Overview
- Group
- SmallGroup(1728,46115)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,12,9}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 24, 108, 18
- Order of s0s1s2s3s4
- 18
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
3-fold
4-fold
6-fold
9-fold
12-fold
18-fold
36-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 5, 7)( 6, 8)( 9, 11)( 10, 12)( 13, 15)( 14, 16)( 17, 31)( 18, 32)( 19, 29)( 20, 30)( 21, 35)( 22, 36)( 23, 33)( 24, 34)( 25, 39)( 26, 40)( 27, 37)( 28, 38)( 41, 43)( 42, 44)( 45, 47)( 46, 48)( 49, 51)( 50, 52)( 53, 67)( 54, 68)( 55, 65)( 56, 66)( 57, 71)( 58, 72)( 59, 69)( 60, 70)( 61, 75)( 62, 76)( 63, 73)( 64, 74)( 77, 79)( 78, 80)( 81, 83)( 82, 84)( 85, 87)( 86, 88)( 89,103)( 90,104)( 91,101)( 92,102)( 93,107)( 94,108)( 95,105)( 96,106)( 97,111)( 98,112)( 99,109)(100,110);; s3 := ( 5, 17)( 6, 19)( 7, 18)( 8, 20)( 9, 25)( 10, 27)( 11, 26)( 12, 28)( 13, 21)( 14, 23)( 15, 22)( 16, 24)( 30, 31)( 33, 37)( 34, 39)( 35, 38)( 36, 40)( 41, 93)( 42, 95)( 43, 94)( 44, 96)( 45, 89)( 46, 91)( 47, 90)( 48, 92)( 49, 97)( 50, 99)( 51, 98)( 52,100)( 53, 81)( 54, 83)( 55, 82)( 56, 84)( 57, 77)( 58, 79)( 59, 78)( 60, 80)( 61, 85)( 62, 87)( 63, 86)( 64, 88)( 65,105)( 66,107)( 67,106)( 68,108)( 69,101)( 70,103)( 71,102)( 72,104)( 73,109)( 74,111)( 75,110)( 76,112);; s4 := ( 5, 77)( 6, 80)( 7, 79)( 8, 78)( 9, 85)( 10, 88)( 11, 87)( 12, 86)( 13, 81)( 14, 84)( 15, 83)( 16, 82)( 17,101)( 18,104)( 19,103)( 20,102)( 21,109)( 22,112)( 23,111)( 24,110)( 25,105)( 26,108)( 27,107)( 28,106)( 29, 89)( 30, 92)( 31, 91)( 32, 90)( 33, 97)( 34,100)( 35, 99)( 36, 98)( 37, 93)( 38, 96)( 39, 95)( 40, 94)( 42, 44)( 45, 49)( 46, 52)( 47, 51)( 48, 50)( 53, 65)( 54, 68)( 55, 67)( 56, 66)( 57, 73)( 58, 76)( 59, 75)( 60, 74)( 61, 69)( 62, 72)( 63, 71)( 64, 70);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3,
s4*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s4*s3*s2,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(112)!(1,2); s1 := Sym(112)!(3,4); s2 := Sym(112)!( 5, 7)( 6, 8)( 9, 11)( 10, 12)( 13, 15)( 14, 16)( 17, 31)( 18, 32)( 19, 29)( 20, 30)( 21, 35)( 22, 36)( 23, 33)( 24, 34)( 25, 39)( 26, 40)( 27, 37)( 28, 38)( 41, 43)( 42, 44)( 45, 47)( 46, 48)( 49, 51)( 50, 52)( 53, 67)( 54, 68)( 55, 65)( 56, 66)( 57, 71)( 58, 72)( 59, 69)( 60, 70)( 61, 75)( 62, 76)( 63, 73)( 64, 74)( 77, 79)( 78, 80)( 81, 83)( 82, 84)( 85, 87)( 86, 88)( 89,103)( 90,104)( 91,101)( 92,102)( 93,107)( 94,108)( 95,105)( 96,106)( 97,111)( 98,112)( 99,109)(100,110); s3 := Sym(112)!( 5, 17)( 6, 19)( 7, 18)( 8, 20)( 9, 25)( 10, 27)( 11, 26)( 12, 28)( 13, 21)( 14, 23)( 15, 22)( 16, 24)( 30, 31)( 33, 37)( 34, 39)( 35, 38)( 36, 40)( 41, 93)( 42, 95)( 43, 94)( 44, 96)( 45, 89)( 46, 91)( 47, 90)( 48, 92)( 49, 97)( 50, 99)( 51, 98)( 52,100)( 53, 81)( 54, 83)( 55, 82)( 56, 84)( 57, 77)( 58, 79)( 59, 78)( 60, 80)( 61, 85)( 62, 87)( 63, 86)( 64, 88)( 65,105)( 66,107)( 67,106)( 68,108)( 69,101)( 70,103)( 71,102)( 72,104)( 73,109)( 74,111)( 75,110)( 76,112); s4 := Sym(112)!( 5, 77)( 6, 80)( 7, 79)( 8, 78)( 9, 85)( 10, 88)( 11, 87)( 12, 86)( 13, 81)( 14, 84)( 15, 83)( 16, 82)( 17,101)( 18,104)( 19,103)( 20,102)( 21,109)( 22,112)( 23,111)( 24,110)( 25,105)( 26,108)( 27,107)( 28,106)( 29, 89)( 30, 92)( 31, 91)( 32, 90)( 33, 97)( 34,100)( 35, 99)( 36, 98)( 37, 93)( 38, 96)( 39, 95)( 40, 94)( 42, 44)( 45, 49)( 46, 52)( 47, 51)( 48, 50)( 53, 65)( 54, 68)( 55, 67)( 56, 66)( 57, 73)( 58, 76)( 59, 75)( 60, 74)( 61, 69)( 62, 72)( 63, 71)( 64, 70); poly := sub<Sym(112)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3, s4*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s4*s3*s2, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;