Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {200,2,2}

Atlas Canonical Name {200,2,2}*1600

Overview

Group
SmallGroup(1600,1416)
Rank
4
Schläfli Type
{200,2,2}
Vertices, edges, …
200, 200, 2, 2
Order of s0s1s2s3
200
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

5-fold

8-fold

10-fold

20-fold

25-fold

40-fold

50-fold

100-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (  2,  5)(  3,  4)(  6, 22)(  7, 21)(  8, 25)(  9, 24)( 10, 23)( 11, 17)( 12, 16)( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 27, 30)( 28, 29)( 31, 47)( 32, 46)( 33, 50)( 34, 49)( 35, 48)( 36, 42)( 37, 41)( 38, 45)( 39, 44)( 40, 43)( 51, 76)( 52, 80)( 53, 79)( 54, 78)( 55, 77)( 56, 97)( 57, 96)( 58,100)( 59, 99)( 60, 98)( 61, 92)( 62, 91)( 63, 95)( 64, 94)( 65, 93)( 66, 87)( 67, 86)( 68, 90)( 69, 89)( 70, 88)( 71, 82)( 72, 81)( 73, 85)( 74, 84)( 75, 83)(101,151)(102,155)(103,154)(104,153)(105,152)(106,172)(107,171)(108,175)(109,174)(110,173)(111,167)(112,166)(113,170)(114,169)(115,168)(116,162)(117,161)(118,165)(119,164)(120,163)(121,157)(122,156)(123,160)(124,159)(125,158)(126,176)(127,180)(128,179)(129,178)(130,177)(131,197)(132,196)(133,200)(134,199)(135,198)(136,192)(137,191)(138,195)(139,194)(140,193)(141,187)(142,186)(143,190)(144,189)(145,188)(146,182)(147,181)(148,185)(149,184)(150,183);;
s1 := (  1,106)(  2,110)(  3,109)(  4,108)(  5,107)(  6,101)(  7,105)(  8,104)(  9,103)( 10,102)( 11,122)( 12,121)( 13,125)( 14,124)( 15,123)( 16,117)( 17,116)( 18,120)( 19,119)( 20,118)( 21,112)( 22,111)( 23,115)( 24,114)( 25,113)( 26,131)( 27,135)( 28,134)( 29,133)( 30,132)( 31,126)( 32,130)( 33,129)( 34,128)( 35,127)( 36,147)( 37,146)( 38,150)( 39,149)( 40,148)( 41,142)( 42,141)( 43,145)( 44,144)( 45,143)( 46,137)( 47,136)( 48,140)( 49,139)( 50,138)( 51,181)( 52,185)( 53,184)( 54,183)( 55,182)( 56,176)( 57,180)( 58,179)( 59,178)( 60,177)( 61,197)( 62,196)( 63,200)( 64,199)( 65,198)( 66,192)( 67,191)( 68,195)( 69,194)( 70,193)( 71,187)( 72,186)( 73,190)( 74,189)( 75,188)( 76,156)( 77,160)( 78,159)( 79,158)( 80,157)( 81,151)( 82,155)( 83,154)( 84,153)( 85,152)( 86,172)( 87,171)( 88,175)( 89,174)( 90,173)( 91,167)( 92,166)( 93,170)( 94,169)( 95,168)( 96,162)( 97,161)( 98,165)( 99,164)(100,163);;
s2 := (201,202);;
s3 := (203,204);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(204)!(  2,  5)(  3,  4)(  6, 22)(  7, 21)(  8, 25)(  9, 24)( 10, 23)( 11, 17)( 12, 16)( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 27, 30)( 28, 29)( 31, 47)( 32, 46)( 33, 50)( 34, 49)( 35, 48)( 36, 42)( 37, 41)( 38, 45)( 39, 44)( 40, 43)( 51, 76)( 52, 80)( 53, 79)( 54, 78)( 55, 77)( 56, 97)( 57, 96)( 58,100)( 59, 99)( 60, 98)( 61, 92)( 62, 91)( 63, 95)( 64, 94)( 65, 93)( 66, 87)( 67, 86)( 68, 90)( 69, 89)( 70, 88)( 71, 82)( 72, 81)( 73, 85)( 74, 84)( 75, 83)(101,151)(102,155)(103,154)(104,153)(105,152)(106,172)(107,171)(108,175)(109,174)(110,173)(111,167)(112,166)(113,170)(114,169)(115,168)(116,162)(117,161)(118,165)(119,164)(120,163)(121,157)(122,156)(123,160)(124,159)(125,158)(126,176)(127,180)(128,179)(129,178)(130,177)(131,197)(132,196)(133,200)(134,199)(135,198)(136,192)(137,191)(138,195)(139,194)(140,193)(141,187)(142,186)(143,190)(144,189)(145,188)(146,182)(147,181)(148,185)(149,184)(150,183);
s1 := Sym(204)!(  1,106)(  2,110)(  3,109)(  4,108)(  5,107)(  6,101)(  7,105)(  8,104)(  9,103)( 10,102)( 11,122)( 12,121)( 13,125)( 14,124)( 15,123)( 16,117)( 17,116)( 18,120)( 19,119)( 20,118)( 21,112)( 22,111)( 23,115)( 24,114)( 25,113)( 26,131)( 27,135)( 28,134)( 29,133)( 30,132)( 31,126)( 32,130)( 33,129)( 34,128)( 35,127)( 36,147)( 37,146)( 38,150)( 39,149)( 40,148)( 41,142)( 42,141)( 43,145)( 44,144)( 45,143)( 46,137)( 47,136)( 48,140)( 49,139)( 50,138)( 51,181)( 52,185)( 53,184)( 54,183)( 55,182)( 56,176)( 57,180)( 58,179)( 59,178)( 60,177)( 61,197)( 62,196)( 63,200)( 64,199)( 65,198)( 66,192)( 67,191)( 68,195)( 69,194)( 70,193)( 71,187)( 72,186)( 73,190)( 74,189)( 75,188)( 76,156)( 77,160)( 78,159)( 79,158)( 80,157)( 81,151)( 82,155)( 83,154)( 84,153)( 85,152)( 86,172)( 87,171)( 88,175)( 89,174)( 90,173)( 91,167)( 92,166)( 93,170)( 94,169)( 95,168)( 96,162)( 97,161)( 98,165)( 99,164)(100,163);
s2 := Sym(204)!(201,202);
s3 := Sym(204)!(203,204);
poly := sub<Sym(204)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;