Polytope of Type {2,118,2}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,118,2}*944
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(944,41)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,118,2}
Number of vertices, edges, etc : 2, 118, 118, 2
Order of s₀s₁s₂s₃ : 118
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   {2,118,2,2} of size 1888
Vertex Figure Of :
   {2,2,118,2} of size 1888
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,59,2}*472
   59-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   2-fold covers : {2,118,4}*1888, {4,118,2}*1888, {2,236,2}*1888
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 61)(  5, 60)(  6, 59)(  7, 58)(  8, 57)(  9, 56)( 10, 55)( 11, 54)
( 12, 53)( 13, 52)( 14, 51)( 15, 50)( 16, 49)( 17, 48)( 18, 47)( 19, 46)
( 20, 45)( 21, 44)( 22, 43)( 23, 42)( 24, 41)( 25, 40)( 26, 39)( 27, 38)
( 28, 37)( 29, 36)( 30, 35)( 31, 34)( 32, 33)( 63,120)( 64,119)( 65,118)
( 66,117)( 67,116)( 68,115)( 69,114)( 70,113)( 71,112)( 72,111)( 73,110)
( 74,109)( 75,108)( 76,107)( 77,106)( 78,105)( 79,104)( 80,103)( 81,102)
( 82,101)( 83,100)( 84, 99)( 85, 98)( 86, 97)( 87, 96)( 88, 95)( 89, 94)
( 90, 93)( 91, 92);;
s2 := (  3, 63)(  4, 62)(  5,120)(  6,119)(  7,118)(  8,117)(  9,116)( 10,115)
( 11,114)( 12,113)( 13,112)( 14,111)( 15,110)( 16,109)( 17,108)( 18,107)
( 19,106)( 20,105)( 21,104)( 22,103)( 23,102)( 24,101)( 25,100)( 26, 99)
( 27, 98)( 28, 97)( 29, 96)( 30, 95)( 31, 94)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 91)
( 35, 90)( 36, 89)( 37, 88)( 38, 87)( 39, 86)( 40, 85)( 41, 84)( 42, 83)
( 43, 82)( 44, 81)( 45, 80)( 46, 79)( 47, 78)( 48, 77)( 49, 76)( 50, 75)
( 51, 74)( 52, 73)( 53, 72)( 54, 71)( 55, 70)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 67)
( 59, 66)( 60, 65)( 61, 64);;
s3 := (121,122);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(122)!(1,2);
s1 := Sym(122)!(  4, 61)(  5, 60)(  6, 59)(  7, 58)(  8, 57)(  9, 56)( 10, 55)
( 11, 54)( 12, 53)( 13, 52)( 14, 51)( 15, 50)( 16, 49)( 17, 48)( 18, 47)
( 19, 46)( 20, 45)( 21, 44)( 22, 43)( 23, 42)( 24, 41)( 25, 40)( 26, 39)
( 27, 38)( 28, 37)( 29, 36)( 30, 35)( 31, 34)( 32, 33)( 63,120)( 64,119)
( 65,118)( 66,117)( 67,116)( 68,115)( 69,114)( 70,113)( 71,112)( 72,111)
( 73,110)( 74,109)( 75,108)( 76,107)( 77,106)( 78,105)( 79,104)( 80,103)
( 81,102)( 82,101)( 83,100)( 84, 99)( 85, 98)( 86, 97)( 87, 96)( 88, 95)
( 89, 94)( 90, 93)( 91, 92);
s2 := Sym(122)!(  3, 63)(  4, 62)(  5,120)(  6,119)(  7,118)(  8,117)(  9,116)
( 10,115)( 11,114)( 12,113)( 13,112)( 14,111)( 15,110)( 16,109)( 17,108)
( 18,107)( 19,106)( 20,105)( 21,104)( 22,103)( 23,102)( 24,101)( 25,100)
( 26, 99)( 27, 98)( 28, 97)( 29, 96)( 30, 95)( 31, 94)( 32, 93)( 33, 92)
( 34, 91)( 35, 90)( 36, 89)( 37, 88)( 38, 87)( 39, 86)( 40, 85)( 41, 84)
( 42, 83)( 43, 82)( 44, 81)( 45, 80)( 46, 79)( 47, 78)( 48, 77)( 49, 76)
( 50, 75)( 51, 74)( 52, 73)( 53, 72)( 54, 71)( 55, 70)( 56, 69)( 57, 68)
( 58, 67)( 59, 66)( 60, 65)( 61, 64);
s3 := Sym(122)!(121,122);
poly := sub<Sym(122)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope