Polytope of Type {42,12}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {42,12}*1344a
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1344,11334)
Rank : 3
Schlafli Type : {42,12}
Number of vertices, edges, etc : 56, 336, 16
Order of s0s1s2 : 56
Order of s0s1s2s1 : 12
Special Properties :
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {21,12}*672, {42,6}*672
4-fold quotients : {21,6}*336
7-fold quotients : {6,12}*192b
14-fold quotients : {3,12}*96, {6,6}*96
24-fold quotients : {14,2}*56
28-fold quotients : {3,6}*48, {6,3}*48
48-fold quotients : {7,2}*28
56-fold quotients : {3,3}*24
168-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 1,1009)( 2,1010)( 3,1012)( 4,1011)( 5,1015)( 6,1016)
( 7,1013)( 8,1014)( 9,1057)( 10,1058)( 11,1060)( 12,1059)( 13,1063)
( 14,1064)( 15,1061)( 16,1062)( 17,1049)( 18,1050)( 19,1052)( 20,1051)
( 21,1055)( 22,1056)( 23,1053)( 24,1054)( 25,1041)( 26,1042)( 27,1044)
( 28,1043)( 29,1047)( 30,1048)( 31,1045)( 32,1046)( 33,1033)( 34,1034)
( 35,1036)( 36,1035)( 37,1039)( 38,1040)( 39,1037)( 40,1038)( 41,1025)
( 42,1026)( 43,1028)( 44,1027)( 45,1031)( 46,1032)( 47,1029)( 48,1030)
( 49,1017)( 50,1018)( 51,1020)( 52,1019)( 53,1023)( 54,1024)( 55,1021)
( 56,1022)( 57,1121)( 58,1122)( 59,1124)( 60,1123)( 61,1127)( 62,1128)
( 63,1125)( 64,1126)( 65,1169)( 66,1170)( 67,1172)( 68,1171)( 69,1175)
( 70,1176)( 71,1173)( 72,1174)( 73,1161)( 74,1162)( 75,1164)( 76,1163)
( 77,1167)( 78,1168)( 79,1165)( 80,1166)( 81,1153)( 82,1154)( 83,1156)
( 84,1155)( 85,1159)( 86,1160)( 87,1157)( 88,1158)( 89,1145)( 90,1146)
( 91,1148)( 92,1147)( 93,1151)( 94,1152)( 95,1149)( 96,1150)( 97,1137)
( 98,1138)( 99,1140)( 100,1139)( 101,1143)( 102,1144)( 103,1141)( 104,1142)
( 105,1129)( 106,1130)( 107,1132)( 108,1131)( 109,1135)( 110,1136)( 111,1133)
( 112,1134)( 113,1065)( 114,1066)( 115,1068)( 116,1067)( 117,1071)( 118,1072)
( 119,1069)( 120,1070)( 121,1113)( 122,1114)( 123,1116)( 124,1115)( 125,1119)
( 126,1120)( 127,1117)( 128,1118)( 129,1105)( 130,1106)( 131,1108)( 132,1107)
( 133,1111)( 134,1112)( 135,1109)( 136,1110)( 137,1097)( 138,1098)( 139,1100)
( 140,1099)( 141,1103)( 142,1104)( 143,1101)( 144,1102)( 145,1089)( 146,1090)
( 147,1092)( 148,1091)( 149,1095)( 150,1096)( 151,1093)( 152,1094)( 153,1081)
( 154,1082)( 155,1084)( 156,1083)( 157,1087)( 158,1088)( 159,1085)( 160,1086)
( 161,1073)( 162,1074)( 163,1076)( 164,1075)( 165,1079)( 166,1080)( 167,1077)
( 168,1078)( 169,1177)( 170,1178)( 171,1180)( 172,1179)( 173,1183)( 174,1184)
( 175,1181)( 176,1182)( 177,1225)( 178,1226)( 179,1228)( 180,1227)( 181,1231)
( 182,1232)( 183,1229)( 184,1230)( 185,1217)( 186,1218)( 187,1220)( 188,1219)
( 189,1223)( 190,1224)( 191,1221)( 192,1222)( 193,1209)( 194,1210)( 195,1212)
( 196,1211)( 197,1215)( 198,1216)( 199,1213)( 200,1214)( 201,1201)( 202,1202)
( 203,1204)( 204,1203)( 205,1207)( 206,1208)( 207,1205)( 208,1206)( 209,1193)
( 210,1194)( 211,1196)( 212,1195)( 213,1199)( 214,1200)( 215,1197)( 216,1198)
( 217,1185)( 218,1186)( 219,1188)( 220,1187)( 221,1191)( 222,1192)( 223,1189)
( 224,1190)( 225,1289)( 226,1290)( 227,1292)( 228,1291)( 229,1295)( 230,1296)
( 231,1293)( 232,1294)( 233,1337)( 234,1338)( 235,1340)( 236,1339)( 237,1343)
( 238,1344)( 239,1341)( 240,1342)( 241,1329)( 242,1330)( 243,1332)( 244,1331)
( 245,1335)( 246,1336)( 247,1333)( 248,1334)( 249,1321)( 250,1322)( 251,1324)
( 252,1323)( 253,1327)( 254,1328)( 255,1325)( 256,1326)( 257,1313)( 258,1314)
( 259,1316)( 260,1315)( 261,1319)( 262,1320)( 263,1317)( 264,1318)( 265,1305)
( 266,1306)( 267,1308)( 268,1307)( 269,1311)( 270,1312)( 271,1309)( 272,1310)
( 273,1297)( 274,1298)( 275,1300)( 276,1299)( 277,1303)( 278,1304)( 279,1301)
( 280,1302)( 281,1233)( 282,1234)( 283,1236)( 284,1235)( 285,1239)( 286,1240)
( 287,1237)( 288,1238)( 289,1281)( 290,1282)( 291,1284)( 292,1283)( 293,1287)
( 294,1288)( 295,1285)( 296,1286)( 297,1273)( 298,1274)( 299,1276)( 300,1275)
( 301,1279)( 302,1280)( 303,1277)( 304,1278)( 305,1265)( 306,1266)( 307,1268)
( 308,1267)( 309,1271)( 310,1272)( 311,1269)( 312,1270)( 313,1257)( 314,1258)
( 315,1260)( 316,1259)( 317,1263)( 318,1264)( 319,1261)( 320,1262)( 321,1249)
( 322,1250)( 323,1252)( 324,1251)( 325,1255)( 326,1256)( 327,1253)( 328,1254)
( 329,1241)( 330,1242)( 331,1244)( 332,1243)( 333,1247)( 334,1248)( 335,1245)
( 336,1246)( 337, 674)( 338, 673)( 339, 675)( 340, 676)( 341, 680)( 342, 679)
( 343, 678)( 344, 677)( 345, 722)( 346, 721)( 347, 723)( 348, 724)( 349, 728)
( 350, 727)( 351, 726)( 352, 725)( 353, 714)( 354, 713)( 355, 715)( 356, 716)
( 357, 720)( 358, 719)( 359, 718)( 360, 717)( 361, 706)( 362, 705)( 363, 707)
( 364, 708)( 365, 712)( 366, 711)( 367, 710)( 368, 709)( 369, 698)( 370, 697)
( 371, 699)( 372, 700)( 373, 704)( 374, 703)( 375, 702)( 376, 701)( 377, 690)
( 378, 689)( 379, 691)( 380, 692)( 381, 696)( 382, 695)( 383, 694)( 384, 693)
( 385, 682)( 386, 681)( 387, 683)( 388, 684)( 389, 688)( 390, 687)( 391, 686)
( 392, 685)( 393, 786)( 394, 785)( 395, 787)( 396, 788)( 397, 792)( 398, 791)
( 399, 790)( 400, 789)( 401, 834)( 402, 833)( 403, 835)( 404, 836)( 405, 840)
( 406, 839)( 407, 838)( 408, 837)( 409, 826)( 410, 825)( 411, 827)( 412, 828)
( 413, 832)( 414, 831)( 415, 830)( 416, 829)( 417, 818)( 418, 817)( 419, 819)
( 420, 820)( 421, 824)( 422, 823)( 423, 822)( 424, 821)( 425, 810)( 426, 809)
( 427, 811)( 428, 812)( 429, 816)( 430, 815)( 431, 814)( 432, 813)( 433, 802)
( 434, 801)( 435, 803)( 436, 804)( 437, 808)( 438, 807)( 439, 806)( 440, 805)
( 441, 794)( 442, 793)( 443, 795)( 444, 796)( 445, 800)( 446, 799)( 447, 798)
( 448, 797)( 449, 730)( 450, 729)( 451, 731)( 452, 732)( 453, 736)( 454, 735)
( 455, 734)( 456, 733)( 457, 778)( 458, 777)( 459, 779)( 460, 780)( 461, 784)
( 462, 783)( 463, 782)( 464, 781)( 465, 770)( 466, 769)( 467, 771)( 468, 772)
( 469, 776)( 470, 775)( 471, 774)( 472, 773)( 473, 762)( 474, 761)( 475, 763)
( 476, 764)( 477, 768)( 478, 767)( 479, 766)( 480, 765)( 481, 754)( 482, 753)
( 483, 755)( 484, 756)( 485, 760)( 486, 759)( 487, 758)( 488, 757)( 489, 746)
( 490, 745)( 491, 747)( 492, 748)( 493, 752)( 494, 751)( 495, 750)( 496, 749)
( 497, 738)( 498, 737)( 499, 739)( 500, 740)( 501, 744)( 502, 743)( 503, 742)
( 504, 741)( 505, 842)( 506, 841)( 507, 843)( 508, 844)( 509, 848)( 510, 847)
( 511, 846)( 512, 845)( 513, 890)( 514, 889)( 515, 891)( 516, 892)( 517, 896)
( 518, 895)( 519, 894)( 520, 893)( 521, 882)( 522, 881)( 523, 883)( 524, 884)
( 525, 888)( 526, 887)( 527, 886)( 528, 885)( 529, 874)( 530, 873)( 531, 875)
( 532, 876)( 533, 880)( 534, 879)( 535, 878)( 536, 877)( 537, 866)( 538, 865)
( 539, 867)( 540, 868)( 541, 872)( 542, 871)( 543, 870)( 544, 869)( 545, 858)
( 546, 857)( 547, 859)( 548, 860)( 549, 864)( 550, 863)( 551, 862)( 552, 861)
( 553, 850)( 554, 849)( 555, 851)( 556, 852)( 557, 856)( 558, 855)( 559, 854)
( 560, 853)( 561, 954)( 562, 953)( 563, 955)( 564, 956)( 565, 960)( 566, 959)
( 567, 958)( 568, 957)( 569,1002)( 570,1001)( 571,1003)( 572,1004)( 573,1008)
( 574,1007)( 575,1006)( 576,1005)( 577, 994)( 578, 993)( 579, 995)( 580, 996)
( 581,1000)( 582, 999)( 583, 998)( 584, 997)( 585, 986)( 586, 985)( 587, 987)
( 588, 988)( 589, 992)( 590, 991)( 591, 990)( 592, 989)( 593, 978)( 594, 977)
( 595, 979)( 596, 980)( 597, 984)( 598, 983)( 599, 982)( 600, 981)( 601, 970)
( 602, 969)( 603, 971)( 604, 972)( 605, 976)( 606, 975)( 607, 974)( 608, 973)
( 609, 962)( 610, 961)( 611, 963)( 612, 964)( 613, 968)( 614, 967)( 615, 966)
( 616, 965)( 617, 898)( 618, 897)( 619, 899)( 620, 900)( 621, 904)( 622, 903)
( 623, 902)( 624, 901)( 625, 946)( 626, 945)( 627, 947)( 628, 948)( 629, 952)
( 630, 951)( 631, 950)( 632, 949)( 633, 938)( 634, 937)( 635, 939)( 636, 940)
( 637, 944)( 638, 943)( 639, 942)( 640, 941)( 641, 930)( 642, 929)( 643, 931)
( 644, 932)( 645, 936)( 646, 935)( 647, 934)( 648, 933)( 649, 922)( 650, 921)
( 651, 923)( 652, 924)( 653, 928)( 654, 927)( 655, 926)( 656, 925)( 657, 914)
( 658, 913)( 659, 915)( 660, 916)( 661, 920)( 662, 919)( 663, 918)( 664, 917)
( 665, 906)( 666, 905)( 667, 907)( 668, 908)( 669, 912)( 670, 911)( 671, 910)
( 672, 909);;
s1 := ( 1,1241)( 2,1242)( 3,1247)( 4,1248)( 5,1246)( 6,1245)
( 7,1243)( 8,1244)( 9,1233)( 10,1234)( 11,1239)( 12,1240)( 13,1238)
( 14,1237)( 15,1235)( 16,1236)( 17,1281)( 18,1282)( 19,1287)( 20,1288)
( 21,1286)( 22,1285)( 23,1283)( 24,1284)( 25,1273)( 26,1274)( 27,1279)
( 28,1280)( 29,1278)( 30,1277)( 31,1275)( 32,1276)( 33,1265)( 34,1266)
( 35,1271)( 36,1272)( 37,1270)( 38,1269)( 39,1267)( 40,1268)( 41,1257)
( 42,1258)( 43,1263)( 44,1264)( 45,1262)( 46,1261)( 47,1259)( 48,1260)
( 49,1249)( 50,1250)( 51,1255)( 52,1256)( 53,1254)( 54,1253)( 55,1251)
( 56,1252)( 57,1185)( 58,1186)( 59,1191)( 60,1192)( 61,1190)( 62,1189)
( 63,1187)( 64,1188)( 65,1177)( 66,1178)( 67,1183)( 68,1184)( 69,1182)
( 70,1181)( 71,1179)( 72,1180)( 73,1225)( 74,1226)( 75,1231)( 76,1232)
( 77,1230)( 78,1229)( 79,1227)( 80,1228)( 81,1217)( 82,1218)( 83,1223)
( 84,1224)( 85,1222)( 86,1221)( 87,1219)( 88,1220)( 89,1209)( 90,1210)
( 91,1215)( 92,1216)( 93,1214)( 94,1213)( 95,1211)( 96,1212)( 97,1201)
( 98,1202)( 99,1207)( 100,1208)( 101,1206)( 102,1205)( 103,1203)( 104,1204)
( 105,1193)( 106,1194)( 107,1199)( 108,1200)( 109,1198)( 110,1197)( 111,1195)
( 112,1196)( 113,1297)( 114,1298)( 115,1303)( 116,1304)( 117,1302)( 118,1301)
( 119,1299)( 120,1300)( 121,1289)( 122,1290)( 123,1295)( 124,1296)( 125,1294)
( 126,1293)( 127,1291)( 128,1292)( 129,1337)( 130,1338)( 131,1343)( 132,1344)
( 133,1342)( 134,1341)( 135,1339)( 136,1340)( 137,1329)( 138,1330)( 139,1335)
( 140,1336)( 141,1334)( 142,1333)( 143,1331)( 144,1332)( 145,1321)( 146,1322)
( 147,1327)( 148,1328)( 149,1326)( 150,1325)( 151,1323)( 152,1324)( 153,1313)
( 154,1314)( 155,1319)( 156,1320)( 157,1318)( 158,1317)( 159,1315)( 160,1316)
( 161,1305)( 162,1306)( 163,1311)( 164,1312)( 165,1310)( 166,1309)( 167,1307)
( 168,1308)( 169,1073)( 170,1074)( 171,1079)( 172,1080)( 173,1078)( 174,1077)
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( 189,1118)( 190,1117)( 191,1115)( 192,1116)( 193,1105)( 194,1106)( 195,1111)
( 196,1112)( 197,1110)( 198,1109)( 199,1107)( 200,1108)( 201,1097)( 202,1098)
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( 602, 697)( 603, 704)( 604, 703)( 605, 701)( 606, 702)( 607, 700)( 608, 699)
( 609, 690)( 610, 689)( 611, 696)( 612, 695)( 613, 693)( 614, 694)( 615, 692)
( 616, 691)( 617, 794)( 618, 793)( 619, 800)( 620, 799)( 621, 797)( 622, 798)
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( 672, 803);;
s2 := ( 1, 339)( 2, 340)( 3, 337)( 4, 338)( 5, 342)( 6, 341)
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( 182, 517)( 183, 519)( 184, 520)( 185, 523)( 186, 524)( 187, 521)( 188, 522)
( 189, 526)( 190, 525)( 191, 527)( 192, 528)( 193, 531)( 194, 532)( 195, 529)
( 196, 530)( 197, 534)( 198, 533)( 199, 535)( 200, 536)( 201, 539)( 202, 540)
( 203, 537)( 204, 538)( 205, 542)( 206, 541)( 207, 543)( 208, 544)( 209, 547)
( 210, 548)( 211, 545)( 212, 546)( 213, 550)( 214, 549)( 215, 551)( 216, 552)
( 217, 555)( 218, 556)( 219, 553)( 220, 554)( 221, 558)( 222, 557)( 223, 559)
( 224, 560)( 225, 619)( 226, 620)( 227, 617)( 228, 618)( 229, 622)( 230, 621)
( 231, 623)( 232, 624)( 233, 627)( 234, 628)( 235, 625)( 236, 626)( 237, 630)
( 238, 629)( 239, 631)( 240, 632)( 241, 635)( 242, 636)( 243, 633)( 244, 634)
( 245, 638)( 246, 637)( 247, 639)( 248, 640)( 249, 643)( 250, 644)( 251, 641)
( 252, 642)( 253, 646)( 254, 645)( 255, 647)( 256, 648)( 257, 651)( 258, 652)
( 259, 649)( 260, 650)( 261, 654)( 262, 653)( 263, 655)( 264, 656)( 265, 659)
( 266, 660)( 267, 657)( 268, 658)( 269, 662)( 270, 661)( 271, 663)( 272, 664)
( 273, 667)( 274, 668)( 275, 665)( 276, 666)( 277, 670)( 278, 669)( 279, 671)
( 280, 672)( 281, 563)( 282, 564)( 283, 561)( 284, 562)( 285, 566)( 286, 565)
( 287, 567)( 288, 568)( 289, 571)( 290, 572)( 291, 569)( 292, 570)( 293, 574)
( 294, 573)( 295, 575)( 296, 576)( 297, 579)( 298, 580)( 299, 577)( 300, 578)
( 301, 582)( 302, 581)( 303, 583)( 304, 584)( 305, 587)( 306, 588)( 307, 585)
( 308, 586)( 309, 590)( 310, 589)( 311, 591)( 312, 592)( 313, 595)( 314, 596)
( 315, 593)( 316, 594)( 317, 598)( 318, 597)( 319, 599)( 320, 600)( 321, 603)
( 322, 604)( 323, 601)( 324, 602)( 325, 606)( 326, 605)( 327, 607)( 328, 608)
( 329, 611)( 330, 612)( 331, 609)( 332, 610)( 333, 614)( 334, 613)( 335, 615)
( 336, 616)( 673,1011)( 674,1012)( 675,1009)( 676,1010)( 677,1014)( 678,1013)
( 679,1015)( 680,1016)( 681,1019)( 682,1020)( 683,1017)( 684,1018)( 685,1022)
( 686,1021)( 687,1023)( 688,1024)( 689,1027)( 690,1028)( 691,1025)( 692,1026)
( 693,1030)( 694,1029)( 695,1031)( 696,1032)( 697,1035)( 698,1036)( 699,1033)
( 700,1034)( 701,1038)( 702,1037)( 703,1039)( 704,1040)( 705,1043)( 706,1044)
( 707,1041)( 708,1042)( 709,1046)( 710,1045)( 711,1047)( 712,1048)( 713,1051)
( 714,1052)( 715,1049)( 716,1050)( 717,1054)( 718,1053)( 719,1055)( 720,1056)
( 721,1059)( 722,1060)( 723,1057)( 724,1058)( 725,1062)( 726,1061)( 727,1063)
( 728,1064)( 729,1123)( 730,1124)( 731,1121)( 732,1122)( 733,1126)( 734,1125)
( 735,1127)( 736,1128)( 737,1131)( 738,1132)( 739,1129)( 740,1130)( 741,1134)
( 742,1133)( 743,1135)( 744,1136)( 745,1139)( 746,1140)( 747,1137)( 748,1138)
( 749,1142)( 750,1141)( 751,1143)( 752,1144)( 753,1147)( 754,1148)( 755,1145)
( 756,1146)( 757,1150)( 758,1149)( 759,1151)( 760,1152)( 761,1155)( 762,1156)
( 763,1153)( 764,1154)( 765,1158)( 766,1157)( 767,1159)( 768,1160)( 769,1163)
( 770,1164)( 771,1161)( 772,1162)( 773,1166)( 774,1165)( 775,1167)( 776,1168)
( 777,1171)( 778,1172)( 779,1169)( 780,1170)( 781,1174)( 782,1173)( 783,1175)
( 784,1176)( 785,1067)( 786,1068)( 787,1065)( 788,1066)( 789,1070)( 790,1069)
( 791,1071)( 792,1072)( 793,1075)( 794,1076)( 795,1073)( 796,1074)( 797,1078)
( 798,1077)( 799,1079)( 800,1080)( 801,1083)( 802,1084)( 803,1081)( 804,1082)
( 805,1086)( 806,1085)( 807,1087)( 808,1088)( 809,1091)( 810,1092)( 811,1089)
( 812,1090)( 813,1094)( 814,1093)( 815,1095)( 816,1096)( 817,1099)( 818,1100)
( 819,1097)( 820,1098)( 821,1102)( 822,1101)( 823,1103)( 824,1104)( 825,1107)
( 826,1108)( 827,1105)( 828,1106)( 829,1110)( 830,1109)( 831,1111)( 832,1112)
( 833,1115)( 834,1116)( 835,1113)( 836,1114)( 837,1118)( 838,1117)( 839,1119)
( 840,1120)( 841,1179)( 842,1180)( 843,1177)( 844,1178)( 845,1182)( 846,1181)
( 847,1183)( 848,1184)( 849,1187)( 850,1188)( 851,1185)( 852,1186)( 853,1190)
( 854,1189)( 855,1191)( 856,1192)( 857,1195)( 858,1196)( 859,1193)( 860,1194)
( 861,1198)( 862,1197)( 863,1199)( 864,1200)( 865,1203)( 866,1204)( 867,1201)
( 868,1202)( 869,1206)( 870,1205)( 871,1207)( 872,1208)( 873,1211)( 874,1212)
( 875,1209)( 876,1210)( 877,1214)( 878,1213)( 879,1215)( 880,1216)( 881,1219)
( 882,1220)( 883,1217)( 884,1218)( 885,1222)( 886,1221)( 887,1223)( 888,1224)
( 889,1227)( 890,1228)( 891,1225)( 892,1226)( 893,1230)( 894,1229)( 895,1231)
( 896,1232)( 897,1291)( 898,1292)( 899,1289)( 900,1290)( 901,1294)( 902,1293)
( 903,1295)( 904,1296)( 905,1299)( 906,1300)( 907,1297)( 908,1298)( 909,1302)
( 910,1301)( 911,1303)( 912,1304)( 913,1307)( 914,1308)( 915,1305)( 916,1306)
( 917,1310)( 918,1309)( 919,1311)( 920,1312)( 921,1315)( 922,1316)( 923,1313)
( 924,1314)( 925,1318)( 926,1317)( 927,1319)( 928,1320)( 929,1323)( 930,1324)
( 931,1321)( 932,1322)( 933,1326)( 934,1325)( 935,1327)( 936,1328)( 937,1331)
( 938,1332)( 939,1329)( 940,1330)( 941,1334)( 942,1333)( 943,1335)( 944,1336)
( 945,1339)( 946,1340)( 947,1337)( 948,1338)( 949,1342)( 950,1341)( 951,1343)
( 952,1344)( 953,1235)( 954,1236)( 955,1233)( 956,1234)( 957,1238)( 958,1237)
( 959,1239)( 960,1240)( 961,1243)( 962,1244)( 963,1241)( 964,1242)( 965,1246)
( 966,1245)( 967,1247)( 968,1248)( 969,1251)( 970,1252)( 971,1249)( 972,1250)
( 973,1254)( 974,1253)( 975,1255)( 976,1256)( 977,1259)( 978,1260)( 979,1257)
( 980,1258)( 981,1262)( 982,1261)( 983,1263)( 984,1264)( 985,1267)( 986,1268)
( 987,1265)( 988,1266)( 989,1270)( 990,1269)( 991,1271)( 992,1272)( 993,1275)
( 994,1276)( 995,1273)( 996,1274)( 997,1278)( 998,1277)( 999,1279)(1000,1280)
(1001,1283)(1002,1284)(1003,1281)(1004,1282)(1005,1286)(1006,1285)(1007,1287)
(1008,1288);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1344)!( 1,1009)( 2,1010)( 3,1012)( 4,1011)( 5,1015)
( 6,1016)( 7,1013)( 8,1014)( 9,1057)( 10,1058)( 11,1060)( 12,1059)
( 13,1063)( 14,1064)( 15,1061)( 16,1062)( 17,1049)( 18,1050)( 19,1052)
( 20,1051)( 21,1055)( 22,1056)( 23,1053)( 24,1054)( 25,1041)( 26,1042)
( 27,1044)( 28,1043)( 29,1047)( 30,1048)( 31,1045)( 32,1046)( 33,1033)
( 34,1034)( 35,1036)( 36,1035)( 37,1039)( 38,1040)( 39,1037)( 40,1038)
( 41,1025)( 42,1026)( 43,1028)( 44,1027)( 45,1031)( 46,1032)( 47,1029)
( 48,1030)( 49,1017)( 50,1018)( 51,1020)( 52,1019)( 53,1023)( 54,1024)
( 55,1021)( 56,1022)( 57,1121)( 58,1122)( 59,1124)( 60,1123)( 61,1127)
( 62,1128)( 63,1125)( 64,1126)( 65,1169)( 66,1170)( 67,1172)( 68,1171)
( 69,1175)( 70,1176)( 71,1173)( 72,1174)( 73,1161)( 74,1162)( 75,1164)
( 76,1163)( 77,1167)( 78,1168)( 79,1165)( 80,1166)( 81,1153)( 82,1154)
( 83,1156)( 84,1155)( 85,1159)( 86,1160)( 87,1157)( 88,1158)( 89,1145)
( 90,1146)( 91,1148)( 92,1147)( 93,1151)( 94,1152)( 95,1149)( 96,1150)
( 97,1137)( 98,1138)( 99,1140)( 100,1139)( 101,1143)( 102,1144)( 103,1141)
( 104,1142)( 105,1129)( 106,1130)( 107,1132)( 108,1131)( 109,1135)( 110,1136)
( 111,1133)( 112,1134)( 113,1065)( 114,1066)( 115,1068)( 116,1067)( 117,1071)
( 118,1072)( 119,1069)( 120,1070)( 121,1113)( 122,1114)( 123,1116)( 124,1115)
( 125,1119)( 126,1120)( 127,1117)( 128,1118)( 129,1105)( 130,1106)( 131,1108)
( 132,1107)( 133,1111)( 134,1112)( 135,1109)( 136,1110)( 137,1097)( 138,1098)
( 139,1100)( 140,1099)( 141,1103)( 142,1104)( 143,1101)( 144,1102)( 145,1089)
( 146,1090)( 147,1092)( 148,1091)( 149,1095)( 150,1096)( 151,1093)( 152,1094)
( 153,1081)( 154,1082)( 155,1084)( 156,1083)( 157,1087)( 158,1088)( 159,1085)
( 160,1086)( 161,1073)( 162,1074)( 163,1076)( 164,1075)( 165,1079)( 166,1080)
( 167,1077)( 168,1078)( 169,1177)( 170,1178)( 171,1180)( 172,1179)( 173,1183)
( 174,1184)( 175,1181)( 176,1182)( 177,1225)( 178,1226)( 179,1228)( 180,1227)
( 181,1231)( 182,1232)( 183,1229)( 184,1230)( 185,1217)( 186,1218)( 187,1220)
( 188,1219)( 189,1223)( 190,1224)( 191,1221)( 192,1222)( 193,1209)( 194,1210)
( 195,1212)( 196,1211)( 197,1215)( 198,1216)( 199,1213)( 200,1214)( 201,1201)
( 202,1202)( 203,1204)( 204,1203)( 205,1207)( 206,1208)( 207,1205)( 208,1206)
( 209,1193)( 210,1194)( 211,1196)( 212,1195)( 213,1199)( 214,1200)( 215,1197)
( 216,1198)( 217,1185)( 218,1186)( 219,1188)( 220,1187)( 221,1191)( 222,1192)
( 223,1189)( 224,1190)( 225,1289)( 226,1290)( 227,1292)( 228,1291)( 229,1295)
( 230,1296)( 231,1293)( 232,1294)( 233,1337)( 234,1338)( 235,1340)( 236,1339)
( 237,1343)( 238,1344)( 239,1341)( 240,1342)( 241,1329)( 242,1330)( 243,1332)
( 244,1331)( 245,1335)( 246,1336)( 247,1333)( 248,1334)( 249,1321)( 250,1322)
( 251,1324)( 252,1323)( 253,1327)( 254,1328)( 255,1325)( 256,1326)( 257,1313)
( 258,1314)( 259,1316)( 260,1315)( 261,1319)( 262,1320)( 263,1317)( 264,1318)
( 265,1305)( 266,1306)( 267,1308)( 268,1307)( 269,1311)( 270,1312)( 271,1309)
( 272,1310)( 273,1297)( 274,1298)( 275,1300)( 276,1299)( 277,1303)( 278,1304)
( 279,1301)( 280,1302)( 281,1233)( 282,1234)( 283,1236)( 284,1235)( 285,1239)
( 286,1240)( 287,1237)( 288,1238)( 289,1281)( 290,1282)( 291,1284)( 292,1283)
( 293,1287)( 294,1288)( 295,1285)( 296,1286)( 297,1273)( 298,1274)( 299,1276)
( 300,1275)( 301,1279)( 302,1280)( 303,1277)( 304,1278)( 305,1265)( 306,1266)
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s1 := Sym(1344)!( 1,1241)( 2,1242)( 3,1247)( 4,1248)( 5,1246)
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( 363, 944)( 364, 943)( 365, 941)( 366, 942)( 367, 940)( 368, 939)( 369, 930)
( 370, 929)( 371, 936)( 372, 935)( 373, 933)( 374, 934)( 375, 932)( 376, 931)
( 377, 922)( 378, 921)( 379, 928)( 380, 927)( 381, 925)( 382, 926)( 383, 924)
( 384, 923)( 385, 914)( 386, 913)( 387, 920)( 388, 919)( 389, 917)( 390, 918)
( 391, 916)( 392, 915)( 393, 850)( 394, 849)( 395, 856)( 396, 855)( 397, 853)
( 398, 854)( 399, 852)( 400, 851)( 401, 842)( 402, 841)( 403, 848)( 404, 847)
( 405, 845)( 406, 846)( 407, 844)( 408, 843)( 409, 890)( 410, 889)( 411, 896)
( 412, 895)( 413, 893)( 414, 894)( 415, 892)( 416, 891)( 417, 882)( 418, 881)
( 419, 888)( 420, 887)( 421, 885)( 422, 886)( 423, 884)( 424, 883)( 425, 874)
( 426, 873)( 427, 880)( 428, 879)( 429, 877)( 430, 878)( 431, 876)( 432, 875)
( 433, 866)( 434, 865)( 435, 872)( 436, 871)( 437, 869)( 438, 870)( 439, 868)
( 440, 867)( 441, 858)( 442, 857)( 443, 864)( 444, 863)( 445, 861)( 446, 862)
( 447, 860)( 448, 859)( 449, 962)( 450, 961)( 451, 968)( 452, 967)( 453, 965)
( 454, 966)( 455, 964)( 456, 963)( 457, 954)( 458, 953)( 459, 960)( 460, 959)
( 461, 957)( 462, 958)( 463, 956)( 464, 955)( 465,1002)( 466,1001)( 467,1008)
( 468,1007)( 469,1005)( 470,1006)( 471,1004)( 472,1003)( 473, 994)( 474, 993)
( 475,1000)( 476, 999)( 477, 997)( 478, 998)( 479, 996)( 480, 995)( 481, 986)
( 482, 985)( 483, 992)( 484, 991)( 485, 989)( 486, 990)( 487, 988)( 488, 987)
( 489, 978)( 490, 977)( 491, 984)( 492, 983)( 493, 981)( 494, 982)( 495, 980)
( 496, 979)( 497, 970)( 498, 969)( 499, 976)( 500, 975)( 501, 973)( 502, 974)
( 503, 972)( 504, 971)( 505, 738)( 506, 737)( 507, 744)( 508, 743)( 509, 741)
( 510, 742)( 511, 740)( 512, 739)( 513, 730)( 514, 729)( 515, 736)( 516, 735)
( 517, 733)( 518, 734)( 519, 732)( 520, 731)( 521, 778)( 522, 777)( 523, 784)
( 524, 783)( 525, 781)( 526, 782)( 527, 780)( 528, 779)( 529, 770)( 530, 769)
( 531, 776)( 532, 775)( 533, 773)( 534, 774)( 535, 772)( 536, 771)( 537, 762)
( 538, 761)( 539, 768)( 540, 767)( 541, 765)( 542, 766)( 543, 764)( 544, 763)
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( 552, 755)( 553, 746)( 554, 745)( 555, 752)( 556, 751)( 557, 749)( 558, 750)
( 559, 748)( 560, 747)( 561, 682)( 562, 681)( 563, 688)( 564, 687)( 565, 685)
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( 573, 677)( 574, 678)( 575, 676)( 576, 675)( 577, 722)( 578, 721)( 579, 728)
( 580, 727)( 581, 725)( 582, 726)( 583, 724)( 584, 723)( 585, 714)( 586, 713)
( 587, 720)( 588, 719)( 589, 717)( 590, 718)( 591, 716)( 592, 715)( 593, 706)
( 594, 705)( 595, 712)( 596, 711)( 597, 709)( 598, 710)( 599, 708)( 600, 707)
( 601, 698)( 602, 697)( 603, 704)( 604, 703)( 605, 701)( 606, 702)( 607, 700)
( 608, 699)( 609, 690)( 610, 689)( 611, 696)( 612, 695)( 613, 693)( 614, 694)
( 615, 692)( 616, 691)( 617, 794)( 618, 793)( 619, 800)( 620, 799)( 621, 797)
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( 671, 804)( 672, 803);
s2 := Sym(1344)!( 1, 339)( 2, 340)( 3, 337)( 4, 338)( 5, 342)
( 6, 341)( 7, 343)( 8, 344)( 9, 347)( 10, 348)( 11, 345)( 12, 346)
( 13, 350)( 14, 349)( 15, 351)( 16, 352)( 17, 355)( 18, 356)( 19, 353)
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( 41, 379)( 42, 380)( 43, 377)( 44, 378)( 45, 382)( 46, 381)( 47, 383)
( 48, 384)( 49, 387)( 50, 388)( 51, 385)( 52, 386)( 53, 390)( 54, 389)
( 55, 391)( 56, 392)( 57, 451)( 58, 452)( 59, 449)( 60, 450)( 61, 454)
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( 160, 440)( 161, 443)( 162, 444)( 163, 441)( 164, 442)( 165, 446)( 166, 445)
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( 202, 540)( 203, 537)( 204, 538)( 205, 542)( 206, 541)( 207, 543)( 208, 544)
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( 804,1082)( 805,1086)( 806,1085)( 807,1087)( 808,1088)( 809,1091)( 810,1092)
( 811,1089)( 812,1090)( 813,1094)( 814,1093)( 815,1095)( 816,1096)( 817,1099)
( 818,1100)( 819,1097)( 820,1098)( 821,1102)( 822,1101)( 823,1103)( 824,1104)
( 825,1107)( 826,1108)( 827,1105)( 828,1106)( 829,1110)( 830,1109)( 831,1111)
( 832,1112)( 833,1115)( 834,1116)( 835,1113)( 836,1114)( 837,1118)( 838,1117)
( 839,1119)( 840,1120)( 841,1179)( 842,1180)( 843,1177)( 844,1178)( 845,1182)
( 846,1181)( 847,1183)( 848,1184)( 849,1187)( 850,1188)( 851,1185)( 852,1186)
( 853,1190)( 854,1189)( 855,1191)( 856,1192)( 857,1195)( 858,1196)( 859,1193)
( 860,1194)( 861,1198)( 862,1197)( 863,1199)( 864,1200)( 865,1203)( 866,1204)
( 867,1201)( 868,1202)( 869,1206)( 870,1205)( 871,1207)( 872,1208)( 873,1211)
( 874,1212)( 875,1209)( 876,1210)( 877,1214)( 878,1213)( 879,1215)( 880,1216)
( 881,1219)( 882,1220)( 883,1217)( 884,1218)( 885,1222)( 886,1221)( 887,1223)
( 888,1224)( 889,1227)( 890,1228)( 891,1225)( 892,1226)( 893,1230)( 894,1229)
( 895,1231)( 896,1232)( 897,1291)( 898,1292)( 899,1289)( 900,1290)( 901,1294)
( 902,1293)( 903,1295)( 904,1296)( 905,1299)( 906,1300)( 907,1297)( 908,1298)
( 909,1302)( 910,1301)( 911,1303)( 912,1304)( 913,1307)( 914,1308)( 915,1305)
( 916,1306)( 917,1310)( 918,1309)( 919,1311)( 920,1312)( 921,1315)( 922,1316)
( 923,1313)( 924,1314)( 925,1318)( 926,1317)( 927,1319)( 928,1320)( 929,1323)
( 930,1324)( 931,1321)( 932,1322)( 933,1326)( 934,1325)( 935,1327)( 936,1328)
( 937,1331)( 938,1332)( 939,1329)( 940,1330)( 941,1334)( 942,1333)( 943,1335)
( 944,1336)( 945,1339)( 946,1340)( 947,1337)( 948,1338)( 949,1342)( 950,1341)
( 951,1343)( 952,1344)( 953,1235)( 954,1236)( 955,1233)( 956,1234)( 957,1238)
( 958,1237)( 959,1239)( 960,1240)( 961,1243)( 962,1244)( 963,1241)( 964,1242)
( 965,1246)( 966,1245)( 967,1247)( 968,1248)( 969,1251)( 970,1252)( 971,1249)
( 972,1250)( 973,1254)( 974,1253)( 975,1255)( 976,1256)( 977,1259)( 978,1260)
( 979,1257)( 980,1258)( 981,1262)( 982,1261)( 983,1263)( 984,1264)( 985,1267)
( 986,1268)( 987,1265)( 988,1266)( 989,1270)( 990,1269)( 991,1271)( 992,1272)
( 993,1275)( 994,1276)( 995,1273)( 996,1274)( 997,1278)( 998,1277)( 999,1279)
(1000,1280)(1001,1283)(1002,1284)(1003,1281)(1004,1282)(1005,1286)(1006,1285)
(1007,1287)(1008,1288);
poly := sub<Sym(1344)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s1 >;
References : None.
to this polytope