Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {4,2,122}

Atlas Canonical Name {4,2,122}*1952

Overview

Group
SmallGroup(1952,182)
Rank
4
Schläfli Type
{4,2,122}
Vertices, edges, …
4, 4, 122, 122
Order of s0s1s2s3
244
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

61-fold

122-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (2,3);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := (  6, 65)(  7, 64)(  8, 63)(  9, 62)( 10, 61)( 11, 60)( 12, 59)( 13, 58)( 14, 57)( 15, 56)( 16, 55)( 17, 54)( 18, 53)( 19, 52)( 20, 51)( 21, 50)( 22, 49)( 23, 48)( 24, 47)( 25, 46)( 26, 45)( 27, 44)( 28, 43)( 29, 42)( 30, 41)( 31, 40)( 32, 39)( 33, 38)( 34, 37)( 35, 36)( 67,126)( 68,125)( 69,124)( 70,123)( 71,122)( 72,121)( 73,120)( 74,119)( 75,118)( 76,117)( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,113)( 81,112)( 82,111)( 83,110)( 84,109)( 85,108)( 86,107)( 87,106)( 88,105)( 89,104)( 90,103)( 91,102)( 92,101)( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97);;
s3 := (  5, 67)(  6, 66)(  7,126)(  8,125)(  9,124)( 10,123)( 11,122)( 12,121)( 13,120)( 14,119)( 15,118)( 16,117)( 17,116)( 18,115)( 19,114)( 20,113)( 21,112)( 22,111)( 23,110)( 24,109)( 25,108)( 26,107)( 27,106)( 28,105)( 29,104)( 30,103)( 31,102)( 32,101)( 33,100)( 34, 99)( 35, 98)( 36, 97)( 37, 96)( 38, 95)( 39, 94)( 40, 93)( 41, 92)( 42, 91)( 43, 90)( 44, 89)( 45, 88)( 46, 87)( 47, 86)( 48, 85)( 49, 84)( 50, 83)( 51, 82)( 52, 81)( 53, 80)( 54, 79)( 55, 78)( 56, 77)( 57, 76)( 58, 75)( 59, 74)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 71)( 63, 70)( 64, 69)( 65, 68);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(126)!(2,3);
s1 := Sym(126)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(126)!(  6, 65)(  7, 64)(  8, 63)(  9, 62)( 10, 61)( 11, 60)( 12, 59)( 13, 58)( 14, 57)( 15, 56)( 16, 55)( 17, 54)( 18, 53)( 19, 52)( 20, 51)( 21, 50)( 22, 49)( 23, 48)( 24, 47)( 25, 46)( 26, 45)( 27, 44)( 28, 43)( 29, 42)( 30, 41)( 31, 40)( 32, 39)( 33, 38)( 34, 37)( 35, 36)( 67,126)( 68,125)( 69,124)( 70,123)( 71,122)( 72,121)( 73,120)( 74,119)( 75,118)( 76,117)( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,113)( 81,112)( 82,111)( 83,110)( 84,109)( 85,108)( 86,107)( 87,106)( 88,105)( 89,104)( 90,103)( 91,102)( 92,101)( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97);
s3 := Sym(126)!(  5, 67)(  6, 66)(  7,126)(  8,125)(  9,124)( 10,123)( 11,122)( 12,121)( 13,120)( 14,119)( 15,118)( 16,117)( 17,116)( 18,115)( 19,114)( 20,113)( 21,112)( 22,111)( 23,110)( 24,109)( 25,108)( 26,107)( 27,106)( 28,105)( 29,104)( 30,103)( 31,102)( 32,101)( 33,100)( 34, 99)( 35, 98)( 36, 97)( 37, 96)( 38, 95)( 39, 94)( 40, 93)( 41, 92)( 42, 91)( 43, 90)( 44, 89)( 45, 88)( 46, 87)( 47, 86)( 48, 85)( 49, 84)( 50, 83)( 51, 82)( 52, 81)( 53, 80)( 54, 79)( 55, 78)( 56, 77)( 57, 76)( 58, 75)( 59, 74)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 71)( 63, 70)( 64, 69)( 65, 68);
poly := sub<Sym(126)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;