)( 584, 883)( 585, 874)( 586, 873)
( 587, 880)( 588, 879)( 589, 877)( 590, 878)( 591, 876)( 592, 875)( 593, 866)
( 594, 865)( 595, 872)( 596, 871)( 597, 869)( 598, 870)( 599, 868)( 600, 867)
( 601, 858)( 602, 857)( 603, 864)( 604, 863)( 605, 861)( 606, 862)( 607, 860)
( 608, 859)( 609, 850)( 610, 849)( 611, 856)( 612, 855)( 613, 853)( 614, 854)
( 615, 852)( 616, 851)( 617, 954)( 618, 953)( 619, 960)( 620, 959)( 621, 957)
( 622, 958)( 623, 956)( 624, 955)( 625,1002)( 626,1001)( 627,1008)( 628,1007)
( 629,1005)( 630,1006)( 631,1004)( 632,1003)( 633, 994)( 634, 993)( 635,1000)
( 636, 999)( 637, 997)( 638, 998)( 639, 996)( 640, 995)( 641, 986)( 642, 985)
( 643, 992)( 644, 991)( 645, 989)( 646, 990)( 647, 988)( 648, 987)( 649, 978)
( 650, 977)( 651, 984)( 652, 983)( 653, 981)( 654, 982)( 655, 980)( 656, 979)
( 657, 970)( 658, 969)( 659, 976)( 660, 975)( 661, 973)( 662, 974)( 663, 972)
( 664, 971)( 665, 962)( 666, 961)( 667, 968)( 668, 967)( 669, 965)( 670, 966)
( 671, 964)( 672, 963);
s2 := Sym(1344)!( 1,1187)( 2,1188)( 3,1185)( 4,1186)( 5,1190)
( 6,1189)( 7,1191)( 8,1192)( 9,1179)( 10,1180)( 11,1177)( 12,1178)
( 13,1182)( 14,1181)( 15,1183)( 16,1184)( 17,1227)( 18,1228)( 19,1225)
( 20,1226)( 21,1230)( 22,1229)( 23,1231)( 24,1232)( 25,1219)( 26,1220)
( 27,1217)( 28,1218)( 29,1222)( 30,1221)( 31,1223)( 32,1224)( 33,1211)
( 34,1212)( 35,1209)( 36,1210)( 37,1214)( 38,1213)( 39,1215)( 40,1216)
( 41,1203)( 42,1204)( 43,1201)( 44,1202)( 45,1206)( 46,1205)( 47,1207)
( 48,1208)( 49,1195)( 50,1196)( 51,1193)( 52,1194)( 53,1198)( 54,1197)
( 55,1199)( 56,1200)( 57,1299)( 58,1300)( 59,1297)( 60,1298)( 61,1302)
( 62,1301)( 63,1303)( 64,1304)( 65,1291)( 66,1292)( 67,1289)( 68,1290)
( 69,1294)( 70,1293)( 71,1295)( 72,1296)( 73,1339)( 74,1340)( 75,1337)
( 76,1338)( 77,1342)( 78,1341)( 79,1343)( 80,1344)( 81,1331)( 82,1332)
( 83,1329)( 84,1330)( 85,1334)( 86,1333)( 87,1335)( 88,1336)( 89,1323)
( 90,1324)( 91,1321)( 92,1322)( 93,1326)( 94,1325)( 95,1327)( 96,1328)
( 97,1315)( 98,1316)( 99,1313)( 100,1314)( 101,1318)( 102,1317)( 103,1319)
( 104,1320)( 105,1307)( 106,1308)( 107,1305)( 108,1306)( 109,1310)( 110,1309)
( 111,1311)( 112,1312)( 113,1243)( 114,1244)( 115,1241)( 116,1242)( 117,1246)
( 118,1245)( 119,1247)( 120,1248)( 121,1235)( 122,1236)( 123,1233)( 124,1234)
( 125,1238)( 126,1237)( 127,1239)( 128,1240)( 129,1283)( 130,1284)( 131,1281)
( 132,1282)( 133,1286)( 134,1285)( 135,1287)( 136,1288)( 137,1275)( 138,1276)
( 139,1273)( 140,1274)( 141,1278)( 142,1277)( 143,1279)( 144,1280)( 145,1267)
( 146,1268)( 147,1265)( 148,1266)( 149,1270)( 150,1269)( 151,1271)( 152,1272)
( 153,1259)( 154,1260)( 155,1257)( 156,1258)( 157,1262)( 158,1261)( 159,1263)
( 160,1264)( 161,1251)( 162,1252)( 163,1249)( 164,1250)( 165,1254)( 166,1253)
( 167,1255)( 168,1256)( 169,1019)( 170,1020)( 171,1017)( 172,1018)( 173,1022)
( 174,1021)( 175,1023)( 176,1024)( 177,1011)( 178,1012)( 179,1009)( 180,1010)
( 181,1014)( 182,1013)( 183,1015)( 184,1016)( 185,1059)( 186,1060)( 187,1057)
( 188,1058)( 189,1062)( 190,1061)( 191,1063)( 192,1064)( 193,1051)( 194,1052)
( 195,1049)( 196,1050)( 197,1054)( 198,1053)( 199,1055)( 200,1056)( 201,1043)
( 202,1044)( 203,1041)( 204,1042)( 205,1046)( 206,1045)( 207,1047)( 208,1048)
( 209,1035)( 210,1036)( 211,1033)( 212,1034)( 213,1038)( 214,1037)( 215,1039)
( 216,1040)( 217,1027)( 218,1028)( 219,1025)( 220,1026)( 221,1030)( 222,1029)
( 223,1031)( 224,1032)( 225,1131)( 226,1132)( 227,1129)( 228,1130)( 229,1134)
( 230,1133)( 231,1135)( 232,1136)( 233,1123)( 234,1124)( 235,1121)( 236,1122)
( 237,1126)( 238,1125)( 239,1127)( 240,1128)( 241,1171)( 242,1172)( 243,1169)
( 244,1170)( 245,1174)( 246,1173)( 247,1175)( 248,1176)( 249,1163)( 250,1164)
( 251,1161)( 252,1162)( 253,1166)( 254,1165)( 255,1167)( 256,1168)( 257,1155)
( 258,1156)( 259,1153)( 260,1154)( 261,1158)( 262,1157)( 263,1159)( 264,1160)
( 265,1147)( 266,1148)( 267,1145)( 268,1146)( 269,1150)( 270,1149)( 271,1151)
( 272,1152)( 273,1139)( 274,1140)( 275,1137)( 276,1138)( 277,1142)( 278,1141)
( 279,1143)( 280,1144)( 281,1075)( 282,1076)( 283,1073)( 284,1074)( 285,1078)
( 286,1077)( 287,1079)( 288,1080)( 289,1067)( 290,1068)( 291,1065)( 292,1066)
( 293,1070)( 294,1069)( 295,1071)( 296,1072)( 297,1115)( 298,1116)( 299,1113)
( 300,1114)( 301,1118)( 302,1117)( 303,1119)( 304,1120)( 305,1107)( 306,1108)
( 307,1105)( 308,1106)( 309,1110)( 310,1109)( 311,1111)( 312,1112)( 313,1099)
( 314,1100)( 315,1097)( 316,1098)( 317,1102)( 318,1101)( 319,1103)( 320,1104)
( 321,1091)( 322,1092)( 323,1089)( 324,1090)( 325,1094)( 326,1093)( 327,1095)
( 328,1096)( 329,1083)( 330,1084)( 331,1081)( 332,1082)( 333,1086)( 334,1085)
( 335,1087)( 336,1088)( 337, 852)( 338, 851)( 339, 850)( 340, 849)( 341, 853)
( 342, 854)( 343, 856)( 344, 855)( 345, 844)( 346, 843)( 347, 842)( 348, 841)
( 349, 845)( 350, 846)( 351, 848)( 352, 847)( 353, 892)( 354, 891)( 355, 890)
( 356, 889)( 357, 893)( 358, 894)( 359, 896)( 360, 895)( 361, 884)( 362, 883)
( 363, 882)( 364, 881)( 365, 885)( 366, 886)( 367, 888)( 368, 887)( 369, 876)
( 370, 875)( 371, 874)( 372, 873)( 373, 877)( 374, 878)( 375, 880)( 376, 879)
( 377, 868)( 378, 867)( 379, 866)( 380, 865)( 381, 869)( 382, 870)( 383, 872)
( 384, 871)( 385, 860)( 386, 859)( 387, 858)( 388, 857)( 389, 861)( 390, 862)
( 391, 864)( 392, 863)( 393, 964)( 394, 963)( 395, 962)( 396, 961)( 397, 965)
( 398, 966)( 399, 968)( 400, 967)( 401, 956)( 402, 955)( 403, 954)( 404, 953)
( 405, 957)( 406, 958)( 407, 960)( 408, 959)( 409,1004)( 410,1003)( 411,1002)
( 412,1001)( 413,1005)( 414,1006)( 415,1008)( 416,1007)( 417, 996)( 418, 995)
( 419, 994)( 420, 993)( 421, 997)( 422, 998)( 423,1000)( 424, 999)( 425, 988)
( 426, 987)( 427, 986)( 428, 985)( 429, 989)( 430, 990)( 431, 992)( 432, 991)
( 433, 980)( 434, 979)( 435, 978)( 436, 977)( 437, 981)( 438, 982)( 439, 984)
( 440, 983)( 441, 972)( 442, 971)( 443, 970)( 444, 969)( 445, 973)( 446, 974)
( 447, 976)( 448, 975)( 449, 908)( 450, 907)( 451, 906)( 452, 905)( 453, 909)
( 454, 910)( 455, 912)( 456, 911)( 457, 900)( 458, 899)( 459, 898)( 460, 897)
( 461, 901)( 462, 902)( 463, 904)( 464, 903)( 465, 948)( 466, 947)( 467, 946)
( 468, 945)( 469, 949)( 470, 950)( 471, 952)( 472, 951)( 473, 940)( 474, 939)
( 475, 938)( 476, 937)( 477, 941)( 478, 942)( 479, 944)( 480, 943)( 481, 932)
( 482, 931)( 483, 930)( 484, 929)( 485, 933)( 486, 934)( 487, 936)( 488, 935)
( 489, 924)( 490, 923)( 491, 922)( 492, 921)( 493, 925)( 494, 926)( 495, 928)
( 496, 927)( 497, 916)( 498, 915)( 499, 914)( 500, 913)( 501, 917)( 502, 918)
( 503, 920)( 504, 919)( 505, 684)( 506, 683)( 507, 682)( 508, 681)( 509, 685)
( 510, 686)( 511, 688)( 512, 687)( 513, 676)( 514, 675)( 515, 674)( 516, 673)
( 517, 677)( 518, 678)( 519, 680)( 520, 679)( 521, 724)( 522, 723)( 523, 722)
( 524, 721)( 525, 725)( 526, 726)( 527, 728)( 528, 727)( 529, 716)( 530, 715)
( 531, 714)( 532, 713)( 533, 717)( 534, 718)( 535, 720)( 536, 719)( 537, 708)
( 538, 707)( 539, 706)( 540, 705)( 541, 709)( 542, 710)( 543, 712)( 544, 711)
( 545, 700)( 546, 699)( 547, 698)( 548, 697)( 549, 701)( 550, 702)( 551, 704)
( 552, 703)( 553, 692)( 554, 691)( 555, 690)( 556, 689)( 557, 693)( 558, 694)
( 559, 696)( 560, 695)( 561, 796)( 562, 795)( 563, 794)( 564, 793)( 565, 797)
( 566, 798)( 567, 800)( 568, 799)( 569, 788)( 570, 787)( 571, 786)( 572, 785)
( 573, 789)( 574, 790)( 575, 792)( 576, 791)( 577, 836)( 578, 835)( 579, 834)
( 580, 833)( 581, 837)( 582, 838)( 583, 840)( 584, 839)( 585, 828)( 586, 827)
( 587, 826)( 588, 825)( 589, 829)( 590, 830)( 591, 832)( 592, 831)( 593, 820)
( 594, 819)( 595, 818)( 596, 817)( 597, 821)( 598, 822)( 599, 824)( 600, 823)
( 601, 812)( 602, 811)( 603, 810)( 604, 809)( 605, 813)( 606, 814)( 607, 816)
( 608, 815)( 609, 804)( 610, 803)( 611, 802)( 612, 801)( 613, 805)( 614, 806)
( 615, 808)( 616, 807)( 617, 740)( 618, 739)( 619, 738)( 620, 737)( 621, 741)
( 622, 742)( 623, 744)( 624, 743)( 625, 732)( 626, 731)( 627, 730)( 628, 729)
( 629, 733)( 630, 734)( 631, 736)( 632, 735)( 633, 780)( 634, 779)( 635, 778)
( 636, 777)( 637, 781)( 638, 782)( 639, 784)( 640, 783)( 641, 772)( 642, 771)
( 643, 770)( 644, 769)( 645, 773)( 646, 774)( 647, 776)( 648, 775)( 649, 764)
( 650, 763)( 651, 762)( 652, 761)( 653, 765)( 654, 766)( 655, 768)( 656, 767)
( 657, 756)( 658, 755)( 659, 754)( 660, 753)( 661, 757)( 662, 758)( 663, 760)
( 664, 759)( 665, 748)( 666, 747)( 667, 746)( 668, 745)( 669, 749)( 670, 750)
( 671, 752)( 672, 751);
poly := sub<Sym(1344)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1,
s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s2*s1 >;
References : None.
to this polytope