Polytope of Type {8,30}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {8,30}*1440
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1440,4778)
Rank : 3
Schlafli Type : {8,30}
Number of vertices, edges, etc : 24, 360, 90
Order of s0s1s2 : 40
Order of s0s1s2s1 : 6
Special Properties :
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {4,30}*720
5-fold quotients : {8,6}*288
9-fold quotients : {8,10}*160
10-fold quotients : {4,6}*144
18-fold quotients : {4,10}*80
20-fold quotients : {4,6}*72
36-fold quotients : {2,10}*40
45-fold quotients : {8,2}*32
72-fold quotients : {2,5}*20
90-fold quotients : {4,2}*16
180-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 1, 361)( 2, 362)( 3, 363)( 4, 364)( 5, 365)( 6, 396)
( 7, 397)( 8, 398)( 9, 399)( 10, 400)( 11, 386)( 12, 387)( 13, 388)
( 14, 389)( 15, 390)( 16, 391)( 17, 392)( 18, 393)( 19, 394)( 20, 395)
( 21, 381)( 22, 382)( 23, 383)( 24, 384)( 25, 385)( 26, 371)( 27, 372)
( 28, 373)( 29, 374)( 30, 375)( 31, 376)( 32, 377)( 33, 378)( 34, 379)
( 35, 380)( 36, 366)( 37, 367)( 38, 368)( 39, 369)( 40, 370)( 41, 401)
( 42, 402)( 43, 403)( 44, 404)( 45, 405)( 46, 406)( 47, 407)( 48, 408)
( 49, 409)( 50, 410)( 51, 441)( 52, 442)( 53, 443)( 54, 444)( 55, 445)
( 56, 431)( 57, 432)( 58, 433)( 59, 434)( 60, 435)( 61, 436)( 62, 437)
( 63, 438)( 64, 439)( 65, 440)( 66, 426)( 67, 427)( 68, 428)( 69, 429)
( 70, 430)( 71, 416)( 72, 417)( 73, 418)( 74, 419)( 75, 420)( 76, 421)
( 77, 422)( 78, 423)( 79, 424)( 80, 425)( 81, 411)( 82, 412)( 83, 413)
( 84, 414)( 85, 415)( 86, 446)( 87, 447)( 88, 448)( 89, 449)( 90, 450)
( 91, 496)( 92, 497)( 93, 498)( 94, 499)( 95, 500)( 96, 531)( 97, 532)
( 98, 533)( 99, 534)( 100, 535)( 101, 521)( 102, 522)( 103, 523)( 104, 524)
( 105, 525)( 106, 526)( 107, 527)( 108, 528)( 109, 529)( 110, 530)( 111, 516)
( 112, 517)( 113, 518)( 114, 519)( 115, 520)( 116, 506)( 117, 507)( 118, 508)
( 119, 509)( 120, 510)( 121, 511)( 122, 512)( 123, 513)( 124, 514)( 125, 515)
( 126, 501)( 127, 502)( 128, 503)( 129, 504)( 130, 505)( 131, 536)( 132, 537)
( 133, 538)( 134, 539)( 135, 540)( 136, 451)( 137, 452)( 138, 453)( 139, 454)
( 140, 455)( 141, 486)( 142, 487)( 143, 488)( 144, 489)( 145, 490)( 146, 476)
( 147, 477)( 148, 478)( 149, 479)( 150, 480)( 151, 481)( 152, 482)( 153, 483)
( 154, 484)( 155, 485)( 156, 471)( 157, 472)( 158, 473)( 159, 474)( 160, 475)
( 161, 461)( 162, 462)( 163, 463)( 164, 464)( 165, 465)( 166, 466)( 167, 467)
( 168, 468)( 169, 469)( 170, 470)( 171, 456)( 172, 457)( 173, 458)( 174, 459)
( 175, 460)( 176, 491)( 177, 492)( 178, 493)( 179, 494)( 180, 495)( 181, 631)
( 182, 632)( 183, 633)( 184, 634)( 185, 635)( 186, 666)( 187, 667)( 188, 668)
( 189, 669)( 190, 670)( 191, 656)( 192, 657)( 193, 658)( 194, 659)( 195, 660)
( 196, 661)( 197, 662)( 198, 663)( 199, 664)( 200, 665)( 201, 651)( 202, 652)
( 203, 653)( 204, 654)( 205, 655)( 206, 641)( 207, 642)( 208, 643)( 209, 644)
( 210, 645)( 211, 646)( 212, 647)( 213, 648)( 214, 649)( 215, 650)( 216, 636)
( 217, 637)( 218, 638)( 219, 639)( 220, 640)( 221, 671)( 222, 672)( 223, 673)
( 224, 674)( 225, 675)( 226, 676)( 227, 677)( 228, 678)( 229, 679)( 230, 680)
( 231, 711)( 232, 712)( 233, 713)( 234, 714)( 235, 715)( 236, 701)( 237, 702)
( 238, 703)( 239, 704)( 240, 705)( 241, 706)( 242, 707)( 243, 708)( 244, 709)
( 245, 710)( 246, 696)( 247, 697)( 248, 698)( 249, 699)( 250, 700)( 251, 686)
( 252, 687)( 253, 688)( 254, 689)( 255, 690)( 256, 691)( 257, 692)( 258, 693)
( 259, 694)( 260, 695)( 261, 681)( 262, 682)( 263, 683)( 264, 684)( 265, 685)
( 266, 716)( 267, 717)( 268, 718)( 269, 719)( 270, 720)( 271, 541)( 272, 542)
( 273, 543)( 274, 544)( 275, 545)( 276, 576)( 277, 577)( 278, 578)( 279, 579)
( 280, 580)( 281, 566)( 282, 567)( 283, 568)( 284, 569)( 285, 570)( 286, 571)
( 287, 572)( 288, 573)( 289, 574)( 290, 575)( 291, 561)( 292, 562)( 293, 563)
( 294, 564)( 295, 565)( 296, 551)( 297, 552)( 298, 553)( 299, 554)( 300, 555)
( 301, 556)( 302, 557)( 303, 558)( 304, 559)( 305, 560)( 306, 546)( 307, 547)
( 308, 548)( 309, 549)( 310, 550)( 311, 581)( 312, 582)( 313, 583)( 314, 584)
( 315, 585)( 316, 586)( 317, 587)( 318, 588)( 319, 589)( 320, 590)( 321, 621)
( 322, 622)( 323, 623)( 324, 624)( 325, 625)( 326, 611)( 327, 612)( 328, 613)
( 329, 614)( 330, 615)( 331, 616)( 332, 617)( 333, 618)( 334, 619)( 335, 620)
( 336, 606)( 337, 607)( 338, 608)( 339, 609)( 340, 610)( 341, 596)( 342, 597)
( 343, 598)( 344, 599)( 345, 600)( 346, 601)( 347, 602)( 348, 603)( 349, 604)
( 350, 605)( 351, 591)( 352, 592)( 353, 593)( 354, 594)( 355, 595)( 356, 626)
( 357, 627)( 358, 628)( 359, 629)( 360, 630)( 721,1081)( 722,1082)( 723,1083)
( 724,1084)( 725,1085)( 726,1116)( 727,1117)( 728,1118)( 729,1119)( 730,1120)
( 731,1106)( 732,1107)( 733,1108)( 734,1109)( 735,1110)( 736,1111)( 737,1112)
( 738,1113)( 739,1114)( 740,1115)( 741,1101)( 742,1102)( 743,1103)( 744,1104)
( 745,1105)( 746,1091)( 747,1092)( 748,1093)( 749,1094)( 750,1095)( 751,1096)
( 752,1097)( 753,1098)( 754,1099)( 755,1100)( 756,1086)( 757,1087)( 758,1088)
( 759,1089)( 760,1090)( 761,1121)( 762,1122)( 763,1123)( 764,1124)( 765,1125)
( 766,1126)( 767,1127)( 768,1128)( 769,1129)( 770,1130)( 771,1161)( 772,1162)
( 773,1163)( 774,1164)( 775,1165)( 776,1151)( 777,1152)( 778,1153)( 779,1154)
( 780,1155)( 781,1156)( 782,1157)( 783,1158)( 784,1159)( 785,1160)( 786,1146)
( 787,1147)( 788,1148)( 789,1149)( 790,1150)( 791,1136)( 792,1137)( 793,1138)
( 794,1139)( 795,1140)( 796,1141)( 797,1142)( 798,1143)( 799,1144)( 800,1145)
( 801,1131)( 802,1132)( 803,1133)( 804,1134)( 805,1135)( 806,1166)( 807,1167)
( 808,1168)( 809,1169)( 810,1170)( 811,1216)( 812,1217)( 813,1218)( 814,1219)
( 815,1220)( 816,1251)( 817,1252)( 818,1253)( 819,1254)( 820,1255)( 821,1241)
( 822,1242)( 823,1243)( 824,1244)( 825,1245)( 826,1246)( 827,1247)( 828,1248)
( 829,1249)( 830,1250)( 831,1236)( 832,1237)( 833,1238)( 834,1239)( 835,1240)
( 836,1226)( 837,1227)( 838,1228)( 839,1229)( 840,1230)( 841,1231)( 842,1232)
( 843,1233)( 844,1234)( 845,1235)( 846,1221)( 847,1222)( 848,1223)( 849,1224)
( 850,1225)( 851,1256)( 852,1257)( 853,1258)( 854,1259)( 855,1260)( 856,1171)
( 857,1172)( 858,1173)( 859,1174)( 860,1175)( 861,1206)( 862,1207)( 863,1208)
( 864,1209)( 865,1210)( 866,1196)( 867,1197)( 868,1198)( 869,1199)( 870,1200)
( 871,1201)( 872,1202)( 873,1203)( 874,1204)( 875,1205)( 876,1191)( 877,1192)
( 878,1193)( 879,1194)( 880,1195)( 881,1181)( 882,1182)( 883,1183)( 884,1184)
( 885,1185)( 886,1186)( 887,1187)( 888,1188)( 889,1189)( 890,1190)( 891,1176)
( 892,1177)( 893,1178)( 894,1179)( 895,1180)( 896,1211)( 897,1212)( 898,1213)
( 899,1214)( 900,1215)( 901,1351)( 902,1352)( 903,1353)( 904,1354)( 905,1355)
( 906,1386)( 907,1387)( 908,1388)( 909,1389)( 910,1390)( 911,1376)( 912,1377)
( 913,1378)( 914,1379)( 915,1380)( 916,1381)( 917,1382)( 918,1383)( 919,1384)
( 920,1385)( 921,1371)( 922,1372)( 923,1373)( 924,1374)( 925,1375)( 926,1361)
( 927,1362)( 928,1363)( 929,1364)( 930,1365)( 931,1366)( 932,1367)( 933,1368)
( 934,1369)( 935,1370)( 936,1356)( 937,1357)( 938,1358)( 939,1359)( 940,1360)
( 941,1391)( 942,1392)( 943,1393)( 944,1394)( 945,1395)( 946,1396)( 947,1397)
( 948,1398)( 949,1399)( 950,1400)( 951,1431)( 952,1432)( 953,1433)( 954,1434)
( 955,1435)( 956,1421)( 957,1422)( 958,1423)( 959,1424)( 960,1425)( 961,1426)
( 962,1427)( 963,1428)( 964,1429)( 965,1430)( 966,1416)( 967,1417)( 968,1418)
( 969,1419)( 970,1420)( 971,1406)( 972,1407)( 973,1408)( 974,1409)( 975,1410)
( 976,1411)( 977,1412)( 978,1413)( 979,1414)( 980,1415)( 981,1401)( 982,1402)
( 983,1403)( 984,1404)( 985,1405)( 986,1436)( 987,1437)( 988,1438)( 989,1439)
( 990,1440)( 991,1261)( 992,1262)( 993,1263)( 994,1264)( 995,1265)( 996,1296)
( 997,1297)( 998,1298)( 999,1299)(1000,1300)(1001,1286)(1002,1287)(1003,1288)
(1004,1289)(1005,1290)(1006,1291)(1007,1292)(1008,1293)(1009,1294)(1010,1295)
(1011,1281)(1012,1282)(1013,1283)(1014,1284)(1015,1285)(1016,1271)(1017,1272)
(1018,1273)(1019,1274)(1020,1275)(1021,1276)(1022,1277)(1023,1278)(1024,1279)
(1025,1280)(1026,1266)(1027,1267)(1028,1268)(1029,1269)(1030,1270)(1031,1301)
(1032,1302)(1033,1303)(1034,1304)(1035,1305)(1036,1306)(1037,1307)(1038,1308)
(1039,1309)(1040,1310)(1041,1341)(1042,1342)(1043,1343)(1044,1344)(1045,1345)
(1046,1331)(1047,1332)(1048,1333)(1049,1334)(1050,1335)(1051,1336)(1052,1337)
(1053,1338)(1054,1339)(1055,1340)(1056,1326)(1057,1327)(1058,1328)(1059,1329)
(1060,1330)(1061,1316)(1062,1317)(1063,1318)(1064,1319)(1065,1320)(1066,1321)
(1067,1322)(1068,1323)(1069,1324)(1070,1325)(1071,1311)(1072,1312)(1073,1313)
(1074,1314)(1075,1315)(1076,1346)(1077,1347)(1078,1348)(1079,1349)
(1080,1350);;
s1 := ( 1, 901)( 2, 905)( 3, 904)( 4, 903)( 5, 902)( 6, 906)
( 7, 910)( 8, 909)( 9, 908)( 10, 907)( 11, 911)( 12, 915)( 13, 914)
( 14, 913)( 15, 912)( 16, 941)( 17, 945)( 18, 944)( 19, 943)( 20, 942)
( 21, 931)( 22, 935)( 23, 934)( 24, 933)( 25, 932)( 26, 936)( 27, 940)
( 28, 939)( 29, 938)( 30, 937)( 31, 921)( 32, 925)( 33, 924)( 34, 923)
( 35, 922)( 36, 926)( 37, 930)( 38, 929)( 39, 928)( 40, 927)( 41, 916)
( 42, 920)( 43, 919)( 44, 918)( 45, 917)( 46, 946)( 47, 950)( 48, 949)
( 49, 948)( 50, 947)( 51, 951)( 52, 955)( 53, 954)( 54, 953)( 55, 952)
( 56, 956)( 57, 960)( 58, 959)( 59, 958)( 60, 957)( 61, 986)( 62, 990)
( 63, 989)( 64, 988)( 65, 987)( 66, 976)( 67, 980)( 68, 979)( 69, 978)
( 70, 977)( 71, 981)( 72, 985)( 73, 984)( 74, 983)( 75, 982)( 76, 966)
( 77, 970)( 78, 969)( 79, 968)( 80, 967)( 81, 971)( 82, 975)( 83, 974)
( 84, 973)( 85, 972)( 86, 961)( 87, 965)( 88, 964)( 89, 963)( 90, 962)
( 91,1036)( 92,1040)( 93,1039)( 94,1038)( 95,1037)( 96,1041)( 97,1045)
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( 720,1187);;
s2 := ( 1, 832)( 2, 831)( 3, 835)( 4, 834)( 5, 833)( 6, 827)
( 7, 826)( 8, 830)( 9, 829)( 10, 828)( 11, 837)( 12, 836)( 13, 840)
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( 84, 889)( 85, 888)( 86, 897)( 87, 896)( 88, 900)( 89, 899)( 90, 898)
( 91, 787)( 92, 786)( 93, 790)( 94, 789)( 95, 788)( 96, 782)( 97, 781)
( 98, 785)( 99, 784)( 100, 783)( 101, 792)( 102, 791)( 103, 795)( 104, 794)
( 105, 793)( 106, 772)( 107, 771)( 108, 775)( 109, 774)( 110, 773)( 111, 767)
( 112, 766)( 113, 770)( 114, 769)( 115, 768)( 116, 777)( 117, 776)( 118, 780)
( 119, 779)( 120, 778)( 121, 802)( 122, 801)( 123, 805)( 124, 804)( 125, 803)
( 126, 797)( 127, 796)( 128, 800)( 129, 799)( 130, 798)( 131, 807)( 132, 806)
( 133, 810)( 134, 809)( 135, 808)( 136, 742)( 137, 741)( 138, 745)( 139, 744)
( 140, 743)( 141, 737)( 142, 736)( 143, 740)( 144, 739)( 145, 738)( 146, 747)
( 147, 746)( 148, 750)( 149, 749)( 150, 748)( 151, 727)( 152, 726)( 153, 730)
( 154, 729)( 155, 728)( 156, 722)( 157, 721)( 158, 725)( 159, 724)( 160, 723)
( 161, 732)( 162, 731)( 163, 735)( 164, 734)( 165, 733)( 166, 757)( 167, 756)
( 168, 760)( 169, 759)( 170, 758)( 171, 752)( 172, 751)( 173, 755)( 174, 754)
( 175, 753)( 176, 762)( 177, 761)( 178, 765)( 179, 764)( 180, 763)( 181,1057)
( 182,1056)( 183,1060)( 184,1059)( 185,1058)( 186,1052)( 187,1051)( 188,1055)
( 189,1054)( 190,1053)( 191,1062)( 192,1061)( 193,1065)( 194,1064)( 195,1063)
( 196,1042)( 197,1041)( 198,1045)( 199,1044)( 200,1043)( 201,1037)( 202,1036)
( 203,1040)( 204,1039)( 205,1038)( 206,1047)( 207,1046)( 208,1050)( 209,1049)
( 210,1048)( 211,1072)( 212,1071)( 213,1075)( 214,1074)( 215,1073)( 216,1067)
( 217,1066)( 218,1070)( 219,1069)( 220,1068)( 221,1077)( 222,1076)( 223,1080)
( 224,1079)( 225,1078)( 226,1012)( 227,1011)( 228,1015)( 229,1014)( 230,1013)
( 231,1007)( 232,1006)( 233,1010)( 234,1009)( 235,1008)( 236,1017)( 237,1016)
( 238,1020)( 239,1019)( 240,1018)( 241, 997)( 242, 996)( 243,1000)( 244, 999)
( 245, 998)( 246, 992)( 247, 991)( 248, 995)( 249, 994)( 250, 993)( 251,1002)
( 252,1001)( 253,1005)( 254,1004)( 255,1003)( 256,1027)( 257,1026)( 258,1030)
( 259,1029)( 260,1028)( 261,1022)( 262,1021)( 263,1025)( 264,1024)( 265,1023)
( 266,1032)( 267,1031)( 268,1035)( 269,1034)( 270,1033)( 271, 922)( 272, 921)
( 273, 925)( 274, 924)( 275, 923)( 276, 917)( 277, 916)( 278, 920)( 279, 919)
( 280, 918)( 281, 927)( 282, 926)( 283, 930)( 284, 929)( 285, 928)( 286, 907)
( 287, 906)( 288, 910)( 289, 909)( 290, 908)( 291, 902)( 292, 901)( 293, 905)
( 294, 904)( 295, 903)( 296, 912)( 297, 911)( 298, 915)( 299, 914)( 300, 913)
( 301, 937)( 302, 936)( 303, 940)( 304, 939)( 305, 938)( 306, 932)( 307, 931)
( 308, 935)( 309, 934)( 310, 933)( 311, 942)( 312, 941)( 313, 945)( 314, 944)
( 315, 943)( 316, 967)( 317, 966)( 318, 970)( 319, 969)( 320, 968)( 321, 962)
( 322, 961)( 323, 965)( 324, 964)( 325, 963)( 326, 972)( 327, 971)( 328, 975)
( 329, 974)( 330, 973)( 331, 952)( 332, 951)( 333, 955)( 334, 954)( 335, 953)
( 336, 947)( 337, 946)( 338, 950)( 339, 949)( 340, 948)( 341, 957)( 342, 956)
( 343, 960)( 344, 959)( 345, 958)( 346, 982)( 347, 981)( 348, 985)( 349, 984)
( 350, 983)( 351, 977)( 352, 976)( 353, 980)( 354, 979)( 355, 978)( 356, 987)
( 357, 986)( 358, 990)( 359, 989)( 360, 988)( 361,1237)( 362,1236)( 363,1240)
( 364,1239)( 365,1238)( 366,1232)( 367,1231)( 368,1235)( 369,1234)( 370,1233)
( 371,1242)( 372,1241)( 373,1245)( 374,1244)( 375,1243)( 376,1222)( 377,1221)
( 378,1225)( 379,1224)( 380,1223)( 381,1217)( 382,1216)( 383,1220)( 384,1219)
( 385,1218)( 386,1227)( 387,1226)( 388,1230)( 389,1229)( 390,1228)( 391,1252)
( 392,1251)( 393,1255)( 394,1254)( 395,1253)( 396,1247)( 397,1246)( 398,1250)
( 399,1249)( 400,1248)( 401,1257)( 402,1256)( 403,1260)( 404,1259)( 405,1258)
( 406,1192)( 407,1191)( 408,1195)( 409,1194)( 410,1193)( 411,1187)( 412,1186)
( 413,1190)( 414,1189)( 415,1188)( 416,1197)( 417,1196)( 418,1200)( 419,1199)
( 420,1198)( 421,1177)( 422,1176)( 423,1180)( 424,1179)( 425,1178)( 426,1172)
( 427,1171)( 428,1175)( 429,1174)( 430,1173)( 431,1182)( 432,1181)( 433,1185)
( 434,1184)( 435,1183)( 436,1207)( 437,1206)( 438,1210)( 439,1209)( 440,1208)
( 441,1202)( 442,1201)( 443,1205)( 444,1204)( 445,1203)( 446,1212)( 447,1211)
( 448,1215)( 449,1214)( 450,1213)( 451,1102)( 452,1101)( 453,1105)( 454,1104)
( 455,1103)( 456,1097)( 457,1096)( 458,1100)( 459,1099)( 460,1098)( 461,1107)
( 462,1106)( 463,1110)( 464,1109)( 465,1108)( 466,1087)( 467,1086)( 468,1090)
( 469,1089)( 470,1088)( 471,1082)( 472,1081)( 473,1085)( 474,1084)( 475,1083)
( 476,1092)( 477,1091)( 478,1095)( 479,1094)( 480,1093)( 481,1117)( 482,1116)
( 483,1120)( 484,1119)( 485,1118)( 486,1112)( 487,1111)( 488,1115)( 489,1114)
( 490,1113)( 491,1122)( 492,1121)( 493,1125)( 494,1124)( 495,1123)( 496,1147)
( 497,1146)( 498,1150)( 499,1149)( 500,1148)( 501,1142)( 502,1141)( 503,1145)
( 504,1144)( 505,1143)( 506,1152)( 507,1151)( 508,1155)( 509,1154)( 510,1153)
( 511,1132)( 512,1131)( 513,1135)( 514,1134)( 515,1133)( 516,1127)( 517,1126)
( 518,1130)( 519,1129)( 520,1128)( 521,1137)( 522,1136)( 523,1140)( 524,1139)
( 525,1138)( 526,1162)( 527,1161)( 528,1165)( 529,1164)( 530,1163)( 531,1157)
( 532,1156)( 533,1160)( 534,1159)( 535,1158)( 536,1167)( 537,1166)( 538,1170)
( 539,1169)( 540,1168)( 541,1372)( 542,1371)( 543,1375)( 544,1374)( 545,1373)
( 546,1367)( 547,1366)( 548,1370)( 549,1369)( 550,1368)( 551,1377)( 552,1376)
( 553,1380)( 554,1379)( 555,1378)( 556,1357)( 557,1356)( 558,1360)( 559,1359)
( 560,1358)( 561,1352)( 562,1351)( 563,1355)( 564,1354)( 565,1353)( 566,1362)
( 567,1361)( 568,1365)( 569,1364)( 570,1363)( 571,1387)( 572,1386)( 573,1390)
( 574,1389)( 575,1388)( 576,1382)( 577,1381)( 578,1385)( 579,1384)( 580,1383)
( 581,1392)( 582,1391)( 583,1395)( 584,1394)( 585,1393)( 586,1417)( 587,1416)
( 588,1420)( 589,1419)( 590,1418)( 591,1412)( 592,1411)( 593,1415)( 594,1414)
( 595,1413)( 596,1422)( 597,1421)( 598,1425)( 599,1424)( 600,1423)( 601,1402)
( 602,1401)( 603,1405)( 604,1404)( 605,1403)( 606,1397)( 607,1396)( 608,1400)
( 609,1399)( 610,1398)( 611,1407)( 612,1406)( 613,1410)( 614,1409)( 615,1408)
( 616,1432)( 617,1431)( 618,1435)( 619,1434)( 620,1433)( 621,1427)( 622,1426)
( 623,1430)( 624,1429)( 625,1428)( 626,1437)( 627,1436)( 628,1440)( 629,1439)
( 630,1438)( 631,1327)( 632,1326)( 633,1330)( 634,1329)( 635,1328)( 636,1322)
( 637,1321)( 638,1325)( 639,1324)( 640,1323)( 641,1332)( 642,1331)( 643,1335)
( 644,1334)( 645,1333)( 646,1312)( 647,1311)( 648,1315)( 649,1314)( 650,1313)
( 651,1307)( 652,1306)( 653,1310)( 654,1309)( 655,1308)( 656,1317)( 657,1316)
( 658,1320)( 659,1319)( 660,1318)( 661,1342)( 662,1341)( 663,1345)( 664,1344)
( 665,1343)( 666,1337)( 667,1336)( 668,1340)( 669,1339)( 670,1338)( 671,1347)
( 672,1346)( 673,1350)( 674,1349)( 675,1348)( 676,1282)( 677,1281)( 678,1285)
( 679,1284)( 680,1283)( 681,1277)( 682,1276)( 683,1280)( 684,1279)( 685,1278)
( 686,1287)( 687,1286)( 688,1290)( 689,1289)( 690,1288)( 691,1267)( 692,1266)
( 693,1270)( 694,1269)( 695,1268)( 696,1262)( 697,1261)( 698,1265)( 699,1264)
( 700,1263)( 701,1272)( 702,1271)( 703,1275)( 704,1274)( 705,1273)( 706,1297)
( 707,1296)( 708,1300)( 709,1299)( 710,1298)( 711,1292)( 712,1291)( 713,1295)
( 714,1294)( 715,1293)( 716,1302)( 717,1301)( 718,1305)( 719,1304)
( 720,1303);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1,
s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1440)!( 1, 361)( 2, 362)( 3, 363)( 4, 364)( 5, 365)
( 6, 396)( 7, 397)( 8, 398)( 9, 399)( 10, 400)( 11, 386)( 12, 387)
( 13, 388)( 14, 389)( 15, 390)( 16, 391)( 17, 392)( 18, 393)( 19, 394)
( 20, 395)( 21, 381)( 22, 382)( 23, 383)( 24, 384)( 25, 385)( 26, 371)
( 27, 372)( 28, 373)( 29, 374)( 30, 375)( 31, 376)( 32, 377)( 33, 378)
( 34, 379)( 35, 380)( 36, 366)( 37, 367)( 38, 368)( 39, 369)( 40, 370)
( 41, 401)( 42, 402)( 43, 403)( 44, 404)( 45, 405)( 46, 406)( 47, 407)
( 48, 408)( 49, 409)( 50, 410)( 51, 441)( 52, 442)( 53, 443)( 54, 444)
( 55, 445)( 56, 431)( 57, 432)( 58, 433)( 59, 434)( 60, 435)( 61, 436)
( 62, 437)( 63, 438)( 64, 439)( 65, 440)( 66, 426)( 67, 427)( 68, 428)
( 69, 429)( 70, 430)( 71, 416)( 72, 417)( 73, 418)( 74, 419)( 75, 420)
( 76, 421)( 77, 422)( 78, 423)( 79, 424)( 80, 425)( 81, 411)( 82, 412)
( 83, 413)( 84, 414)( 85, 415)( 86, 446)( 87, 447)( 88, 448)( 89, 449)
( 90, 450)( 91, 496)( 92, 497)( 93, 498)( 94, 499)( 95, 500)( 96, 531)
( 97, 532)( 98, 533)( 99, 534)( 100, 535)( 101, 521)( 102, 522)( 103, 523)
( 104, 524)( 105, 525)( 106, 526)( 107, 527)( 108, 528)( 109, 529)( 110, 530)
( 111, 516)( 112, 517)( 113, 518)( 114, 519)( 115, 520)( 116, 506)( 117, 507)
( 118, 508)( 119, 509)( 120, 510)( 121, 511)( 122, 512)( 123, 513)( 124, 514)
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( 223,1080)( 224,1079)( 225,1078)( 226,1012)( 227,1011)( 228,1015)( 229,1014)
( 230,1013)( 231,1007)( 232,1006)( 233,1010)( 234,1009)( 235,1008)( 236,1017)
( 237,1016)( 238,1020)( 239,1019)( 240,1018)( 241, 997)( 242, 996)( 243,1000)
( 244, 999)( 245, 998)( 246, 992)( 247, 991)( 248, 995)( 249, 994)( 250, 993)
( 251,1002)( 252,1001)( 253,1005)( 254,1004)( 255,1003)( 256,1027)( 257,1026)
( 258,1030)( 259,1029)( 260,1028)( 261,1022)( 262,1021)( 263,1025)( 264,1024)
( 265,1023)( 266,1032)( 267,1031)( 268,1035)( 269,1034)( 270,1033)( 271, 922)
( 272, 921)( 273, 925)( 274, 924)( 275, 923)( 276, 917)( 277, 916)( 278, 920)
( 279, 919)( 280, 918)( 281, 927)( 282, 926)( 283, 930)( 284, 929)( 285, 928)
( 286, 907)( 287, 906)( 288, 910)( 289, 909)( 290, 908)( 291, 902)( 292, 901)
( 293, 905)( 294, 904)( 295, 903)( 296, 912)( 297, 911)( 298, 915)( 299, 914)
( 300, 913)( 301, 937)( 302, 936)( 303, 940)( 304, 939)( 305, 938)( 306, 932)
( 307, 931)( 308, 935)( 309, 934)( 310, 933)( 311, 942)( 312, 941)( 313, 945)
( 314, 944)( 315, 943)( 316, 967)( 317, 966)( 318, 970)( 319, 969)( 320, 968)
( 321, 962)( 322, 961)( 323, 965)( 324, 964)( 325, 963)( 326, 972)( 327, 971)
( 328, 975)( 329, 974)( 330, 973)( 331, 952)( 332, 951)( 333, 955)( 334, 954)
( 335, 953)( 336, 947)( 337, 946)( 338, 950)( 339, 949)( 340, 948)( 341, 957)
( 342, 956)( 343, 960)( 344, 959)( 345, 958)( 346, 982)( 347, 981)( 348, 985)
( 349, 984)( 350, 983)( 351, 977)( 352, 976)( 353, 980)( 354, 979)( 355, 978)
( 356, 987)( 357, 986)( 358, 990)( 359, 989)( 360, 988)( 361,1237)( 362,1236)
( 363,1240)( 364,1239)( 365,1238)( 366,1232)( 367,1231)( 368,1235)( 369,1234)
( 370,1233)( 371,1242)( 372,1241)( 373,1245)( 374,1244)( 375,1243)( 376,1222)
( 377,1221)( 378,1225)( 379,1224)( 380,1223)( 381,1217)( 382,1216)( 383,1220)
( 384,1219)( 385,1218)( 386,1227)( 387,1226)( 388,1230)( 389,1229)( 390,1228)
( 391,1252)( 392,1251)( 393,1255)( 394,1254)( 395,1253)( 396,1247)( 397,1246)
( 398,1250)( 399,1249)( 400,1248)( 401,1257)( 402,1256)( 403,1260)( 404,1259)
( 405,1258)( 406,1192)( 407,1191)( 408,1195)( 409,1194)( 410,1193)( 411,1187)
( 412,1186)( 413,1190)( 414,1189)( 415,1188)( 416,1197)( 417,1196)( 418,1200)
( 419,1199)( 420,1198)( 421,1177)( 422,1176)( 423,1180)( 424,1179)( 425,1178)
( 426,1172)( 427,1171)( 428,1175)( 429,1174)( 430,1173)( 431,1182)( 432,1181)
( 433,1185)( 434,1184)( 435,1183)( 436,1207)( 437,1206)( 438,1210)( 439,1209)
( 440,1208)( 441,1202)( 442,1201)( 443,1205)( 444,1204)( 445,1203)( 446,1212)
( 447,1211)( 448,1215)( 449,1214)( 450,1213)( 451,1102)( 452,1101)( 453,1105)
( 454,1104)( 455,1103)( 456,1097)( 457,1096)( 458,1100)( 459,1099)( 460,1098)
( 461,1107)( 462,1106)( 463,1110)( 464,1109)( 465,1108)( 466,1087)( 467,1086)
( 468,1090)( 469,1089)( 470,1088)( 471,1082)( 472,1081)( 473,1085)( 474,1084)
( 475,1083)( 476,1092)( 477,1091)( 478,1095)( 479,1094)( 480,1093)( 481,1117)
( 482,1116)( 483,1120)( 484,1119)( 485,1118)( 486,1112)( 487,1111)( 488,1115)
( 489,1114)( 490,1113)( 491,1122)( 492,1121)( 493,1125)( 494,1124)( 495,1123)
( 496,1147)( 497,1146)( 498,1150)( 499,1149)( 500,1148)( 501,1142)( 502,1141)
( 503,1145)( 504,1144)( 505,1143)( 506,1152)( 507,1151)( 508,1155)( 509,1154)
( 510,1153)( 511,1132)( 512,1131)( 513,1135)( 514,1134)( 515,1133)( 516,1127)
( 517,1126)( 518,1130)( 519,1129)( 520,1128)( 521,1137)( 522,1136)( 523,1140)
( 524,1139)( 525,1138)( 526,1162)( 527,1161)( 528,1165)( 529,1164)( 530,1163)
( 531,1157)( 532,1156)( 533,1160)( 534,1159)( 535,1158)( 536,1167)( 537,1166)
( 538,1170)( 539,1169)( 540,1168)( 541,1372)( 542,1371)( 543,1375)( 544,1374)
( 545,1373)( 546,1367)( 547,1366)( 548,1370)( 549,1369)( 550,1368)( 551,1377)
( 552,1376)( 553,1380)( 554,1379)( 555,1378)( 556,1357)( 557,1356)( 558,1360)
( 559,1359)( 560,1358)( 561,1352)( 562,1351)( 563,1355)( 564,1354)( 565,1353)
( 566,1362)( 567,1361)( 568,1365)( 569,1364)( 570,1363)( 571,1387)( 572,1386)
( 573,1390)( 574,1389)( 575,1388)( 576,1382)( 577,1381)( 578,1385)( 579,1384)
( 580,1383)( 581,1392)( 582,1391)( 583,1395)( 584,1394)( 585,1393)( 586,1417)
( 587,1416)( 588,1420)( 589,1419)( 590,1418)( 591,1412)( 592,1411)( 593,1415)
( 594,1414)( 595,1413)( 596,1422)( 597,1421)( 598,1425)( 599,1424)( 600,1423)
( 601,1402)( 602,1401)( 603,1405)( 604,1404)( 605,1403)( 606,1397)( 607,1396)
( 608,1400)( 609,1399)( 610,1398)( 611,1407)( 612,1406)( 613,1410)( 614,1409)
( 615,1408)( 616,1432)( 617,1431)( 618,1435)( 619,1434)( 620,1433)( 621,1427)
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( 629,1439)( 630,1438)( 631,1327)( 632,1326)( 633,1330)( 634,1329)( 635,1328)
( 636,1322)( 637,1321)( 638,1325)( 639,1324)( 640,1323)( 641,1332)( 642,1331)
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( 650,1313)( 651,1307)( 652,1306)( 653,1310)( 654,1309)( 655,1308)( 656,1317)
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( 664,1344)( 665,1343)( 666,1337)( 667,1336)( 668,1340)( 669,1339)( 670,1338)
( 671,1347)( 672,1346)( 673,1350)( 674,1349)( 675,1348)( 676,1282)( 677,1281)
( 678,1285)( 679,1284)( 680,1283)( 681,1277)( 682,1276)( 683,1280)( 684,1279)
( 685,1278)( 686,1287)( 687,1286)( 688,1290)( 689,1289)( 690,1288)( 691,1267)
( 692,1266)( 693,1270)( 694,1269)( 695,1268)( 696,1262)( 697,1261)( 698,1265)
( 699,1264)( 700,1263)( 701,1272)( 702,1271)( 703,1275)( 704,1274)( 705,1273)
( 706,1297)( 707,1296)( 708,1300)( 709,1299)( 710,1298)( 711,1292)( 712,1291)
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( 720,1303);
poly := sub<Sym(1440)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1,
s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1 >;
References : None.
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