Polytope of Type {7,2,60}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {7,2,60}*1680
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1680,716)
Rank : 4
Schlafli Type : {7,2,60}
Number of vertices, edges, etc : 7, 7, 60, 60
Order of s₀s₁s₂s₃ : 420
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {7,2,30}*840
   3-fold quotients : {7,2,20}*560
   4-fold quotients : {7,2,15}*420
   5-fold quotients : {7,2,12}*336
   6-fold quotients : {7,2,10}*280
   10-fold quotients : {7,2,6}*168
   12-fold quotients : {7,2,5}*140
   15-fold quotients : {7,2,4}*112
   20-fold quotients : {7,2,3}*84
   30-fold quotients : {7,2,2}*56
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3)(4,5)(6,7);;
s1 := (1,2)(3,4)(5,6);;
s2 := ( 9,10)(11,12)(13,14)(16,21)(17,20)(18,23)(19,22)(24,27)(25,26)(28,29)
(30,31)(32,33)(34,43)(35,42)(36,41)(37,40)(38,45)(39,44)(46,49)(47,48)(50,53)
(51,52)(54,55)(56,63)(57,62)(58,61)(59,60)(64,67)(65,66);;
s3 := ( 8,34)( 9,24)(10,50)(11,18)(12,36)(13,16)(14,56)(15,40)(17,26)(19,46)
(20,32)(21,52)(22,30)(23,64)(25,38)(27,58)(28,35)(29,57)(31,42)(33,60)(37,48)
(39,47)(41,54)(43,66)(44,51)(45,65)(49,59)(53,62)(55,61)(63,67);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(67)!(2,3)(4,5)(6,7);
s1 := Sym(67)!(1,2)(3,4)(5,6);
s2 := Sym(67)!( 9,10)(11,12)(13,14)(16,21)(17,20)(18,23)(19,22)(24,27)(25,26)
(28,29)(30,31)(32,33)(34,43)(35,42)(36,41)(37,40)(38,45)(39,44)(46,49)(47,48)
(50,53)(51,52)(54,55)(56,63)(57,62)(58,61)(59,60)(64,67)(65,66);
s3 := Sym(67)!( 8,34)( 9,24)(10,50)(11,18)(12,36)(13,16)(14,56)(15,40)(17,26)
(19,46)(20,32)(21,52)(22,30)(23,64)(25,38)(27,58)(28,35)(29,57)(31,42)(33,60)
(37,48)(39,47)(41,54)(43,66)(44,51)(45,65)(49,59)(53,62)(55,61)(63,67);
poly := sub<Sym(67)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope