Overview
- Group
- SmallGroup(1728,47319)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,6,12,6}
- Vertices, edges, …
- 2, 6, 36, 36, 6
- Order of s0s1s2s3s4
- 12
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
6-fold
9-fold
12-fold
18-fold
27-fold
36-fold
54-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 5)( 7, 8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 22, 23)( 25, 26)( 28, 29)( 31, 32)( 34, 35)( 37, 38)( 40, 41)( 43, 44)( 46, 47)( 49, 50)( 52, 53)( 55, 56)( 58, 59)( 61, 62)( 64, 65)( 67, 68)( 70, 71)( 73, 74)( 76, 77)( 79, 80)( 82, 83)( 85, 86)( 88, 89)( 91, 92)( 94, 95)( 97, 98)(100,101)(103,104)(106,107)(109,110);; s2 := ( 3, 4)( 6, 7)( 9, 10)( 12, 22)( 13, 21)( 14, 23)( 15, 25)( 16, 24)( 17, 26)( 18, 28)( 19, 27)( 20, 29)( 30, 31)( 33, 34)( 36, 37)( 39, 49)( 40, 48)( 41, 50)( 42, 52)( 43, 51)( 44, 53)( 45, 55)( 46, 54)( 47, 56)( 57, 85)( 58, 84)( 59, 86)( 60, 88)( 61, 87)( 62, 89)( 63, 91)( 64, 90)( 65, 92)( 66,103)( 67,102)( 68,104)( 69,106)( 70,105)( 71,107)( 72,109)( 73,108)( 74,110)( 75, 94)( 76, 93)( 77, 95)( 78, 97)( 79, 96)( 80, 98)( 81,100)( 82, 99)( 83,101);; s3 := ( 3, 66)( 4, 68)( 5, 67)( 6, 72)( 7, 74)( 8, 73)( 9, 69)( 10, 71)( 11, 70)( 12, 57)( 13, 59)( 14, 58)( 15, 63)( 16, 65)( 17, 64)( 18, 60)( 19, 62)( 20, 61)( 21, 75)( 22, 77)( 23, 76)( 24, 81)( 25, 83)( 26, 82)( 27, 78)( 28, 80)( 29, 79)( 30, 93)( 31, 95)( 32, 94)( 33, 99)( 34,101)( 35,100)( 36, 96)( 37, 98)( 38, 97)( 39, 84)( 40, 86)( 41, 85)( 42, 90)( 43, 92)( 44, 91)( 45, 87)( 46, 89)( 47, 88)( 48,102)( 49,104)( 50,103)( 51,108)( 52,110)( 53,109)( 54,105)( 55,107)( 56,106);; s4 := ( 3, 6)( 4, 7)( 5, 8)( 12, 15)( 13, 16)( 14, 17)( 21, 24)( 22, 25)( 23, 26)( 30, 33)( 31, 34)( 32, 35)( 39, 42)( 40, 43)( 41, 44)( 48, 51)( 49, 52)( 50, 53)( 57, 60)( 58, 61)( 59, 62)( 66, 69)( 67, 70)( 68, 71)( 75, 78)( 76, 79)( 77, 80)( 84, 87)( 85, 88)( 86, 89)( 93, 96)( 94, 97)( 95, 98)(102,105)(103,106)(104,107);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(110)!(1,2); s1 := Sym(110)!( 4, 5)( 7, 8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 22, 23)( 25, 26)( 28, 29)( 31, 32)( 34, 35)( 37, 38)( 40, 41)( 43, 44)( 46, 47)( 49, 50)( 52, 53)( 55, 56)( 58, 59)( 61, 62)( 64, 65)( 67, 68)( 70, 71)( 73, 74)( 76, 77)( 79, 80)( 82, 83)( 85, 86)( 88, 89)( 91, 92)( 94, 95)( 97, 98)(100,101)(103,104)(106,107)(109,110); s2 := Sym(110)!( 3, 4)( 6, 7)( 9, 10)( 12, 22)( 13, 21)( 14, 23)( 15, 25)( 16, 24)( 17, 26)( 18, 28)( 19, 27)( 20, 29)( 30, 31)( 33, 34)( 36, 37)( 39, 49)( 40, 48)( 41, 50)( 42, 52)( 43, 51)( 44, 53)( 45, 55)( 46, 54)( 47, 56)( 57, 85)( 58, 84)( 59, 86)( 60, 88)( 61, 87)( 62, 89)( 63, 91)( 64, 90)( 65, 92)( 66,103)( 67,102)( 68,104)( 69,106)( 70,105)( 71,107)( 72,109)( 73,108)( 74,110)( 75, 94)( 76, 93)( 77, 95)( 78, 97)( 79, 96)( 80, 98)( 81,100)( 82, 99)( 83,101); s3 := Sym(110)!( 3, 66)( 4, 68)( 5, 67)( 6, 72)( 7, 74)( 8, 73)( 9, 69)( 10, 71)( 11, 70)( 12, 57)( 13, 59)( 14, 58)( 15, 63)( 16, 65)( 17, 64)( 18, 60)( 19, 62)( 20, 61)( 21, 75)( 22, 77)( 23, 76)( 24, 81)( 25, 83)( 26, 82)( 27, 78)( 28, 80)( 29, 79)( 30, 93)( 31, 95)( 32, 94)( 33, 99)( 34,101)( 35,100)( 36, 96)( 37, 98)( 38, 97)( 39, 84)( 40, 86)( 41, 85)( 42, 90)( 43, 92)( 44, 91)( 45, 87)( 46, 89)( 47, 88)( 48,102)( 49,104)( 50,103)( 51,108)( 52,110)( 53,109)( 54,105)( 55,107)( 56,106); s4 := Sym(110)!( 3, 6)( 4, 7)( 5, 8)( 12, 15)( 13, 16)( 14, 17)( 21, 24)( 22, 25)( 23, 26)( 30, 33)( 31, 34)( 32, 35)( 39, 42)( 40, 43)( 41, 44)( 48, 51)( 49, 52)( 50, 53)( 57, 60)( 58, 61)( 59, 62)( 66, 69)( 67, 70)( 68, 71)( 75, 78)( 76, 79)( 77, 80)( 84, 87)( 85, 88)( 86, 89)( 93, 96)( 94, 97)( 95, 98)(102,105)(103,106)(104,107); poly := sub<Sym(110)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;