Overview
- Group
- SmallGroup(864,3999)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,12,9}
- Vertices, edges, …
- 2, 24, 108, 18
- Order of s0s1s2s3
- 18
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
3-fold
4-fold
6-fold
9-fold
12-fold
18-fold
36-fold
Covers minimal covers in bold
2-fold
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 3, 5)( 4, 6)( 7, 9)( 8, 10)( 11, 13)( 12, 14)( 15, 29)( 16, 30)( 17, 27)( 18, 28)( 19, 33)( 20, 34)( 21, 31)( 22, 32)( 23, 37)( 24, 38)( 25, 35)( 26, 36)( 39, 41)( 40, 42)( 43, 45)( 44, 46)( 47, 49)( 48, 50)( 51, 65)( 52, 66)( 53, 63)( 54, 64)( 55, 69)( 56, 70)( 57, 67)( 58, 68)( 59, 73)( 60, 74)( 61, 71)( 62, 72)( 75, 77)( 76, 78)( 79, 81)( 80, 82)( 83, 85)( 84, 86)( 87,101)( 88,102)( 89, 99)( 90,100)( 91,105)( 92,106)( 93,103)( 94,104)( 95,109)( 96,110)( 97,107)( 98,108);; s2 := ( 3, 15)( 4, 17)( 5, 16)( 6, 18)( 7, 23)( 8, 25)( 9, 24)( 10, 26)( 11, 19)( 12, 21)( 13, 20)( 14, 22)( 28, 29)( 31, 35)( 32, 37)( 33, 36)( 34, 38)( 39, 91)( 40, 93)( 41, 92)( 42, 94)( 43, 87)( 44, 89)( 45, 88)( 46, 90)( 47, 95)( 48, 97)( 49, 96)( 50, 98)( 51, 79)( 52, 81)( 53, 80)( 54, 82)( 55, 75)( 56, 77)( 57, 76)( 58, 78)( 59, 83)( 60, 85)( 61, 84)( 62, 86)( 63,103)( 64,105)( 65,104)( 66,106)( 67, 99)( 68,101)( 69,100)( 70,102)( 71,107)( 72,109)( 73,108)( 74,110);; s3 := ( 3, 75)( 4, 78)( 5, 77)( 6, 76)( 7, 83)( 8, 86)( 9, 85)( 10, 84)( 11, 79)( 12, 82)( 13, 81)( 14, 80)( 15, 99)( 16,102)( 17,101)( 18,100)( 19,107)( 20,110)( 21,109)( 22,108)( 23,103)( 24,106)( 25,105)( 26,104)( 27, 87)( 28, 90)( 29, 89)( 30, 88)( 31, 95)( 32, 98)( 33, 97)( 34, 96)( 35, 91)( 36, 94)( 37, 93)( 38, 92)( 40, 42)( 43, 47)( 44, 50)( 45, 49)( 46, 48)( 51, 63)( 52, 66)( 53, 65)( 54, 64)( 55, 71)( 56, 74)( 57, 73)( 58, 72)( 59, 67)( 60, 70)( 61, 69)( 62, 68);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2,
s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(110)!(1,2); s1 := Sym(110)!( 3, 5)( 4, 6)( 7, 9)( 8, 10)( 11, 13)( 12, 14)( 15, 29)( 16, 30)( 17, 27)( 18, 28)( 19, 33)( 20, 34)( 21, 31)( 22, 32)( 23, 37)( 24, 38)( 25, 35)( 26, 36)( 39, 41)( 40, 42)( 43, 45)( 44, 46)( 47, 49)( 48, 50)( 51, 65)( 52, 66)( 53, 63)( 54, 64)( 55, 69)( 56, 70)( 57, 67)( 58, 68)( 59, 73)( 60, 74)( 61, 71)( 62, 72)( 75, 77)( 76, 78)( 79, 81)( 80, 82)( 83, 85)( 84, 86)( 87,101)( 88,102)( 89, 99)( 90,100)( 91,105)( 92,106)( 93,103)( 94,104)( 95,109)( 96,110)( 97,107)( 98,108); s2 := Sym(110)!( 3, 15)( 4, 17)( 5, 16)( 6, 18)( 7, 23)( 8, 25)( 9, 24)( 10, 26)( 11, 19)( 12, 21)( 13, 20)( 14, 22)( 28, 29)( 31, 35)( 32, 37)( 33, 36)( 34, 38)( 39, 91)( 40, 93)( 41, 92)( 42, 94)( 43, 87)( 44, 89)( 45, 88)( 46, 90)( 47, 95)( 48, 97)( 49, 96)( 50, 98)( 51, 79)( 52, 81)( 53, 80)( 54, 82)( 55, 75)( 56, 77)( 57, 76)( 58, 78)( 59, 83)( 60, 85)( 61, 84)( 62, 86)( 63,103)( 64,105)( 65,104)( 66,106)( 67, 99)( 68,101)( 69,100)( 70,102)( 71,107)( 72,109)( 73,108)( 74,110); s3 := Sym(110)!( 3, 75)( 4, 78)( 5, 77)( 6, 76)( 7, 83)( 8, 86)( 9, 85)( 10, 84)( 11, 79)( 12, 82)( 13, 81)( 14, 80)( 15, 99)( 16,102)( 17,101)( 18,100)( 19,107)( 20,110)( 21,109)( 22,108)( 23,103)( 24,106)( 25,105)( 26,104)( 27, 87)( 28, 90)( 29, 89)( 30, 88)( 31, 95)( 32, 98)( 33, 97)( 34, 96)( 35, 91)( 36, 94)( 37, 93)( 38, 92)( 40, 42)( 43, 47)( 44, 50)( 45, 49)( 46, 48)( 51, 63)( 52, 66)( 53, 65)( 54, 64)( 55, 71)( 56, 74)( 57, 73)( 58, 72)( 59, 67)( 60, 70)( 61, 69)( 62, 68); poly := sub<Sym(110)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;