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# Polytope of Type {12,12}

Atlas Canonical Name : {12,12}*1728v
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1728,46344)
Rank : 3
Schlafli Type : {12,12}
Number of vertices, edges, etc : 72, 432, 72
Order of s0s1s2 : 12
Order of s0s1s2s1 : 12
Special Properties :
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Self-Petrie
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Petrial
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {6,12}*864c
3-fold quotients : {12,12}*576d, {12,12}*576e
4-fold quotients : {12,6}*432g
6-fold quotients : {6,12}*288a, {6,12}*288b
8-fold quotients : {6,6}*216d
9-fold quotients : {12,4}*192b
12-fold quotients : {12,6}*144a, {12,6}*144b, {12,6}*144c, {3,12}*144, {6,12}*144d
18-fold quotients : {12,4}*96b, {12,4}*96c, {6,4}*96
24-fold quotients : {6,6}*72a, {6,6}*72b, {6,6}*72c
36-fold quotients : {12,2}*48, {4,6}*48a, {3,4}*48, {6,4}*48b, {6,4}*48c
48-fold quotients : {3,6}*36, {6,3}*36
72-fold quotients : {3,4}*24, {2,6}*24, {6,2}*24
108-fold quotients : {4,2}*16
144-fold quotients : {2,3}*12, {3,2}*12
216-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
```s0 := (   1,1081)(   2,1082)(   3,1084)(   4,1083)(   5,1085)(   6,1086)
(   7,1088)(   8,1087)(   9,1089)(  10,1090)(  11,1092)(  12,1091)(  13,1105)
(  14,1106)(  15,1108)(  16,1107)(  17,1109)(  18,1110)(  19,1112)(  20,1111)
(  21,1113)(  22,1114)(  23,1116)(  24,1115)(  25,1093)(  26,1094)(  27,1096)
(  28,1095)(  29,1097)(  30,1098)(  31,1100)(  32,1099)(  33,1101)(  34,1102)
(  35,1104)(  36,1103)(  37,1153)(  38,1154)(  39,1156)(  40,1155)(  41,1157)
(  42,1158)(  43,1160)(  44,1159)(  45,1161)(  46,1162)(  47,1164)(  48,1163)
(  49,1177)(  50,1178)(  51,1180)(  52,1179)(  53,1181)(  54,1182)(  55,1184)
(  56,1183)(  57,1185)(  58,1186)(  59,1188)(  60,1187)(  61,1165)(  62,1166)
(  63,1168)(  64,1167)(  65,1169)(  66,1170)(  67,1172)(  68,1171)(  69,1173)
(  70,1174)(  71,1176)(  72,1175)(  73,1117)(  74,1118)(  75,1120)(  76,1119)
(  77,1121)(  78,1122)(  79,1124)(  80,1123)(  81,1125)(  82,1126)(  83,1128)
(  84,1127)(  85,1141)(  86,1142)(  87,1144)(  88,1143)(  89,1145)(  90,1146)
(  91,1148)(  92,1147)(  93,1149)(  94,1150)(  95,1152)(  96,1151)(  97,1129)
(  98,1130)(  99,1132)( 100,1131)( 101,1133)( 102,1134)( 103,1136)( 104,1135)
( 105,1137)( 106,1138)( 107,1140)( 108,1139)( 109,1189)( 110,1190)( 111,1192)
( 112,1191)( 113,1193)( 114,1194)( 115,1196)( 116,1195)( 117,1197)( 118,1198)
( 119,1200)( 120,1199)( 121,1213)( 122,1214)( 123,1216)( 124,1215)( 125,1217)
( 126,1218)( 127,1220)( 128,1219)( 129,1221)( 130,1222)( 131,1224)( 132,1223)
( 133,1201)( 134,1202)( 135,1204)( 136,1203)( 137,1205)( 138,1206)( 139,1208)
( 140,1207)( 141,1209)( 142,1210)( 143,1212)( 144,1211)( 145,1261)( 146,1262)
( 147,1264)( 148,1263)( 149,1265)( 150,1266)( 151,1268)( 152,1267)( 153,1269)
( 154,1270)( 155,1272)( 156,1271)( 157,1285)( 158,1286)( 159,1288)( 160,1287)
( 161,1289)( 162,1290)( 163,1292)( 164,1291)( 165,1293)( 166,1294)( 167,1296)
( 168,1295)( 169,1273)( 170,1274)( 171,1276)( 172,1275)( 173,1277)( 174,1278)
( 175,1280)( 176,1279)( 177,1281)( 178,1282)( 179,1284)( 180,1283)( 181,1225)
( 182,1226)( 183,1228)( 184,1227)( 185,1229)( 186,1230)( 187,1232)( 188,1231)
( 189,1233)( 190,1234)( 191,1236)( 192,1235)( 193,1249)( 194,1250)( 195,1252)
( 196,1251)( 197,1253)( 198,1254)( 199,1256)( 200,1255)( 201,1257)( 202,1258)
( 203,1260)( 204,1259)( 205,1237)( 206,1238)( 207,1240)( 208,1239)( 209,1241)
( 210,1242)( 211,1244)( 212,1243)( 213,1245)( 214,1246)( 215,1248)( 216,1247)
( 217, 973)( 218, 974)( 219, 976)( 220, 975)( 221, 977)( 222, 978)( 223, 980)
( 224, 979)( 225, 981)( 226, 982)( 227, 984)( 228, 983)( 229, 997)( 230, 998)
( 231,1000)( 232, 999)( 233,1001)( 234,1002)( 235,1004)( 236,1003)( 237,1005)
( 238,1006)( 239,1008)( 240,1007)( 241, 985)( 242, 986)( 243, 988)( 244, 987)
( 245, 989)( 246, 990)( 247, 992)( 248, 991)( 249, 993)( 250, 994)( 251, 996)
( 252, 995)( 253,1045)( 254,1046)( 255,1048)( 256,1047)( 257,1049)( 258,1050)
( 259,1052)( 260,1051)( 261,1053)( 262,1054)( 263,1056)( 264,1055)( 265,1069)
( 266,1070)( 267,1072)( 268,1071)( 269,1073)( 270,1074)( 271,1076)( 272,1075)
( 273,1077)( 274,1078)( 275,1080)( 276,1079)( 277,1057)( 278,1058)( 279,1060)
( 280,1059)( 281,1061)( 282,1062)( 283,1064)( 284,1063)( 285,1065)( 286,1066)
( 287,1068)( 288,1067)( 289,1009)( 290,1010)( 291,1012)( 292,1011)( 293,1013)
( 294,1014)( 295,1016)( 296,1015)( 297,1017)( 298,1018)( 299,1020)( 300,1019)
( 301,1033)( 302,1034)( 303,1036)( 304,1035)( 305,1037)( 306,1038)( 307,1040)
( 308,1039)( 309,1041)( 310,1042)( 311,1044)( 312,1043)( 313,1021)( 314,1022)
( 315,1024)( 316,1023)( 317,1025)( 318,1026)( 319,1028)( 320,1027)( 321,1029)
( 322,1030)( 323,1032)( 324,1031)( 325, 865)( 326, 866)( 327, 868)( 328, 867)
( 329, 869)( 330, 870)( 331, 872)( 332, 871)( 333, 873)( 334, 874)( 335, 876)
( 336, 875)( 337, 889)( 338, 890)( 339, 892)( 340, 891)( 341, 893)( 342, 894)
( 343, 896)( 344, 895)( 345, 897)( 346, 898)( 347, 900)( 348, 899)( 349, 877)
( 350, 878)( 351, 880)( 352, 879)( 353, 881)( 354, 882)( 355, 884)( 356, 883)
( 357, 885)( 358, 886)( 359, 888)( 360, 887)( 361, 937)( 362, 938)( 363, 940)
( 364, 939)( 365, 941)( 366, 942)( 367, 944)( 368, 943)( 369, 945)( 370, 946)
( 371, 948)( 372, 947)( 373, 961)( 374, 962)( 375, 964)( 376, 963)( 377, 965)
( 378, 966)( 379, 968)( 380, 967)( 381, 969)( 382, 970)( 383, 972)( 384, 971)
( 385, 949)( 386, 950)( 387, 952)( 388, 951)( 389, 953)( 390, 954)( 391, 956)
( 392, 955)( 393, 957)( 394, 958)( 395, 960)( 396, 959)( 397, 901)( 398, 902)
( 399, 904)( 400, 903)( 401, 905)( 402, 906)( 403, 908)( 404, 907)( 405, 909)
( 406, 910)( 407, 912)( 408, 911)( 409, 925)( 410, 926)( 411, 928)( 412, 927)
( 413, 929)( 414, 930)( 415, 932)( 416, 931)( 417, 933)( 418, 934)( 419, 936)
( 420, 935)( 421, 913)( 422, 914)( 423, 916)( 424, 915)( 425, 917)( 426, 918)
( 427, 920)( 428, 919)( 429, 921)( 430, 922)( 431, 924)( 432, 923)( 433,1513)
( 434,1514)( 435,1516)( 436,1515)( 437,1517)( 438,1518)( 439,1520)( 440,1519)
( 441,1521)( 442,1522)( 443,1524)( 444,1523)( 445,1537)( 446,1538)( 447,1540)
( 448,1539)( 449,1541)( 450,1542)( 451,1544)( 452,1543)( 453,1545)( 454,1546)
( 455,1548)( 456,1547)( 457,1525)( 458,1526)( 459,1528)( 460,1527)( 461,1529)
( 462,1530)( 463,1532)( 464,1531)( 465,1533)( 466,1534)( 467,1536)( 468,1535)
( 469,1585)( 470,1586)( 471,1588)( 472,1587)( 473,1589)( 474,1590)( 475,1592)
( 476,1591)( 477,1593)( 478,1594)( 479,1596)( 480,1595)( 481,1609)( 482,1610)
( 483,1612)( 484,1611)( 485,1613)( 486,1614)( 487,1616)( 488,1615)( 489,1617)
( 490,1618)( 491,1620)( 492,1619)( 493,1597)( 494,1598)( 495,1600)( 496,1599)
( 497,1601)( 498,1602)( 499,1604)( 500,1603)( 501,1605)( 502,1606)( 503,1608)
( 504,1607)( 505,1549)( 506,1550)( 507,1552)( 508,1551)( 509,1553)( 510,1554)
( 511,1556)( 512,1555)( 513,1557)( 514,1558)( 515,1560)( 516,1559)( 517,1573)
( 518,1574)( 519,1576)( 520,1575)( 521,1577)( 522,1578)( 523,1580)( 524,1579)
( 525,1581)( 526,1582)( 527,1584)( 528,1583)( 529,1561)( 530,1562)( 531,1564)
( 532,1563)( 533,1565)( 534,1566)( 535,1568)( 536,1567)( 537,1569)( 538,1570)
( 539,1572)( 540,1571)( 541,1621)( 542,1622)( 543,1624)( 544,1623)( 545,1625)
( 546,1626)( 547,1628)( 548,1627)( 549,1629)( 550,1630)( 551,1632)( 552,1631)
( 553,1645)( 554,1646)( 555,1648)( 556,1647)( 557,1649)( 558,1650)( 559,1652)
( 560,1651)( 561,1653)( 562,1654)( 563,1656)( 564,1655)( 565,1633)( 566,1634)
( 567,1636)( 568,1635)( 569,1637)( 570,1638)( 571,1640)( 572,1639)( 573,1641)
( 574,1642)( 575,1644)( 576,1643)( 577,1693)( 578,1694)( 579,1696)( 580,1695)
( 581,1697)( 582,1698)( 583,1700)( 584,1699)( 585,1701)( 586,1702)( 587,1704)
( 588,1703)( 589,1717)( 590,1718)( 591,1720)( 592,1719)( 593,1721)( 594,1722)
( 595,1724)( 596,1723)( 597,1725)( 598,1726)( 599,1728)( 600,1727)( 601,1705)
( 602,1706)( 603,1708)( 604,1707)( 605,1709)( 606,1710)( 607,1712)( 608,1711)
( 609,1713)( 610,1714)( 611,1716)( 612,1715)( 613,1657)( 614,1658)( 615,1660)
( 616,1659)( 617,1661)( 618,1662)( 619,1664)( 620,1663)( 621,1665)( 622,1666)
( 623,1668)( 624,1667)( 625,1681)( 626,1682)( 627,1684)( 628,1683)( 629,1685)
( 630,1686)( 631,1688)( 632,1687)( 633,1689)( 634,1690)( 635,1692)( 636,1691)
( 637,1669)( 638,1670)( 639,1672)( 640,1671)( 641,1673)( 642,1674)( 643,1676)
( 644,1675)( 645,1677)( 646,1678)( 647,1680)( 648,1679)( 649,1405)( 650,1406)
( 651,1408)( 652,1407)( 653,1409)( 654,1410)( 655,1412)( 656,1411)( 657,1413)
( 658,1414)( 659,1416)( 660,1415)( 661,1429)( 662,1430)( 663,1432)( 664,1431)
( 665,1433)( 666,1434)( 667,1436)( 668,1435)( 669,1437)( 670,1438)( 671,1440)
( 672,1439)( 673,1417)( 674,1418)( 675,1420)( 676,1419)( 677,1421)( 678,1422)
( 679,1424)( 680,1423)( 681,1425)( 682,1426)( 683,1428)( 684,1427)( 685,1477)
( 686,1478)( 687,1480)( 688,1479)( 689,1481)( 690,1482)( 691,1484)( 692,1483)
( 693,1485)( 694,1486)( 695,1488)( 696,1487)( 697,1501)( 698,1502)( 699,1504)
( 700,1503)( 701,1505)( 702,1506)( 703,1508)( 704,1507)( 705,1509)( 706,1510)
( 707,1512)( 708,1511)( 709,1489)( 710,1490)( 711,1492)( 712,1491)( 713,1493)
( 714,1494)( 715,1496)( 716,1495)( 717,1497)( 718,1498)( 719,1500)( 720,1499)
( 721,1441)( 722,1442)( 723,1444)( 724,1443)( 725,1445)( 726,1446)( 727,1448)
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( 609,1109)( 610,1112)( 611,1111)( 612,1110)( 613,1165)( 614,1168)( 615,1167)
( 616,1166)( 617,1173)( 618,1176)( 619,1175)( 620,1174)( 621,1169)( 622,1172)
( 623,1171)( 624,1170)( 625,1153)( 626,1156)( 627,1155)( 628,1154)( 629,1161)
( 630,1164)( 631,1163)( 632,1162)( 633,1157)( 634,1160)( 635,1159)( 636,1158)
( 637,1177)( 638,1180)( 639,1179)( 640,1178)( 641,1185)( 642,1188)( 643,1187)
( 644,1186)( 645,1181)( 646,1184)( 647,1183)( 648,1182)( 649,1021)( 650,1024)
( 651,1023)( 652,1022)( 653,1029)( 654,1032)( 655,1031)( 656,1030)( 657,1025)
( 658,1028)( 659,1027)( 660,1026)( 661,1009)( 662,1012)( 663,1011)( 664,1010)
( 665,1017)( 666,1020)( 667,1019)( 668,1018)( 669,1013)( 670,1016)( 671,1015)
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( 679,1043)( 680,1042)( 681,1037)( 682,1040)( 683,1039)( 684,1038)( 685, 985)
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( 700, 974)( 701, 981)( 702, 984)( 703, 983)( 704, 982)( 705, 977)( 706, 980)
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s2 := (   1,1302)(   2,1301)(   3,1304)(   4,1303)(   5,1298)(   6,1297)
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( 504,1031)( 505,1050)( 506,1049)( 507,1052)( 508,1051)( 509,1046)( 510,1045)
( 511,1048)( 512,1047)( 513,1054)( 514,1053)( 515,1056)( 516,1055)( 517,1074)
( 518,1073)( 519,1076)( 520,1075)( 521,1070)( 522,1069)( 523,1072)( 524,1071)
( 525,1078)( 526,1077)( 527,1080)( 528,1079)( 529,1062)( 530,1061)( 531,1064)
( 532,1063)( 533,1058)( 534,1057)( 535,1060)( 536,1059)( 537,1066)( 538,1065)
( 539,1068)( 540,1067)( 541, 870)( 542, 869)( 543, 872)( 544, 871)( 545, 866)
( 546, 865)( 547, 868)( 548, 867)( 549, 874)( 550, 873)( 551, 876)( 552, 875)
( 553, 894)( 554, 893)( 555, 896)( 556, 895)( 557, 890)( 558, 889)( 559, 892)
( 560, 891)( 561, 898)( 562, 897)( 563, 900)( 564, 899)( 565, 882)( 566, 881)
( 567, 884)( 568, 883)( 569, 878)( 570, 877)( 571, 880)( 572, 879)( 573, 886)
( 574, 885)( 575, 888)( 576, 887)( 577, 906)( 578, 905)( 579, 908)( 580, 907)
( 581, 902)( 582, 901)( 583, 904)( 584, 903)( 585, 910)( 586, 909)( 587, 912)
( 588, 911)( 589, 930)( 590, 929)( 591, 932)( 592, 931)( 593, 926)( 594, 925)
( 595, 928)( 596, 927)( 597, 934)( 598, 933)( 599, 936)( 600, 935)( 601, 918)
( 602, 917)( 603, 920)( 604, 919)( 605, 914)( 606, 913)( 607, 916)( 608, 915)
( 609, 922)( 610, 921)( 611, 924)( 612, 923)( 613, 942)( 614, 941)( 615, 944)
( 616, 943)( 617, 938)( 618, 937)( 619, 940)( 620, 939)( 621, 946)( 622, 945)
( 623, 948)( 624, 947)( 625, 966)( 626, 965)( 627, 968)( 628, 967)( 629, 962)
( 630, 961)( 631, 964)( 632, 963)( 633, 970)( 634, 969)( 635, 972)( 636, 971)
( 637, 954)( 638, 953)( 639, 956)( 640, 955)( 641, 950)( 642, 949)( 643, 952)
( 644, 951)( 645, 958)( 646, 957)( 647, 960)( 648, 959)( 649,1194)( 650,1193)
( 651,1196)( 652,1195)( 653,1190)( 654,1189)( 655,1192)( 656,1191)( 657,1198)
( 658,1197)( 659,1200)( 660,1199)( 661,1218)( 662,1217)( 663,1220)( 664,1219)
( 665,1214)( 666,1213)( 667,1216)( 668,1215)( 669,1222)( 670,1221)( 671,1224)
( 672,1223)( 673,1206)( 674,1205)( 675,1208)( 676,1207)( 677,1202)( 678,1201)
( 679,1204)( 680,1203)( 681,1210)( 682,1209)( 683,1212)( 684,1211)( 685,1230)
( 686,1229)( 687,1232)( 688,1231)( 689,1226)( 690,1225)( 691,1228)( 692,1227)
( 693,1234)( 694,1233)( 695,1236)( 696,1235)( 697,1254)( 698,1253)( 699,1256)
( 700,1255)( 701,1250)( 702,1249)( 703,1252)( 704,1251)( 705,1258)( 706,1257)
( 707,1260)( 708,1259)( 709,1242)( 710,1241)( 711,1244)( 712,1243)( 713,1238)
( 714,1237)( 715,1240)( 716,1239)( 717,1246)( 718,1245)( 719,1248)( 720,1247)
( 721,1266)( 722,1265)( 723,1268)( 724,1267)( 725,1262)( 726,1261)( 727,1264)
( 728,1263)( 729,1270)( 730,1269)( 731,1272)( 732,1271)( 733,1290)( 734,1289)
( 735,1292)( 736,1291)( 737,1286)( 738,1285)( 739,1288)( 740,1287)( 741,1294)
( 742,1293)( 743,1296)( 744,1295)( 745,1278)( 746,1277)( 747,1280)( 748,1279)
( 749,1274)( 750,1273)( 751,1276)( 752,1275)( 753,1282)( 754,1281)( 755,1284)
( 756,1283)( 757,1086)( 758,1085)( 759,1088)( 760,1087)( 761,1082)( 762,1081)
( 763,1084)( 764,1083)( 765,1090)( 766,1089)( 767,1092)( 768,1091)( 769,1110)
( 770,1109)( 771,1112)( 772,1111)( 773,1106)( 774,1105)( 775,1108)( 776,1107)
( 777,1114)( 778,1113)( 779,1116)( 780,1115)( 781,1098)( 782,1097)( 783,1100)
( 784,1099)( 785,1094)( 786,1093)( 787,1096)( 788,1095)( 789,1102)( 790,1101)
( 791,1104)( 792,1103)( 793,1122)( 794,1121)( 795,1124)( 796,1123)( 797,1118)
( 798,1117)( 799,1120)( 800,1119)( 801,1126)( 802,1125)( 803,1128)( 804,1127)
( 805,1146)( 806,1145)( 807,1148)( 808,1147)( 809,1142)( 810,1141)( 811,1144)
( 812,1143)( 813,1150)( 814,1149)( 815,1152)( 816,1151)( 817,1134)( 818,1133)
( 819,1136)( 820,1135)( 821,1130)( 822,1129)( 823,1132)( 824,1131)( 825,1138)
( 826,1137)( 827,1140)( 828,1139)( 829,1158)( 830,1157)( 831,1160)( 832,1159)
( 833,1154)( 834,1153)( 835,1156)( 836,1155)( 837,1162)( 838,1161)( 839,1164)
( 840,1163)( 841,1182)( 842,1181)( 843,1184)( 844,1183)( 845,1178)( 846,1177)
( 847,1180)( 848,1179)( 849,1186)( 850,1185)( 851,1188)( 852,1187)( 853,1170)
( 854,1169)( 855,1172)( 856,1171)( 857,1166)( 858,1165)( 859,1168)( 860,1167)
( 861,1174)( 862,1173)( 863,1176)( 864,1175);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

```
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
```F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1,
s2*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1,
s2*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s1,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

```
Permutation Representation (Magma) :
```s0 := Sym(1728)!(   1,1081)(   2,1082)(   3,1084)(   4,1083)(   5,1085)
(   6,1086)(   7,1088)(   8,1087)(   9,1089)(  10,1090)(  11,1092)(  12,1091)
(  13,1105)(  14,1106)(  15,1108)(  16,1107)(  17,1109)(  18,1110)(  19,1112)
(  20,1111)(  21,1113)(  22,1114)(  23,1116)(  24,1115)(  25,1093)(  26,1094)
(  27,1096)(  28,1095)(  29,1097)(  30,1098)(  31,1100)(  32,1099)(  33,1101)
(  34,1102)(  35,1104)(  36,1103)(  37,1153)(  38,1154)(  39,1156)(  40,1155)
(  41,1157)(  42,1158)(  43,1160)(  44,1159)(  45,1161)(  46,1162)(  47,1164)
(  48,1163)(  49,1177)(  50,1178)(  51,1180)(  52,1179)(  53,1181)(  54,1182)
(  55,1184)(  56,1183)(  57,1185)(  58,1186)(  59,1188)(  60,1187)(  61,1165)
(  62,1166)(  63,1168)(  64,1167)(  65,1169)(  66,1170)(  67,1172)(  68,1171)
(  69,1173)(  70,1174)(  71,1176)(  72,1175)(  73,1117)(  74,1118)(  75,1120)
(  76,1119)(  77,1121)(  78,1122)(  79,1124)(  80,1123)(  81,1125)(  82,1126)
(  83,1128)(  84,1127)(  85,1141)(  86,1142)(  87,1144)(  88,1143)(  89,1145)
(  90,1146)(  91,1148)(  92,1147)(  93,1149)(  94,1150)(  95,1152)(  96,1151)
(  97,1129)(  98,1130)(  99,1132)( 100,1131)( 101,1133)( 102,1134)( 103,1136)
( 104,1135)( 105,1137)( 106,1138)( 107,1140)( 108,1139)( 109,1189)( 110,1190)
( 111,1192)( 112,1191)( 113,1193)( 114,1194)( 115,1196)( 116,1195)( 117,1197)
( 118,1198)( 119,1200)( 120,1199)( 121,1213)( 122,1214)( 123,1216)( 124,1215)
( 125,1217)( 126,1218)( 127,1220)( 128,1219)( 129,1221)( 130,1222)( 131,1224)
( 132,1223)( 133,1201)( 134,1202)( 135,1204)( 136,1203)( 137,1205)( 138,1206)
( 139,1208)( 140,1207)( 141,1209)( 142,1210)( 143,1212)( 144,1211)( 145,1261)
( 146,1262)( 147,1264)( 148,1263)( 149,1265)( 150,1266)( 151,1268)( 152,1267)
( 153,1269)( 154,1270)( 155,1272)( 156,1271)( 157,1285)( 158,1286)( 159,1288)
( 160,1287)( 161,1289)( 162,1290)( 163,1292)( 164,1291)( 165,1293)( 166,1294)
( 167,1296)( 168,1295)( 169,1273)( 170,1274)( 171,1276)( 172,1275)( 173,1277)
( 174,1278)( 175,1280)( 176,1279)( 177,1281)( 178,1282)( 179,1284)( 180,1283)
( 181,1225)( 182,1226)( 183,1228)( 184,1227)( 185,1229)( 186,1230)( 187,1232)
( 188,1231)( 189,1233)( 190,1234)( 191,1236)( 192,1235)( 193,1249)( 194,1250)
( 195,1252)( 196,1251)( 197,1253)( 198,1254)( 199,1256)( 200,1255)( 201,1257)
( 202,1258)( 203,1260)( 204,1259)( 205,1237)( 206,1238)( 207,1240)( 208,1239)
( 209,1241)( 210,1242)( 211,1244)( 212,1243)( 213,1245)( 214,1246)( 215,1248)
( 216,1247)( 217, 973)( 218, 974)( 219, 976)( 220, 975)( 221, 977)( 222, 978)
( 223, 980)( 224, 979)( 225, 981)( 226, 982)( 227, 984)( 228, 983)( 229, 997)
( 230, 998)( 231,1000)( 232, 999)( 233,1001)( 234,1002)( 235,1004)( 236,1003)
( 237,1005)( 238,1006)( 239,1008)( 240,1007)( 241, 985)( 242, 986)( 243, 988)
( 244, 987)( 245, 989)( 246, 990)( 247, 992)( 248, 991)( 249, 993)( 250, 994)
( 251, 996)( 252, 995)( 253,1045)( 254,1046)( 255,1048)( 256,1047)( 257,1049)
( 258,1050)( 259,1052)( 260,1051)( 261,1053)( 262,1054)( 263,1056)( 264,1055)
( 265,1069)( 266,1070)( 267,1072)( 268,1071)( 269,1073)( 270,1074)( 271,1076)
( 272,1075)( 273,1077)( 274,1078)( 275,1080)( 276,1079)( 277,1057)( 278,1058)
( 279,1060)( 280,1059)( 281,1061)( 282,1062)( 283,1064)( 284,1063)( 285,1065)
( 286,1066)( 287,1068)( 288,1067)( 289,1009)( 290,1010)( 291,1012)( 292,1011)
( 293,1013)( 294,1014)( 295,1016)( 296,1015)( 297,1017)( 298,1018)( 299,1020)
( 300,1019)( 301,1033)( 302,1034)( 303,1036)( 304,1035)( 305,1037)( 306,1038)
( 307,1040)( 308,1039)( 309,1041)( 310,1042)( 311,1044)( 312,1043)( 313,1021)
( 314,1022)( 315,1024)( 316,1023)( 317,1025)( 318,1026)( 319,1028)( 320,1027)
( 321,1029)( 322,1030)( 323,1032)( 324,1031)( 325, 865)( 326, 866)( 327, 868)
( 328, 867)( 329, 869)( 330, 870)( 331, 872)( 332, 871)( 333, 873)( 334, 874)
( 335, 876)( 336, 875)( 337, 889)( 338, 890)( 339, 892)( 340, 891)( 341, 893)
( 342, 894)( 343, 896)( 344, 895)( 345, 897)( 346, 898)( 347, 900)( 348, 899)
( 349, 877)( 350, 878)( 351, 880)( 352, 879)( 353, 881)( 354, 882)( 355, 884)
( 356, 883)( 357, 885)( 358, 886)( 359, 888)( 360, 887)( 361, 937)( 362, 938)
( 363, 940)( 364, 939)( 365, 941)( 366, 942)( 367, 944)( 368, 943)( 369, 945)
( 370, 946)( 371, 948)( 372, 947)( 373, 961)( 374, 962)( 375, 964)( 376, 963)
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( 279,1323)( 280,1322)( 281,1329)( 282,1332)( 283,1331)( 284,1330)( 285,1325)
( 286,1328)( 287,1327)( 288,1326)( 289,1381)( 290,1384)( 291,1383)( 292,1382)
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( 300,1386)( 301,1369)( 302,1372)( 303,1371)( 304,1370)( 305,1377)( 306,1380)
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s2 := Sym(1728)!(   1,1302)(   2,1301)(   3,1304)(   4,1303)(   5,1298)
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( 181,1482)( 182,1481)( 183,1484)( 184,1483)( 185,1478)( 186,1477)( 187,1480)
( 188,1479)( 189,1486)( 190,1485)( 191,1488)( 192,1487)( 193,1506)( 194,1505)
( 195,1508)( 196,1507)( 197,1502)( 198,1501)( 199,1504)( 200,1503)( 201,1510)
( 202,1509)( 203,1512)( 204,1511)( 205,1494)( 206,1493)( 207,1496)( 208,1495)
( 209,1490)( 210,1489)( 211,1492)( 212,1491)( 213,1498)( 214,1497)( 215,1500)
( 216,1499)( 217,1518)( 218,1517)( 219,1520)( 220,1519)( 221,1514)( 222,1513)
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( 251,1536)( 252,1535)( 253,1554)( 254,1553)( 255,1556)( 256,1555)( 257,1550)
( 258,1549)( 259,1552)( 260,1551)( 261,1558)( 262,1557)( 263,1560)( 264,1559)
( 265,1578)( 266,1577)( 267,1580)( 268,1579)( 269,1574)( 270,1573)( 271,1576)
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( 279,1568)( 280,1567)( 281,1562)( 282,1561)( 283,1564)( 284,1563)( 285,1570)
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poly := sub<Sym(1728)|s0,s1,s2>;

```
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
```poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
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```
References : None.
to this polytope