Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {124}

Atlas Canonical Name {124}*248

Overview

Group
SmallGroup(248,5)
Rank
2
Schläfli Type
{124}
Vertices, edges, …
124, 124
Order of s0s1
124
Also known as
124-gon, {124}. if this polytope has another name.

Special Properties

  • Universal
  • Spherical
  • Locally Spherical
  • Orientable
  • Self-Dual

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

31-fold

62-fold

Covers minimal covers in bold

2-fold

3-fold

4-fold

5-fold

6-fold

7-fold

8-fold

Irregular Quotients of which this is a minimal cover

None.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (  2, 31)(  3, 30)(  4, 29)(  5, 28)(  6, 27)(  7, 26)(  8, 25)(  9, 24)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 21)( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 16, 17)( 33, 62)( 34, 61)( 35, 60)( 36, 59)( 37, 58)( 38, 57)( 39, 56)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 53)( 43, 52)( 44, 51)( 45, 50)( 46, 49)( 47, 48)( 63, 94)( 64,124)( 65,123)( 66,122)( 67,121)( 68,120)( 69,119)( 70,118)( 71,117)( 72,116)( 73,115)( 74,114)( 75,113)( 76,112)( 77,111)( 78,110)( 79,109)( 80,108)( 81,107)( 82,106)( 83,105)( 84,104)( 85,103)( 86,102)( 87,101)( 88,100)( 89, 99)( 90, 98)( 91, 97)( 92, 96)( 93, 95);;
s1 := (  1, 64)(  2, 63)(  3, 93)(  4, 92)(  5, 91)(  6, 90)(  7, 89)(  8, 88)(  9, 87)( 10, 86)( 11, 85)( 12, 84)( 13, 83)( 14, 82)( 15, 81)( 16, 80)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)( 20, 76)( 21, 75)( 22, 74)( 23, 73)( 24, 72)( 25, 71)( 26, 70)( 27, 69)( 28, 68)( 29, 67)( 30, 66)( 31, 65)( 32, 95)( 33, 94)( 34,124)( 35,123)( 36,122)( 37,121)( 38,120)( 39,119)( 40,118)( 41,117)( 42,116)( 43,115)( 44,114)( 45,113)( 46,112)( 47,111)( 48,110)( 49,109)( 50,108)( 51,107)( 52,106)( 53,105)( 54,104)( 55,103)( 56,102)( 57,101)( 58,100)( 59, 99)( 60, 98)( 61, 97)( 62, 96);;
poly := Group([s0,s1]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(124)!(  2, 31)(  3, 30)(  4, 29)(  5, 28)(  6, 27)(  7, 26)(  8, 25)(  9, 24)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 21)( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 16, 17)( 33, 62)( 34, 61)( 35, 60)( 36, 59)( 37, 58)( 38, 57)( 39, 56)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 53)( 43, 52)( 44, 51)( 45, 50)( 46, 49)( 47, 48)( 63, 94)( 64,124)( 65,123)( 66,122)( 67,121)( 68,120)( 69,119)( 70,118)( 71,117)( 72,116)( 73,115)( 74,114)( 75,113)( 76,112)( 77,111)( 78,110)( 79,109)( 80,108)( 81,107)( 82,106)( 83,105)( 84,104)( 85,103)( 86,102)( 87,101)( 88,100)( 89, 99)( 90, 98)( 91, 97)( 92, 96)( 93, 95);
s1 := Sym(124)!(  1, 64)(  2, 63)(  3, 93)(  4, 92)(  5, 91)(  6, 90)(  7, 89)(  8, 88)(  9, 87)( 10, 86)( 11, 85)( 12, 84)( 13, 83)( 14, 82)( 15, 81)( 16, 80)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)( 20, 76)( 21, 75)( 22, 74)( 23, 73)( 24, 72)( 25, 71)( 26, 70)( 27, 69)( 28, 68)( 29, 67)( 30, 66)( 31, 65)( 32, 95)( 33, 94)( 34,124)( 35,123)( 36,122)( 37,121)( 38,120)( 39,119)( 40,118)( 41,117)( 42,116)( 43,115)( 44,114)( 45,113)( 46,112)( 47,111)( 48,110)( 49,109)( 50,108)( 51,107)( 52,106)( 53,105)( 54,104)( 55,103)( 56,102)( 57,101)( 58,100)( 59, 99)( 60, 98)( 61, 97)( 62, 96);
poly := sub<Sym(124)|s0,s1>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

References

None.

to this polytope.