Polytope of Type {2,2,118,2}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,118,2}*1888
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1888,195)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,118,2}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 118, 118, 2
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 118
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,59,2}*944
   59-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 63)(  7, 62)(  8, 61)(  9, 60)( 10, 59)( 11, 58)( 12, 57)( 13, 56)
( 14, 55)( 15, 54)( 16, 53)( 17, 52)( 18, 51)( 19, 50)( 20, 49)( 21, 48)
( 22, 47)( 23, 46)( 24, 45)( 25, 44)( 26, 43)( 27, 42)( 28, 41)( 29, 40)
( 30, 39)( 31, 38)( 32, 37)( 33, 36)( 34, 35)( 65,122)( 66,121)( 67,120)
( 68,119)( 69,118)( 70,117)( 71,116)( 72,115)( 73,114)( 74,113)( 75,112)
( 76,111)( 77,110)( 78,109)( 79,108)( 80,107)( 81,106)( 82,105)( 83,104)
( 84,103)( 85,102)( 86,101)( 87,100)( 88, 99)( 89, 98)( 90, 97)( 91, 96)
( 92, 95)( 93, 94);;
s3 := (  5, 65)(  6, 64)(  7,122)(  8,121)(  9,120)( 10,119)( 11,118)( 12,117)
( 13,116)( 14,115)( 15,114)( 16,113)( 17,112)( 18,111)( 19,110)( 20,109)
( 21,108)( 22,107)( 23,106)( 24,105)( 25,104)( 26,103)( 27,102)( 28,101)
( 29,100)( 30, 99)( 31, 98)( 32, 97)( 33, 96)( 34, 95)( 35, 94)( 36, 93)
( 37, 92)( 38, 91)( 39, 90)( 40, 89)( 41, 88)( 42, 87)( 43, 86)( 44, 85)
( 45, 84)( 46, 83)( 47, 82)( 48, 81)( 49, 80)( 50, 79)( 51, 78)( 52, 77)
( 53, 76)( 54, 75)( 55, 74)( 56, 73)( 57, 72)( 58, 71)( 59, 70)( 60, 69)
( 61, 68)( 62, 67)( 63, 66);;
s4 := (123,124);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(124)!(1,2);
s1 := Sym(124)!(3,4);
s2 := Sym(124)!(  6, 63)(  7, 62)(  8, 61)(  9, 60)( 10, 59)( 11, 58)( 12, 57)
( 13, 56)( 14, 55)( 15, 54)( 16, 53)( 17, 52)( 18, 51)( 19, 50)( 20, 49)
( 21, 48)( 22, 47)( 23, 46)( 24, 45)( 25, 44)( 26, 43)( 27, 42)( 28, 41)
( 29, 40)( 30, 39)( 31, 38)( 32, 37)( 33, 36)( 34, 35)( 65,122)( 66,121)
( 67,120)( 68,119)( 69,118)( 70,117)( 71,116)( 72,115)( 73,114)( 74,113)
( 75,112)( 76,111)( 77,110)( 78,109)( 79,108)( 80,107)( 81,106)( 82,105)
( 83,104)( 84,103)( 85,102)( 86,101)( 87,100)( 88, 99)( 89, 98)( 90, 97)
( 91, 96)( 92, 95)( 93, 94);
s3 := Sym(124)!(  5, 65)(  6, 64)(  7,122)(  8,121)(  9,120)( 10,119)( 11,118)
( 12,117)( 13,116)( 14,115)( 15,114)( 16,113)( 17,112)( 18,111)( 19,110)
( 20,109)( 21,108)( 22,107)( 23,106)( 24,105)( 25,104)( 26,103)( 27,102)
( 28,101)( 29,100)( 30, 99)( 31, 98)( 32, 97)( 33, 96)( 34, 95)( 35, 94)
( 36, 93)( 37, 92)( 38, 91)( 39, 90)( 40, 89)( 41, 88)( 42, 87)( 43, 86)
( 44, 85)( 45, 84)( 46, 83)( 47, 82)( 48, 81)( 49, 80)( 50, 79)( 51, 78)
( 52, 77)( 53, 76)( 54, 75)( 55, 74)( 56, 73)( 57, 72)( 58, 71)( 59, 70)
( 60, 69)( 61, 68)( 62, 67)( 63, 66);
s4 := Sym(124)!(123,124);
poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope