Polytope of Type {2,2,2,120}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,2,120}*1920
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1920,235342)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,2,120}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 2, 120, 120
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 120
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,2,60}*960
   3-fold quotients : {2,2,2,40}*640
   4-fold quotients : {2,2,2,30}*480
   5-fold quotients : {2,2,2,24}*384
   6-fold quotients : {2,2,2,20}*320
   8-fold quotients : {2,2,2,15}*240
   10-fold quotients : {2,2,2,12}*192
   12-fold quotients : {2,2,2,10}*160
   15-fold quotients : {2,2,2,8}*128
   20-fold quotients : {2,2,2,6}*96
   24-fold quotients : {2,2,2,5}*80
   30-fold quotients : {2,2,2,4}*64
   40-fold quotients : {2,2,2,3}*48
   60-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (5,6);;
s3 := (  8, 11)(  9, 10)( 12, 17)( 13, 21)( 14, 20)( 15, 19)( 16, 18)( 23, 26)
( 24, 25)( 27, 32)( 28, 36)( 29, 35)( 30, 34)( 31, 33)( 37, 52)( 38, 56)
( 39, 55)( 40, 54)( 41, 53)( 42, 62)( 43, 66)( 44, 65)( 45, 64)( 46, 63)
( 47, 57)( 48, 61)( 49, 60)( 50, 59)( 51, 58)( 67, 97)( 68,101)( 69,100)
( 70, 99)( 71, 98)( 72,107)( 73,111)( 74,110)( 75,109)( 76,108)( 77,102)
( 78,106)( 79,105)( 80,104)( 81,103)( 82,112)( 83,116)( 84,115)( 85,114)
( 86,113)( 87,122)( 88,126)( 89,125)( 90,124)( 91,123)( 92,117)( 93,121)
( 94,120)( 95,119)( 96,118);;
s4 := (  7, 73)(  8, 72)(  9, 76)( 10, 75)( 11, 74)( 12, 68)( 13, 67)( 14, 71)
( 15, 70)( 16, 69)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 81)( 20, 80)( 21, 79)( 22, 88)
( 23, 87)( 24, 91)( 25, 90)( 26, 89)( 27, 83)( 28, 82)( 29, 86)( 30, 85)
( 31, 84)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 96)( 35, 95)( 36, 94)( 37,118)( 38,117)
( 39,121)( 40,120)( 41,119)( 42,113)( 43,112)( 44,116)( 45,115)( 46,114)
( 47,123)( 48,122)( 49,126)( 50,125)( 51,124)( 52,103)( 53,102)( 54,106)
( 55,105)( 56,104)( 57, 98)( 58, 97)( 59,101)( 60,100)( 61, 99)( 62,108)
( 63,107)( 64,111)( 65,110)( 66,109);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(126)!(1,2);
s1 := Sym(126)!(3,4);
s2 := Sym(126)!(5,6);
s3 := Sym(126)!(  8, 11)(  9, 10)( 12, 17)( 13, 21)( 14, 20)( 15, 19)( 16, 18)
( 23, 26)( 24, 25)( 27, 32)( 28, 36)( 29, 35)( 30, 34)( 31, 33)( 37, 52)
( 38, 56)( 39, 55)( 40, 54)( 41, 53)( 42, 62)( 43, 66)( 44, 65)( 45, 64)
( 46, 63)( 47, 57)( 48, 61)( 49, 60)( 50, 59)( 51, 58)( 67, 97)( 68,101)
( 69,100)( 70, 99)( 71, 98)( 72,107)( 73,111)( 74,110)( 75,109)( 76,108)
( 77,102)( 78,106)( 79,105)( 80,104)( 81,103)( 82,112)( 83,116)( 84,115)
( 85,114)( 86,113)( 87,122)( 88,126)( 89,125)( 90,124)( 91,123)( 92,117)
( 93,121)( 94,120)( 95,119)( 96,118);
s4 := Sym(126)!(  7, 73)(  8, 72)(  9, 76)( 10, 75)( 11, 74)( 12, 68)( 13, 67)
( 14, 71)( 15, 70)( 16, 69)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 81)( 20, 80)( 21, 79)
( 22, 88)( 23, 87)( 24, 91)( 25, 90)( 26, 89)( 27, 83)( 28, 82)( 29, 86)
( 30, 85)( 31, 84)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 96)( 35, 95)( 36, 94)( 37,118)
( 38,117)( 39,121)( 40,120)( 41,119)( 42,113)( 43,112)( 44,116)( 45,115)
( 46,114)( 47,123)( 48,122)( 49,126)( 50,125)( 51,124)( 52,103)( 53,102)
( 54,106)( 55,105)( 56,104)( 57, 98)( 58, 97)( 59,101)( 60,100)( 61, 99)
( 62,108)( 63,107)( 64,111)( 65,110)( 66,109);
poly := sub<Sym(126)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;

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