Polytope of Type {2,2,200}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,200}*1600
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1600,1416)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,200}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 200, 200
Order of s₀s₁s₂s₃ : 200
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,100}*800
   4-fold quotients : {2,2,50}*400
   5-fold quotients : {2,2,40}*320
   8-fold quotients : {2,2,25}*200
   10-fold quotients : {2,2,20}*160
   20-fold quotients : {2,2,10}*80
   25-fold quotients : {2,2,8}*64
   40-fold quotients : {2,2,5}*40
   50-fold quotients : {2,2,4}*32
   100-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6,  9)(  7,  8)( 10, 26)( 11, 25)( 12, 29)( 13, 28)( 14, 27)( 15, 21)
( 16, 20)( 17, 24)( 18, 23)( 19, 22)( 31, 34)( 32, 33)( 35, 51)( 36, 50)
( 37, 54)( 38, 53)( 39, 52)( 40, 46)( 41, 45)( 42, 49)( 43, 48)( 44, 47)
( 55, 80)( 56, 84)( 57, 83)( 58, 82)( 59, 81)( 60,101)( 61,100)( 62,104)
( 63,103)( 64,102)( 65, 96)( 66, 95)( 67, 99)( 68, 98)( 69, 97)( 70, 91)
( 71, 90)( 72, 94)( 73, 93)( 74, 92)( 75, 86)( 76, 85)( 77, 89)( 78, 88)
( 79, 87)(105,155)(106,159)(107,158)(108,157)(109,156)(110,176)(111,175)
(112,179)(113,178)(114,177)(115,171)(116,170)(117,174)(118,173)(119,172)
(120,166)(121,165)(122,169)(123,168)(124,167)(125,161)(126,160)(127,164)
(128,163)(129,162)(130,180)(131,184)(132,183)(133,182)(134,181)(135,201)
(136,200)(137,204)(138,203)(139,202)(140,196)(141,195)(142,199)(143,198)
(144,197)(145,191)(146,190)(147,194)(148,193)(149,192)(150,186)(151,185)
(152,189)(153,188)(154,187);;
s3 := (  5,110)(  6,114)(  7,113)(  8,112)(  9,111)( 10,105)( 11,109)( 12,108)
( 13,107)( 14,106)( 15,126)( 16,125)( 17,129)( 18,128)( 19,127)( 20,121)
( 21,120)( 22,124)( 23,123)( 24,122)( 25,116)( 26,115)( 27,119)( 28,118)
( 29,117)( 30,135)( 31,139)( 32,138)( 33,137)( 34,136)( 35,130)( 36,134)
( 37,133)( 38,132)( 39,131)( 40,151)( 41,150)( 42,154)( 43,153)( 44,152)
( 45,146)( 46,145)( 47,149)( 48,148)( 49,147)( 50,141)( 51,140)( 52,144)
( 53,143)( 54,142)( 55,185)( 56,189)( 57,188)( 58,187)( 59,186)( 60,180)
( 61,184)( 62,183)( 63,182)( 64,181)( 65,201)( 66,200)( 67,204)( 68,203)
( 69,202)( 70,196)( 71,195)( 72,199)( 73,198)( 74,197)( 75,191)( 76,190)
( 77,194)( 78,193)( 79,192)( 80,160)( 81,164)( 82,163)( 83,162)( 84,161)
( 85,155)( 86,159)( 87,158)( 88,157)( 89,156)( 90,176)( 91,175)( 92,179)
( 93,178)( 94,177)( 95,171)( 96,170)( 97,174)( 98,173)( 99,172)(100,166)
(101,165)(102,169)(103,168)(104,167);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(204)!(1,2);
s1 := Sym(204)!(3,4);
s2 := Sym(204)!(  6,  9)(  7,  8)( 10, 26)( 11, 25)( 12, 29)( 13, 28)( 14, 27)
( 15, 21)( 16, 20)( 17, 24)( 18, 23)( 19, 22)( 31, 34)( 32, 33)( 35, 51)
( 36, 50)( 37, 54)( 38, 53)( 39, 52)( 40, 46)( 41, 45)( 42, 49)( 43, 48)
( 44, 47)( 55, 80)( 56, 84)( 57, 83)( 58, 82)( 59, 81)( 60,101)( 61,100)
( 62,104)( 63,103)( 64,102)( 65, 96)( 66, 95)( 67, 99)( 68, 98)( 69, 97)
( 70, 91)( 71, 90)( 72, 94)( 73, 93)( 74, 92)( 75, 86)( 76, 85)( 77, 89)
( 78, 88)( 79, 87)(105,155)(106,159)(107,158)(108,157)(109,156)(110,176)
(111,175)(112,179)(113,178)(114,177)(115,171)(116,170)(117,174)(118,173)
(119,172)(120,166)(121,165)(122,169)(123,168)(124,167)(125,161)(126,160)
(127,164)(128,163)(129,162)(130,180)(131,184)(132,183)(133,182)(134,181)
(135,201)(136,200)(137,204)(138,203)(139,202)(140,196)(141,195)(142,199)
(143,198)(144,197)(145,191)(146,190)(147,194)(148,193)(149,192)(150,186)
(151,185)(152,189)(153,188)(154,187);
s3 := Sym(204)!(  5,110)(  6,114)(  7,113)(  8,112)(  9,111)( 10,105)( 11,109)
( 12,108)( 13,107)( 14,106)( 15,126)( 16,125)( 17,129)( 18,128)( 19,127)
( 20,121)( 21,120)( 22,124)( 23,123)( 24,122)( 25,116)( 26,115)( 27,119)
( 28,118)( 29,117)( 30,135)( 31,139)( 32,138)( 33,137)( 34,136)( 35,130)
( 36,134)( 37,133)( 38,132)( 39,131)( 40,151)( 41,150)( 42,154)( 43,153)
( 44,152)( 45,146)( 46,145)( 47,149)( 48,148)( 49,147)( 50,141)( 51,140)
( 52,144)( 53,143)( 54,142)( 55,185)( 56,189)( 57,188)( 58,187)( 59,186)
( 60,180)( 61,184)( 62,183)( 63,182)( 64,181)( 65,201)( 66,200)( 67,204)
( 68,203)( 69,202)( 70,196)( 71,195)( 72,199)( 73,198)( 74,197)( 75,191)
( 76,190)( 77,194)( 78,193)( 79,192)( 80,160)( 81,164)( 82,163)( 83,162)
( 84,161)( 85,155)( 86,159)( 87,158)( 88,157)( 89,156)( 90,176)( 91,175)
( 92,179)( 93,178)( 94,177)( 95,171)( 96,170)( 97,174)( 98,173)( 99,172)
(100,166)(101,165)(102,169)(103,168)(104,167);
poly := sub<Sym(204)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope